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Ancora sulla divisibilità per sette

Il criterio di divisibilità per sette: una continua riscoperta. Prima del dodicenne Chika Ofili e degli alunni della scuola Sacerdoti di Roma, ancora

Il criterio di divisibilità per sette: una continua riscoperta.

Prima del dodicenne Chika Ofili e degli alunni della scuola Sacerdoti di Roma, ancora un altro giovane lo “scopre”.

«Un semplice criterio di divisibilià per sette, indipendente da concetti teorici di aritmetica, sentiti anche dei competenti in materia, non sembra sia noto. Lo ha trovato un giovane autodidatta, di cui riportiamo riassuntivamente la dimostrazione e cenni biografici».

Una nota a piè pagina avverte: «Appena prima della pubblicazione abbiamo appreso che il metodo è noto; cfr. W.H. Glenn e D.A. Johnson, Scorciatoie nei calcoli, Zanichelli 1968. Abbiamo ritenuto ugualmente meritevole di segnalazione la scoperta di un autodidatta, fatta “provando e riprovando”».

E’ Bruno de Finetti che così introduce e annota l’articolo del giovane Giulio Sacchetti.

La regola

– del numero che si vuole esaminare, si elimini l’ultima cifra (unità) e si sottragga il doppio di essa dal numero formato dalle cifre rimaste: il numero così ottenuto è o non è multiplo di 7 insieme al precedente, ed è più piccolo (ha una cifra in meno)

– ripetendo il procedimento si ottengono numeri sempre più piccoli con la stessa proprietà ( di essere o no multipli di 7 insieme al numero di partenza );

– ci si può arrestare all’ultimo numero non negativo (che non può superare 189), oppure diminuirlo togliendo da esso il massimo dei multipli di 21 minore di esso (21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189);

– si ha la divisibilità per 7 se sussiste per l’ultimo numero ( e cioè, se ci si riduce al minimo nel modo indicato, se esso è 0 o 7 o 14).

Ecco l’articolo  in Periodico di Matematiche 3/1975.

ALTRI RIFERIMENTI

Fare matematica dà gioia a tutti, giovani e meno giovani, ed è una continua scoperta.

Divisibilità

 

 

 

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