Lo
scienziato tedesco Johann Kepler (1571-1630) era fortemente ispirato
dalla sensibilità pitagorica per l’armonia matematica dell’universo e nel
1604, nei suoi Ad Vitellionem paralipomeni, pubblica la sua visione delle
coniche tramite un principio che potremmo chiamare “di continuità”: dalla
sezione conica formata soltanto da due rette intersecatisi, nella quale i due
fuochi coincidono con il punto di intersezione, si passa gradualmente ad un
numero infinito di iperboli man mano che un fuoco si allontana più
dell’altro. Quando un fuoco è all’infinito non si ha più una iperbole a
due rami ma una parabola; quando un fuoco, continuando a muoversi, passa
“oltre” l’infinito e torna ad avvicinarsi dall’altra parte, si passa
attraverso un numero infinito di ellissi e si giunge, quando i fuochi tornano a
coincidere, ad una circonferenza.
Nel 1609, nella Astronomia nova, pubblica le sue due prime leggi sul moto
dei pianeti: 1) i pianeti si muovono intorno al Sole descrivendo orbite
ellittiche di cui il Sole occupa uno dei due fuochi; 2) il raggio vettore che
congiunge un pianeta con il Sole spazza aree uguali in tempi uguali.
Nel trattare problemi relativi a simili aree, Keplero concepiva l’area formata
da triangoli infinitamente piccoli con un vertice nel Sole e gli altri due
vertici in punti infinitamente vicini appartenenti all’orbita.
La terza legge, formulata in tempi successivi, oggi è così enunciata: Detta R
la distanza media Sole-pianeta, il cubo di tale distanza è proporzionale al
quadrato del periodo T di rivoluzione.
Le leggi di Keplero rappresentano la prima decisiva vittoria di un modello
eliocentrico poiché, non solo rendono conto dei dati sperimentali, ma collegano
fra loro i moti dei pianeti in un modello generale applicabile anche a nuovi
eventuali pianeti (o, aggiungeremmo noi, a satelliti artificiali).