La probabilità: chi è costei? Ma davvero “esiste” la probabilità? I quesiti al concorso a cattedre e alla maturità.
La probabilità non esiste
La probabilità: chi è costei? «Prima di rispondere a tale domanda è certamente opportuno chiedersi: ma davvero “esiste” la probabilità? e cosa mai sarebbe? Io risponderei di no, che non esiste.
Qualcuno, cui diedi questa risposta ( ribadita, col motto in tutte maiuscole – PROBABILITY DOES NOT EXIST – nella prefazione all’inglese di Teoria delle probabilità [1970] ), mi chiese ironicamente perché mai, allora, me ne occupo.
Mah! Potrei anche dire, viceversa e senza contraddizione, che la probabilità regna ovunque, che è, o almeno dovrebbe essere, la nostra ‘guida nel pensare e nell’agire’, e che perciò mi interessa. Soltanto, mi sembra improprio, e perciò mi urta, vederla concretizzata in un sostantivo, ‘probabilità‘, mentre riterrei meglio accettabile e più appropriato che si usasse soltanto l’aggettivo, ‘ probabile‘, o, meglio ancora, soltanto l’avverbio, ‘ probabilmente‘.
Dire che la probabilità di una certa asserzione vale 40 per cento appare – purtroppo!- come espressione concreta di una verità apodittica.
Non pretendo né desidero che tale modo di esprimersi vada bandito. Ma certo è che l’asserzione apparirebbe assai più appropriatamente formulata se la si ammorbidisse dicendo, invece, che quel fatto lo si giudica ‘ probabile al 40 per cento’, o, meglio ancora ( a parte che suona male ) , che ci si attende ‘al 40 per cento – probabilmente’ che sia o che risulti vero.
Il guaio è che il realismo (come accuratamente osservò Jeffreys) ha il vantaggio che il linguaggio è stato creato da realisti, e per di più da realisti molto primitivi’.
Ed è perciò che ‘noi abbiamo larghissime possibilità di descrivere le proprietà attribuite agli oggetti, ma scarsissime di descrivere quelle direttamente conosciute come sensazioni‘ [1939, p.394].
Da ciò la mania ( che forse per altri è invece indizio di saggezza, serietà, accuratezza) di assolutizzare, di concretizzare, di oggettivare perfino quelle che sono soltanto proprietà dei nostri atteggiamenti soggettivi. Non altrimenti si spiegherebbe lo sforzo di fare della Probabilità qualcosa di nobler than it is ( sempre parole di Jeffreys), nacondendone la natura soggettiva e gabellandola per oggettiva.
Secondo la spiritosa fantasia di Hans Freudenthal si tratterebbe di uno strano pudore per impedire di farci vedere la Probabilità ‘come Dio l’ha fatta’: occorre una ‘foglia di fico’, e spesso la si riveste tutta di foglie di fico rendendola addirittura invisibile o irriconscibile.»
Qual è il senso di tutto ciò? C’è un altro modo per esprimerlo? Ecco forse può essere d’aiuto il Luigi Pirandello di Uno, nessuno, centomila col sostituire “probabilità” a “realtà” e “sento” a “mi do”:
«Ci fosse fuori di noi, per voi e per me, ci fosse una signora probabilità mia e una signora probabilità vostra, dico per se stesse, e uguali, immutabili. Non c’è. C’è in me e per me una probabilità mia: quella che io sento, e una probabilità vostra in voi: quella che voi sentite; le quali non saranno mai le stesse, nè per voi nè per me».
Ecco il quesito riguardante la probabilità soggettiva al concorso a cattedre del 2000 ( gruppo 2):
“Con riferimento alle diverse definizioni di probabilità, commentare la nota affermazione: «Probability does not exist (la probabilità non esiste)» dovuta a Bruno de Finetti.”
Ecco il quesito proposto nella traccia del tema di matematica della maturità scientifica del 2006, anno del centenario della nascita di de Finetti
“Bruno de Finetti (1906-1985), tra i più illustri matematici italiani del secolo scorso, del quale ricorre quest’anno il centenario della nascita, alla domanda: “che cos’è la probabilità?” era solito rispondere: “la probabilità non esiste!”. Quale significato puoi attribuire a tale risposta? E’ possibile collegarla ad una delle diverse definizioni di probabilità che sono state storicamente proposte?”
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