Come calcolare le coordinate di alcuni punti notevoli di un triangolo. I punti di Gergonne, di Nagel, di Spieker.
Joseph Diaz Gergonne (1771-1859)
È noto che, assegnato un triangolo e riferito il suo piano ad un sistema di assi cartesiani ortogonali, le coordinate sia dei punti medi dei suoi lati sia del suo baricentro possono essere espresse per mezzo delle coordinate dei sui vertici.
In realtà, questo si può fare per ogni punto notevole del triangolo.
A volte in modo del tutto banale, come nel caso dei punti medi dei lati. Altre volte in modo non banale ma comunque semplice, come nel caso del baricentro. Altre volte, infine, con procedimenti che, se non sono concettualmente difficili, sono però noiosi e lunghi per la complessità dei calcoli.
Bisogna aggiungere che, come nel caso del baricentro e dei punti medi dei lati, per altri punti esistono vere e proprie formule che determinano le coordinate cartesiane dei punti stessi.
L’autore dell’articolo fornisce proprio queste formule e ne dà un’applicazione in un caso particolare, per descrivere un procedimento atto a calcolare le coordinate di alcuni punti notevoli di un assegnato triangolo.
Leggi l’articolo parte seconda del già in rete Punti notevoli di un triangolo
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