La serie di Taylor e Maclaurin
La cosiddetta serie di Maclaurin (1698-1746), che apparve nel trattato Treatise of Fluxions del 1742, rappresenta solo un caso particolare della serie di Taylor (1685-1731), pubblicata nel 1715 nell’opera Methodus incrementorum directa et inversa, così espressa
Questa
serie si trasforma in quella di Maclaurin mediante la sostituzione di a con
zero.
Da notare che la serie di
Taylor era già nota molto tempo prima a Gregory e, nella sostanza, a Jean
Bernoulli, mentre quella di Maclaurin era stata usata dodici anni prima da
Stirling!