Il sistema di numerazione indo-arabico
Nell’opera Aryabhatiya scritta nel 499 dal matematico indiano
Aryabhata si fa esplicito uso della
numerazione posizionale decimale. Egli, infatti, scrive :“da una posizione
all’altra ciascuna è dieci volte la precedente”, espressione che non lascia
dubbi circa la chiarezza dell’applicazione del principio posizionale.
Lo sviluppo della
notazione numerica ha seguito il passaggio dal sistema ripetitivo fino al
sistema posizionale, passaggio avvenuto dopo aver scoperto che le cifre
indicanti le prime nove unità possono servire anche come cifre per i
corrispondenti multipli di dieci e di qualsiasi potenza di dieci. Da documenti a
noi pervenuti sembra che tale cambiamento sia avvenuto in India, ma incerta è
la fonte di ispirazione di questo passaggio.
Notiamo, tuttavia,
che il riferimento a nove cifre, anziché a dieci, implica che gli
indiani evidentemente non avevano ancora “conoscenza” dello zero.
In alcune opere
arabe, come in quelle di Abu’l-Wafa (940-998), si usa la notazione numerica
indiana, che aveva raggiunto l’Arabia attraverso l’opera astronomica “Sindhind”.
Però con l’uso di questa notazione furono introdotte anche molte varianti
nelle forme delle cifre usate. Ma, d’altra parte, sono i principi
all’interno del sistema di numerazione che sono importanti e non le forme
specifiche che possono assumere le cifre.
Quelle cifre che noi
attualmente usiamo sono conosciute come “cifre arabiche” e non perché esse
somiglino nella forma a quelle che effettivamente gli arabi usavano, ma perché
i principi dei due sistemi, l’arabo e il nostro, sono gli stessi, anche se la
forma di qualche cifra, come ad esempio l’uno ed il nove, è molto simile.
Comunque poiché i principi tanto proclamati provengono presumibilmente
dall’India, è meglio dare al nostro sistema numerico in nome di sistema
indo-arabo.