1. Studiare e rappresentare graficamente in un piano cartesiano ortogonale XOY la funzione F(x)= (x² +1)/(4-x²).
   Verificare che le tangenti alla funzione nei punti A e B di ascissa x =1 e x=-1, si incontrano in un punto dell’asse delle ordinate.
   
    

2. Studiare e rappresentare graficamente in un piano cartesiano ortogonale XOY le due parabole di equazioni
                                               Y = X² –4X +1              e                    Y =1 –X²
   Determinare quindi i punti comuni tra le due parabole e trovare l’area della parte finita di piano compresa tra le due funzioni.
   
    

3. Dati i due numeri complessi Z₁ =3-3i e Z₂= 1+i, calcola il prodottoZ₁ *Z₂ . Rappresenta nel piano di Gauss il numero complesso così ottenuto e determinane modulo e argomento.
   
    

4. Risolvere con il metodo di Cramer il seguente sistema
   3x -6y -3 z =-2
   -3x -z = 0
   x -3y +2z = 4
   
   
   
   La durata della prova è di ore 4.

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