I poliedri
regolari
(da
Enciclopedia delle Matematiche Elementari e Complementi a cura di
L. Berzolari – G. Vivanti – D. Gigli. Volume II – Parte 1°.
Editore Ulrico Hoepli Milano)
I
poliedri regolari (Platonici) e la Geometria Greca.
Un
poliedro ordinario dicesi regolare
quando le sue facce sono regolari ed eguali; ne scende che gli angoloidi sono
regolari ed uguali ( e che il poliedro è convesso in senso elementare).
Conservando alle lettere f, v, s il significato di, rispettivamente, numero
delle facce, numero dei vertici, numero degli spigoli ed indicando con n ( risp.
con m) il numero dei lati di una faccia ( risp. degli spigoli di un angoloide),
si hanno i seguenti casi:
|
|
f |
v |
s |
n |
m |
|
Tetraedro |
4 |
4 |
6 |
3 |
3 |
|
Esaedro |
6 |
8 |
12 |
4 |
3 |
|
Ottaedro |
8 |
6 |
12 |
3 |
4 |
|
Dodecaedro |
12 |
20 |
30 |
5 |
3 |
|
Icosaedro |
20 |
12 |
30 |
3 |
5 |