Temi d'esame
Classe di concorso 059A
Scienze matematiche, chimiche, fisiche e naturali nella scuola media
(vecchia denominazione A085 Scienze matematiche, chimiche, fisiche e naturali
nella scuola media)
Concorso ordinario 1982
Concorso ordinario 1984
Concorso ordinario 1990
Concorso riservato 1983 (art.35)
Concorso riservato 198X (art.35)
Concorso riservato 1988
Prova scritta
il candidato risolva o tratti, tra quelli appresso proposti, almeno due quesiti o argomenti scelti, uno nel campo delle scienze matematiche, l'altro nel campo delle scienze sperimentali;
1)
Studiare la funzione
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Tracciato il grafico, calcolare l'area della porzione finita di piano da esso delimitata e determinare il valore di k in modo che la suddetta porzione di piano risulti equivalente al cerchio di raggio unitario, Considerando l'andamento della curva e con riferimento anche ad esempi attinti dall'insegnamento nella scuola media, si parli delle relazioni di simmetria
2)
Leggi di composizioni interne su insiemi numerici e non numerici:
principali strutture. Esempi utilizzabili a livello di scuola media.
3)
Definizione di "gruppo". Trarre dall'aritmetica, dall'algebra
classica, dalla geometria e da altri campi esempi che abbiano significativo
riferimento al programma di insegnamento della scuola media.
4)
Il principio di conservazione dell'energia meccanica.
5)
Le ossidoriduzioni.
6)
La Terra nel sistema solare; suoi movimenti e conseguenze.
7)
Ghiandole a secrezione interna ed equilibrio ormonico.
8)
Vulcanesimo, terremoto, bradisismi,
9)
Eredità genetiche ed influenze ambientali; meccanismi di selezione
genetica e culturale nell'uomo, negli animali, nelle piante.
Il candidato risolva o tratti, tra quelli appresso proposti, almeno due quesiti o argomenti, uno scelto nel campo delle scienze matematiche, l'altro nel campo delle scienze sperimentali:
1)
Nel piano è fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Studiare
la parabola p del quarto ordine
y=x4- 4x2 +4x
Verificare che l'unica affinità piana, non identica, che muta in sé la parabola p ha equazioni:
A) x=-X y=Y-8X
Studiare l'affinità A) ed in particolare il comportamento delle rette unite rispetto alla parabola p
2)
Nel piano è fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxy.
Si consideri la circonferenza C di centro A(1,O)
e raggio r. Detto M un punto della circonferenza siano P e Q rispettivamente il
baricentro e l'ortocentro del triangolo OAM, Determinare la circonferenza
C descritta dal punto P al variare di M sulla circonferenza C e trovare per
quale valore di r la corda comune alle due circonferenze C e C' ha lunghezza
massima. Studiare il luogo descritto dal punto Q al variare di M sulla
circonferenza C nel caso r = 1.
3)
Riflessioni e commenti sul terna "Corrispondenze e analogie
strutturali", che figura nei programmi di matematica della scuola media (D~M.
9/2/1979).
4)
I composti del cloro
5)
Concetto di microclima, microclimi particolari, alterazioni positive o negative
dei microclimi ad opera dell'uomo.
6)
I pannelli solari e la funzione delle energie alternative nel quadro del
fabbisogno energetico
7)
Rocce ignee.
8)
La rilevanza dell'educazione alimentare nel piano dell'educazione alla salute
9)
Il codice genetico.
10)
Associazioni vegetali (bosco, macchia, foresta ecc.).
Il candidato risolva o tratti, tra quelli proposti, almeno due quesiti o argomenti, uno scelto nel campo delle scienze matematiche, l'altro nel campo delle scienze sperimentali.
Scienze matematiche
1)
Sia V un punto esterno ad un piano a
ed H la sua proiezione ortogonale sul medesimo piano, Detta r la retta
congiungente un punto P di a
con il punto V, siano P' l'intersezione di r con un piano b
parallelo ad a
e passante per un punto H' interno al segmento VH e P'' la proiezione ortogonale
di P' su a
Si dimostri che se P descrive una circonferenza C a cui H è esterno, anche P" descrive una circonferenza C" tale che le due rette per H tangenti a C sono tangenti anche a C".
Tra le trasformazioni lineari che mutano C in C" si determini quella che al punto P fa corrispondere il punto P", individuandone in particolare gli elementi uniti, e, scelto nello spazio un opportuno riferimento cartesiano, se ne determinino le equazioni. Si parli della trasformazione ottenuta illustrando anche le modalità didattiche per un approccio significativo ad essa da parte di alunni della scuola media.
2)
Sia data in un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy'
la parabola C di equazione y = x2- 2x e la retta r di equazione x + 4
= O.
Detti T ed R le proiezioni di un punto P di C rispettivamente su r e sull'asse
delle ascisse, si studi come varia il rapporto tra il perimetro del rettangolo
di lati PT e PR e quello del quadrato di lato OR al variare del punto P sulla
parabola, specificando in particolare le posizioni di P in cui detto rapporto:
- perde il suo significato
geometrico,
- assume valore 3
La parabola C esprime una proporzionalità quadratica. Se ne determini la
costante di proporzionalità e si illustrino sinteticamente gli aspetti
metodologico-didattici per un'introduzione nella scuola media della
proporzionalità diretta, inversa, quadratica.
3)
Funzioni ed equazioni. Modelli di matematizzazione della realtà e loro ruolo
nell'insegnamento scientifico integrato nella scuola media,
Scienze sperimentali
4)
a) Misure dirette e misure indirette di grandezze fisiche. Incertezze associate
alle misure, errori, relativi, ordini di grandezza.
b) Considerazioni didattiche sul rapporto tra aspetti operativi, linguaggio
naturale e linguaggio formale nell'apprendimento dei concetti scientifici
connessi al problema della misura
5)
Il ciclo biogeochimico dell'azoto.
6)
Vaccini e sieri, nozioni classiche e nuove acquisizioni. Quello che l'alunno di
scuola media deve conoscere in tema di vaccinazioni facoltative e obbligatorie.
7)
a) Orientamento, misura del tempo e conoscenze astronomiche connesse. Evoluzione
storica dei relativi modi di pensare
b) Possibili applicazioni didattiche nella scuola media.
Durata
della prova: ore otto,
E consentito soltanto l'uso del vocabolario italiano e di calcolatrici tascabili
non programmabili
E fatto divieto di svolgere più di un
solo tema, pena l'annullamento della prova.
Concorso riservato 1983 (art.35)
Il candidato, sotto forma di lezione e privilegiandone l'aspetto metodologico-didattico con riguardo agli alunni cui la lezione stessa sarebbe destinata, tratti di uno dei seguenti argomenti. Tenendo presenti le premesse ai programmi di insegnamento e le linee generali del piano didattico-educativo, il candidato esponga gli spunti, i contenuti, le attività e la eventuale utilizzazione di materiali cui farebbe ricorso per trattare, in una o più lezioni, uno dei seguenti argomenti:
1)
Isometrie piane: traslazioni, rotazioni, simmetrie e loro composizione.
2)
Stati di aggregazione della materia: passaggi di stato e leggi che li regolano.
3)
Aspetti positivi e negativi dell'intervento umano sull'ambiente.
Durata
della prova: 8 ore.
E' consentito l'uso del vocabolario.
Il candidato, nell'elaborato, indichi a quale tipo di scuola appartengono gli
alunni cui rivolge la propria lezione.
Concorso riservato 198X (art.35)
1)
Relazione di equiestensione; il teorema di Pitagora
2)
Miscugli e soluzioni.
3)
Risorse rinnovabili e non innnovabili; energie tradizionali e
alternative.
Nell'esposizione il candidato avrà cura di porre in evidenza il riferimento agli obiettivi educativo-didattici programmati, il rapporto con le situazioni di esperienza reale degli alunni, le verifiche e quanto altro occorre per rendere la lezione produttiva di risultati formativi,
Il candidato tratti, sotto forma di lezione, uno dei seguenti argomenti, privilegiandone l'aspetto metodologico-didattico con riguardo agli alunni cui la lezione stessa sarebbe destinata:
I)
Uso corretto dei connettivi logici (e,o, non) e loro interpretazione come
operazioni su insiemi
2)
Rilevanza economica e sociale della produzione e del consumo di energia, vista
in un contesto storico.
3)
Origine ed evoluzione biologica e culturale della specie umana.