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Considerazioni sulla prova scritta di Matematica per il corso tradizionale del Liceo Scientifico
Problema 1 – Anche se di taglio tradizionale, il problema è ben impostato ed equilibrato nei vari punti da trattare. Da notare, in positivo, che non è richiesto il canonico e tradizionale studio della funzione con il tracciamento del relativo grafico. Le questioni toccate ai punti a),b), …e) sono tra loro indipendenti e permettono quindi anche uno svolgimento “parziale” del problema posto. Le conoscenze matematiche richieste per lo svolgimento, fanno parte di quel bagaglio culturale minimo che ogni studente di liceo scientifico deve possedere e saper utilizzare.
Problema 2 – In apparenza di semplice impostazione iniziale, nel punto a) c’è la seguente “trappola”: per la determinazione dei valori della x richiesti, oltre alle ovvie condizioni a+2x >0 , a – x >0 e a+2x>0, quanti candidati hanno considerato anche le condizioni da imporre per la nota diseguaglianza triangolare?
La risposta giusta è 0 < x < a/2 e non 0 < x < a , come riportato anche su qualche sito Internet!
Le questioni poste ai punti b) e c) comportano qualche calcolo noioso, mentre la richiesta costruzione con riga e compasso potrebbe aver sconcertato la maggioranza dei candidati .
Infine il punto d) :a parere del sottoscritto difficile da svolgere sia per le note difficoltà di uno studente “medio” nella rappresentazione di una figura tridimensionale su un piano , sia per la lontananza (al biennio) dello studio della geometria dello spazio .
Pertanto le richieste del punto d) sono risultate nettamente sopra le capacità e cognizioni di uno studente anche di buon livello; i calcoli richiesti comportano l’utilizzo dello sviluppo in serie di Mac-Laurin della funzione arcsen x ( o di funzione analoga ) ed il passaggio finale dai radianti ai gradi sessagesimali nella misura dell’angolo richiesto, con l’aggiunta finale di considerazioni sulla valutazione degli errori commessi!
Questionario – I quesiti sono abbastanza variegati nelle tematiche toccate e nelle conoscenze teoriche richieste per affrontarli.
Ciro D’Aniello – Dirigente Scolastico
Liceo Scientifico “Gullace “ Roma
E-mail liceo.gullace@tin.it
Sul commento di Ciro D’Aniello.
Due appunti alle considerazioni – per il resto condivisibili – di Ciro D’Aniello sulla prova scritta di matematica nei licei scientifici tradizionali.
Il primo, laddove egli parla di “trappola” a proposito della condizione cui devono soddisfare tre lunghezze affinché si possano assumere come lati di un triangolo. Suvvia, parlare di trappola per una cosa che dovrebbe essere risaputa sembra proprio esagerato. Che poi ci possa essere stato qualche candidato che non abbia saputo rifarsi a quella condizione……beh! Questo è un altro discorso.
Il secondo appunto riguarda il punto d) del problema 2: D’Aniello lo considera difficile da svolgere per vari motivi. In particolare la lontananza dello studio della geometria dello spazio, che sarebbe fissata nel biennio. Questo non è vero! I programmi ufficiali diluiscono tale argomento tra il 3° e il 4° anno del liceo scientifico e non ne escludono applicazioni al 5°. Poi, continua D’Aniello, le ultime richieste del punto d) sono nettamente al di sopra delle capacità e cognizioni di uno studente anche di buon livello poiché i calcoli richiesti comportano l’utilizzo dello sviluppo in serie di Mac-Laurin della funzione arcsen x (o di funzione analoga). Addirittura! In realtà, con considerazioni di geometria alla portata dello studente di livello medio si perviene alla equazione: tang x = (2Ö5)/7
, che tutti i testi inseriscono fra le cosiddette “equazioni goniometriche elementari”. Per la cronaca, con l’uso di “tavole dei valori naturali delle funzioni circolari” o con quello di “una calcolatrice tascabile non programmabile” si trova in circa 25 secondi il seguente valore approssimato per difetto: x » 32°.
Michelangelo Di Stasio – Liceo Scientifico “Galilei”
Piedimonte Matese (Caserta)
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