I ragionamenti si compongono di deduzioni. Ma cos’è una deduzione? E quali sono le regole della deduzione?
Dal Periodico di Matematiche 1/2009
Quello di deduzione è un concetto che appare nel corso della ricerca sulla struttura del pensiero e in particolare sulla struttura del pensiero in matematica e nelle scienze esatte. È un concetto centrale (ed anche affascinante) per i logici, ma non sembra rivestire lo stesso interesse per gli altri, neppure per i matematici.
Ma cos’è una deduzione? Ovvero l’inferenza logica alla base dei ragionamenti della matematica?
Fin dai tempi di Aristotele (IV sec. a.C.) sono considerati “ragionamenti corretti” quelle argomentazioni che, partendo da premesse vere, portano a conclusioni vere.
Questo induce a formulare alcuni interrogativi:
- Ammesso che le premesse siano vere, cosa garantisce che anche la conclusione sia vera?
- Premesse vere portano comunque ad una conclusione vera?
- Perché sono esclusi ragionamenti in cui le premesse non sono tutte vere?
È l’obiettivo di questo articolo di fornire qualche risposta a queste domande.
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