L’Intelligenza artificiale, i problemi di aritmetica e le prove autentiche. Dal confronto con ChatGPT e Gemini al senso profondo dell’insegnare matematica e alle lezioni di Ennio De Giorgi
Due anni fa questo argomento è stato affrontato su Matmedia dopo un breve esperimento in cui ChatGPT era stata invitata a risolvere il “problema del contadino”, il compito di aritmetica argutamente commentato da Massimo Troisi nel film “Scusate il ritardo”.
La performance di IA era stata alquanto deludente specialmente per l’incoerenza della conclusione, in cui sembra rispondere senza aver compreso la richiesta.
Da qui il dilemma: Limiti intrinseci di ChatGPT nel problem solving o criticità nella formulazione del problema?
Sicuri del fatto che ormai ChatGPT sarebbe in grado di fornire la soluzione esatta, abbiamo provato a proporle la correzione del suo stesso elaborato per poi avviare una discussione sulle difficoltà dei giovani studenti delle prime classi, costretti ad affrontare un problema che appare ostico anche ad alcuni adulti e, in alcuni punti, artificioso.
ChatGPT accetta di fare un confronto con due problemi di aritmetica formulati secondo i canoni della attuale prassi didattica e ispirati a principi pedagogici moderni.
Nel confronto si esprime in modo equilibrato mettendo in evidenza come entrambe le tipologie di problemi abbiano un loro valore formativo, pur misurando competenze diverse.
La discussione si conclude con la proposta di invitare gli stessi alunni a riformulare il “problema del contadino”, adattando il testo nelle modalità a loro familiari e aggiornando i prezzi e le condizioni di vendita.
IA fornisce anche, come sussidio didattico per gli alunni, una scheda operativa specifica per il problema in questione.
Lo stesso problema, sottoposto al giudizio di Gemini, ha dato luogo ad una conversazione nel corso della quale l’Intelligenza artificiale, paladina delle prove “autentiche”, giudica “illuminante” una citazione di Ennio De Giorgi (Il valore sapienziale della matematica, 1995).
Inizialmente IA non appare molto convincente. Trasforma, infatti, il problema “labirinto logico” della scuola antica in una moderna prova autentica, purtroppo altrettanto ridondante e artificiosa.
In seguito, eliminate alcune criticità, ribadisce che un problema davvero autentico non è solo una sequenza di calcoli, ma deve nascere da una domanda o da un’esigenza reale che giustifichi ogni passaggio logico.
Afferma con sicurezza che «….il concetto di “problema autentico” rimane valido e anzi, diventa ancora più importante per le classi avanzate, sebbene cambi la sua declinazione ». Accetta, comunque, un confronto sulla visione utilitaristica e, quindi, riduttiva della matematica.
Ennio De Giorgi (1928-1996)
La sua conclusione : «In sintesi, l’approccio migliore è un continuo movimento pendolare tra il concreto e l’astratto: usare il concreto per motivare e fissare i concetti, e poi l’astratto per generalizzare, esplorare la pura bellezza intellettuale della matematica e preparare gli studenti a usare il suo potente linguaggio in contesti sempre più complessi e innovativi. La matematica è sia un martello che ti aiuta a costruire una casa, sia l’architettura sublime che ha ispirato il progetto di quella casa.»
viene messa a confronto con l’ affermazione di Ennio De Giorgi :
«…Spesso si legge sulla stampa che la matematizzazione rischia di banalizzare l’Universo, riducendo fatti qualitativi a fatti quantitativi; invece, mi pare che la ricerca matematica, cercando di esplicitare le relazioni esistenti tra gli oggetti dell’Universo, ne riconosce in primo luogo le proprietà qualitative. Penso che questi fatti debbano essere ricordati ai nostri studenti di facoltà di tipo applicativo che potranno trarre beneficio dalla matematica solo tenendo conto di questi caratteri, non banali, di una disciplina che non è una macchina da utilizzare ciecamente ma un interlocutore ideale con cui confrontare costantemente la nostra visione dei fatti e dei problemi».
L’interpretazione che ne dà Gemini è pertinente e interessante, così come le implicazioni per l’apprendimento e l’applicazione.
La sua conclusione della conversazione è:
«In definitiva, De Giorgi ci ricorda che la matematica, nella sua essenza più profonda, non è solo calcolo, ma saggezza. È un modo per dare ordine al caos, per scoprire le leggi nascoste che governano il mondo e per esprimere, con rigore e bellezza, la complessa trama della realtà. Un messaggio essenziale da trasmettere a tutte le generazioni di studenti.»
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