Bonaventura
Cavalieri (1598-1647),
membro dell’ordine religioso dei Gesuati, visse a Milano e a Roma prima di
diventare professore di matematica a Bologna nel 1629. Come tutti gli studiosi
si interessò a vari aspetti della matematica, ma la sua fama è legata
all’opera Geometria indivisibilibus continuorum del 1635.
L’idea centrale è la seguente: ogni area si pensava formata da linee o indivisibili,
così come un solido era composto da aree che erano volumi indivisibili.
Senza accorgersene Cavalieri portava avanti la stessa idea espressa da Archimede
nel suo “Metodo”!!!
Il metodo degli indivisibili può essere espresso proprio tramite quella
proposizione che oggi chiamiamo proprio principio di Cavalieri: “Se due
solidi hanno uguale altezza, e se le sezioni tagliate da piani paralleli alle
basi e ugualmente distanti da queste stanno sempre in un dato rapporto, anche i
volumi dei solidi staranno in questo rapporto”.
Un teorema estremamente significativo contenuto nell’opera di Cavalieri è la
formulazione e la dimostrazione del teorema che oggi tradurremmo in
Certamente la formulazione
e la dimostrazione di Cavalieri non sono in termini infinitesimali ma
geometrici, tuttavia nulla sminuisce la grandiosità del matematico.