Le grandi opposizioni dialettiche della matematica

Le grandi opposizioni dialettiche della matematica. Una lista di coppie concettuali di cui tener conto nell’insegnamento.

La Matematica: «I suoi elementi fondamentali sono la logica e l’intuizione, l’analisi e la costruzione, la generalità e l’individualità. Tradizioni diverse potranno mettere in evidenza aspetti diversi, ma è soltanto la reazione di queste forze antitetiche e la lotta per la loro sintesi che costituiscono la vita, l’utilità e il valore supremo della scienza matematica» [Courant&Robbins].

Una proposta didattica per riflettere sulla natura della matematica.

Ecco una lista delle principali coppie concettuali antitetiche che permeano il pensiero matematico costituendone altresì le aporie fondatrici.

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  Giano bifronte divum pater, dio non greco ma latino

  Algoritmico/Dialettico

• Analisi/Sintesi
• Astratto/Concreto
• Centrato/Acentrato
• Discreto/Continuo
• Eterno/Cadùco
• Esatto/Approssimato
• Esoterico/Essoterico
• Finito/Infinito
• Individuale/Collettivo
• Interno/Esterno
• Locale/Globale
• Oggetto/Soggetto
• Ordine/Caos
• Qualità/Quantità
• Razionale/Irrazionale
• Uno/Molti
• Utile/Inutile

Alcune di queste opposizioni concettuali sono i titoli di specifiche voci dell’Enciclopedia Einaudi.