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Domande ad un aspirante docente

Spunti per la preparazione ai prossimi concorsi a cattedre di matematiche. Domande ad un aspirante docente.

Cosa chiedere ad un aspirante docente di matematica nella scuola italiana?

Ecco: un problema e una dimostrazione!

Nel piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), è assegnato il triangolo ABC, del quale sono note le coordinate dei vertici:  A (xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) e, di conseguenza, sono note le lunghezze dei lati: BC=a, CA=b, AB=c. Il calcolo vettoriale aiuta a trovare le coordinate dei punti D, E, F, in cui le bisettrici degli angoli interni di vertici rispettivamente A, B, C incontrano i lati opposti BC, CA, AB. Dimostrare, che si ha:

x_{D}=\frac{bx_{B}+cx_{C}}{b+c}, y_{D}=\frac{by_{B}+cy_{C}}{b+c}

x_{E}=\frac{cx_{C}+ax_{A}}{c+a}, y_{E}=\frac{cy_{C}+ay_{A}}{c+a};

x_{F}=\frac{ax_{A}+bx_{B}}{a+b}, y_{F}=\frac{ay_{A}+by_{B}}{a+b}

Dimostrazione

Altri Riferimenti:

Coefficienti e radici di un’equazione

Autore

  • Laureato in matematica presso l'Università di Messina. Ha insegnato matematica e fisica nei licei. Dal 1985 Dirigente superiore per i servizi ispettivi del MPI è stato responsabile della Struttura Tecnica Esami di Stato per il settore matematico e fisico. Ha tenuto corsi all'università e conferenze in numerosi convegni. È autore di saggi e libri di testo.

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