Algebra lineare e analisi

Elementi di Algebra lineare e Analisi tra le novità del 2020 nel mondo dei libri.

Il libro: Francesco A. Russo e Luigi Taddeo, Elementi di Algebra Lineare e Analisi, Aracne, 2020.

L’algebra lineare ha un posto di rilievo nella storia dell’insegnamento della matematica.

Tom J. Fletcher nella prefazione alla sua Linear Algebra; Through Its Applications scrisse: «Ci sono molti libri sull’algebra lineare; ma questo corrisponde a un atteggiamento insolito. Lo scopo è affrontare le questioni teoriche con l’aiuto di problemi e situazioni». Siamo nel 1972. A cavallo di quegli anni cioè che segnano, per il processo di rinnovamento dell’insegnamento ispirato alla matematica moderna, il raggiungimento del punto di massimo. Un rinnovamento che sviluppatosi sull’onda dell’abbasso Euclide di Jean Dieudonnè significò prevalentemente la progressiva sostituzione, nell’insegnamento pre-universitario, della Geometria euclidea con l’Algebra lineare.

T. J. Fletcher fu, di quegli anni, tra i personaggi più noti e influenti nell’ambiente della didattica della matematica. Valga quanto di lui scrisse Maurice Glaymann nell’introduzione alla traduzione francese dell’Algebra lineare:

Il libro di Russo e Taddeo è diverso. L’algebra lineare è presente, ma in una forma integrata soprattutto all’Analisi, alle funzioni e allo studio delle funzioni. Quello che il testo mantiene invariato è il fine pedagogico. Lo spirito però non è nè quello dei “modernisti” post anni Cinquanta, nè quello delle vene antimoderniste all’origine delle tante idiosincrasie sorte per alcune impostazioni didattiche. Il libro si colloca piuttosto in una visione che recepisce le più attuali tendenze all’integrazione “fusionista” e al fare matematica.  A una prima lettura sembra  collocarsi qundi a metà strada tra il testo universitario, specifico, monografico, e il tradizionale manuale scolastico. Ovviamente, ciò lo rende  utile su entrambi i versanti. Ma i primi destinatari del libro di Russo e Taddeo, docenti, sono i loro colleghi della scuola secondaria di secondo grado. Da questo punto di vista, il libro va anche letto come proposta di avvio ad un confronto professionale aperto, continuo e collettivo.

Nella presentazione, gli autori scrivono:

«Il volume nasce dall’idea di presentare gli argomenti così come si possono spiegare in classe, a viva voce, cercando di dare loro un carattere rigoroso, ma al tempo stesso colloquiale. Molti sono gli esempi utilizzati nel testo. Per meglio capire la portata di un teorema o di una proprietà, talvolta, si è tenuto presente che una nozione può assumere un più chiaro significato se messa a raffronto con una nozione antitetica o parallela. Sono state presentate, talvolta, di uno stesso argomento vecchie proprietà con un diverso approccio con, a volte, nuove semplici osservazioni: è stato solo frutto di un lungo e certosino lavoro di ricerca e di laboriosa scoperta personale. Nel portare avanti la trattazione, si è mirato non solo a sostare in qualche angolo solitamente trascurato, ma soprattutto a tener sempre desta l’attenzione dello studente a cui è stato proposto talvolta di viaggiare su itinerari nuovi, ma nessuno è obbligato a fermarsi a tutte le stazioni».

Le 689 pagine contengono unità didattiche, figure e dimostrazioni, esercizi ben calibrati. Il tutto mira “a mettersi nei piedi dello studente” e a tenerne desta l’attenzione anche con pagine riassuntive di “curiosità” come quella che qui si riporta.