La didattica che non invecchia. Un problema proposto per la licenza liceale del 1890 nel Regio Liceo di Bari. Le equazioni per trovare una parola amata.
Il problema che segue ha molti pregi didattici e non è privo di un interesse interdisciplinare. Fu elaborato dai docenti del Regio Liceo di Bari come uno dei quattro quesiti della licenza liceale della sessione di luglio del 1890 e fu pubblicato, insieme ad altre prove di licenza di quell’anno scolastico, sul Periodico di Matematica dello stesso anno. Può essere proposto anche a studenti delle classi intermedie.
Il docente può proporlo per valutare il grado di dimestichezza raggiunto dagli studenti nel trattare le incognite, scegliere la denotazione opportuna e saper tradurre correttamente i dati in equazioni che si sanno risolvere. Nel caso specifico c’è un’equazione con un irrazionale, pons asinorum per molti, ancora oggi. In definitiva, il problema richiede quella raggiunta abilità di manovra nell’uso delle lettere e delle equazioni che costituiscono la parte di rilievo di questa grande invenzione umana che è l’algebra, questa meravigliosa fiction che la mente umana ha messo efficacemente in opera da secoli e che non prevede un’ultima puntata. Un’algebra come finzione (come è stato ricordato era anche per Giambattista Vico), ma efficace.
Un problema dunque ricco di stimoli che il docente può proporre nella stessa o in altra forma e invitare a trovare altre equazioni per la stessa parola o per altre, più o meno amate. Può proporlo quale occasione per rafforzare il legame tra lingua e matematica e dare uno sguardo alle parole come combinazioni e disposizioni e ricordare che la scrittura, «lo strumento, come afferma Italo Calvino, insuperabile della comunicazione» fu vista da Galileo Galilei come combinatoria alfabetica, ovvero come «i vari accozzamenti di venti caratteruzzi»
Il testo del problema:
“Supposto che le lettere dell’alfabeto italiano abbiano rispettivamente per valori i numeri che indicano l’ordine con cui si seguono, si determini un nome (a noi tutti caro) sapendo che esso è composto di sei lettere e che i valori numerici di queste adempiono alle seguenti condizioni:
- la somma dei valori della terza e della sesta è uguale a 19;
- la somma dei valori della seconda e della quinta è uguale a 10;
- la somma dei quadrati dei valori delle quattro predette lettere è uguale a 407;
- i valori della quinta, della sesta e della terza hanno per quarto proporzionale il doppio del valore della seconda;
- di questi quattro valori il maggiore è quello della terza e poi segue quello della quinta;
- i valori delle altre due lettere sono dati dalle radici reali dell’equazione:
la minore delle quali esprime il valore della prima lettera.
N.B. Dall’alfabeto vanno escluse le lettere k, j, x, y, w.
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Patria è giusto?
Alberto Faverio può indicare come l’ha dedotto?