Ripensare la matematica a scuola: il “come” e il “cosa” nell’era dell’Intelligenza Artificiale.
Cosa insegnare e cosa lasciare alle macchine?
Il problema del III Millennio, a partire da una riflessione di Bruno Fadini sul futuro della didattica della matematica.
Il rapporto tra matematica e informatica è oggi al centro del dibattito educativo, sollecitato anche dalla recente bozza delle Nuove Indicazioni nazionali per la scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione.
In questo contesto si inserisce la riflessione di Bruno Fadini, un padre per l’ingegneria informatica in Italia. Di seguito, un estratto della sua relazione al Convegno di presentazione di Matmedia (Formia, 1999), che conserva ancora oggi una sorprendente attualità.
Bruno Fadini (1937 – 2007)
La matematica ha due componenti fondamentali: una formativa e l’altra algoritmica. La prima è quella dei concetti e dell’astrazione, del processo logico e del linguaggio matematico, della metodologia del misurare e classificare e così via. La seconda è strumentale e consiste nella decomposizione di operazioni “complesse” in sequenze di operazioni più elementari, tali da consentire la soluzione pratica di un problema. La prima componente è la matematica del “cosa”, la seconda è quella del “come”.
Si può discutere se serva o non la matematica del “cosa” (secondo me, molto!) o piuttosto quali dosi di essa possano o debbano essere trasmesse ai bambini della scuola media (secondo me, una dose “controllata”), ma credo che su un fatto tutti debbano concordare: la matematica del “come”, in quanto strumentale, è utile nei limiti in cui essa costituisca effettivamente uno strumento pratico. Ebbene, gli algoritmi della matematica del “come” sono strettamente condizionati dagli strumenti disponibili per la realizzazione delle operazioni elementari componenti l’algoritmo medesimo, quali pallottoliere, calcolo mnemonico, penna e carta, calcolatrice o calcolatore: un algoritmo ottimale per uno strumento potrebbe non esserlo per uno diverso.
L’avvento dell’informatica e la diffusione dei calcolatori ha reso obsoleti vecchi algoritmi (che conservano esclusivamente un valore storico) lanciandone o rilanciandone dei nuovi: basti pensare al prevalere negli ultimi decenni di algoritmi numerici a fronte di procedimenti classici “analitici”. Invero, la rivoluzione della Società dell’informazione che viviamo (ci piaccia o non) è andata oltre: gli algoritmi (vecchi, nuovi o rinnovati) sono stati programmati nei calcolatori ed oggi spesso non si pone il problema di “impararli per applicarli”, ma al più quello di impararli per capire il processo programmato nelle macchine ed evitare di deificarle.
Ovviamente, entro certi limiti: ritengo ancora utile imparare gli algoritmi “penna e carta” per la moltiplicazione o la divisione, almeno secondo i canoni di quest’ultimo secolo del secondo millennio….ma questo è un altro discorso.
Il problema nuovo che si pone per il terzo millennio è un altro (ma anche questo è un altro discorso): assumere come “primitive” le operazioni che le macchine sanno fare meglio di noi ed imparare a risolvere con esse problemi più complessi. Bruno Fadini al Convegno di presentazione di Matmedia (Formia 1999)
Verso una nuova didattica della matematica: la sfida dell’essenziale
La riflessione di Bruno Fadini ci invita ancor oggi a guardare con onestà e coraggio alla realtà dell’insegnamento della matematica oggi. Una sfida per la scuola del XXI secolo
Il vero nodo non è tanto se “insegnare ancora le divisioni a mano”, ma quale significato dare oggi all’insegnamento della matematica. Fadini ci invita a un cambio di paradigma: partire non da ciò che si è sempre fatto, ma da ciò che serve a formare menti pensanti in un mondo che cambia. Una sfida che riguarda non solo i programmi e i curricoli, ma anche — e soprattutto — la cultura professionale dei docenti, la loro autonomia intellettuale, la loro capacità di essere interpreti e non meri esecutori di linee guida.
In questa prospettiva, le Nuove Indicazioni Nazionali potranno essere utili solo se sapranno stimolare riflessione e aprire spazi di discussione interni alla scuola senza cedere alla tentazione dell’imposizione politica e pedagogica sul “cosa” e sul “come”.
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