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Frecce del tempo e termodinamica

Una proposta di lettura tratta dalla Teoria del tutto di Stephen Hawking. Frecce del tempo e termodinamica.

Ci sono libri, non più nuovissimi, che non vanno dimenticati, anzi di tanto in tanto ripresi.

Quanto segue fa riferimento a: “La teoria del tutto. Origine e destino dell’Universo“, BUR 2003, di Stephen Hawking.

L’8 gennaio  scorso il grande cosmologo avrebbe compiuto ottant’anni. La prima edizione del libro è del 1996 e raccoglie sette lezioni sulla storia dell’universo, dal big bang ai buchi neri. In dettaglio: la prima lezione è storica e filosofica. È  dedicata alle Idee sull’universo: dall’atto della creazione descritto nel libro della Genesi, alla interpretazione che ne dà S. Agostino nella Città di Dio. Eppoi le concezioni e i contributi di Keplero, Newton e Edwin Hubble che nel 1929  provò che da qualunque parte si guardi il cielo, le stelle distanti si allontanano rapidamente. Ovvero che l’universo si sta espandendo.

Stephen Hawking (1942- 2018)

La questione è trattata nella seconda lezione.

Hawking spiega che, sia la teoria della gravità di Newton sia quella di Einstein, conducono a ritenere che l’universo non può essere una realtà immobile e quindi deve essere in uno stato di espansione o di contrazione. Le lezioni terza e quarta trattano dei buchi neri e la quinta è dedicata alle applicazioni della meccanica quantistica al big bang e all’origine dell’universo.  La sesta affronta il tema della direzione del tempo e infine, la settima la teoria del tutto.

C’è un episodio che Hawking racconta e vale la pena di riportare. Riguarda la sua partecipazione ad un convegno in Vaticano nel 1981 dove era intervenuto sui temi del big bang e della nascita dell’universo. Il papa di allora San Giovanni Paolo II a conclusione del convegno tenne un discorso di commiato ai convegnisti. Raccomandò loro di studiare sì l’evoluzione dell’universo senza però addentrarsi nei segreti del big bang poiché quello era il momento della creazione e, in quanto tale, era l’opera stessa di Dio. Hawking commenta: «Fui quindi contento che egli non sapesse quale era stato il tema dell’intervento che avevo appena tenuto al convegno. Non avevo un particolare desiderio di condividere la sorte di Galileo. per il quale nutro una profonda simpatia, dovuta in parte al fatto che sono nato esattamente tre secoli dopo la sua morte».

Rimarchevole è anche la conclusione che Hawking dà al libro.

È la stessa che chiude altri suoi saggi e in particolare il best seller Dal big bang ai buchi neri del 1988. Una conclusione che rappresenta la sua filosofia dell’educazione. In sintesi: la teoria del tutto una volta definita con le sue equazioni, segnerà la fine della fisica. Non per questo però il compito dei fisici sarà esaurito. Insieme ai filosofi saranno impegnati a spiegare la teoria per farla capire alla gente comune e far sì che tutti possano partecipare al dibattito sul perché noi e l’universo esistiamo, ovvero, contravvenendo alla raccomandazione del Papa, penetrare la mente di Dio. Una visione che trasforma l’umanità in un’unica comunità educante, una globale e rinnovata filosofica famiglia.

Le spiegazioni di Hawking sono chiare e molte delle 180 pagine del libro si prestano ad essere utilizzate quali strumenti didattici per una sicura comprensione di fatti elementari come di più elevate questioni di scienza e di filosofica.

Il passo antologico seguente è tratto dalle pagg. 84-137 e la sua comprensione appare non richiedere molti prerequisiti.

Hawking spiega il significato del secondo principio della termodinamica, lo scorrere tempo e la sua percezione fisica e  psicologica, le frecce del tempo, e quindi l’entropia e il disordine, ma anche la natura delle leggi della fisica e il loro legame con la statistica e la probabilità.

Tutti sperimentiamo quotidianamente come, lasciando le cose a se stesse, il disordine tenda ad aumentare; per accorgersene basta provare a smettere di fare le riparazioni in casa. È certo possibile creare ordine partendo dal disordine (per esempio, imbiancando la casa); ma per far questo occorre un consumo di energia, e ciò conduce alla diminuzione della quantità di energia ordinata disponibile. La seconda legge della termodinamica è la formulazione precisa di questa idea. Essa afferma che l’entropia di un sistema isolato non diminuisce mai al passare del tempo; inoltre quando due sistemi si uniscono assieme, l’entropia del sistema combinato è maggiore della somma delle entropie dei sistemi di partenza presi singolarmente. Prendiamo, per esempio, un sistema costituito da un recipiente che contiene delle molecole di gas. Possiamo immaginare le molecole come piccole palle da biliardo che si urtano di continuo e che rimbalzano contro le pareti del recipiente. Se rimuoviamo il divisorio, le molecole tenderanno a diffondersi e a occupare entrambe le metà del nostro recipiente. Passato un po’ di tempo, è possibile che, per caso, esse si ritrovino tutte nella parte destra, oppure che siano tornate in quella sinistra; tuttavia, è incomparabilmente più probabile che siano distribuite, in quantità grossomodo uguale, in tutte e due le parti. Quest’ultima situazione è meno ordinata – o più disordinata – di quella iniziale, in cui tutte le molecole erano raccolte da un’unica parte; diremo pertanto che l’entropia del gas è aumentata. Analogamente, supponiamo ora di partire con due recipienti, uno contenente molecole di ossigeno e l’altro contenete molecole di azoto. Se congiungiamo i due recipienti, le molecole di ossigeno e di azoto inizieranno a mescolarsi. Trascorso un po’ di tempo, lo stato più probabile sarà quello in cui le molecole di ossigeno e di azoto si ritrovino, mescolate in modo più o meno uniforme, in entrambi i recipienti. Questo stato risulta infatti avere meno ordine, e quindi più entropia, rispetto a quello iniziale, con i due recipienti separati. La seconda legge della termodinamica è caratterizzata da uno status che la distingue dalle altre leggi scientifiche che, come la legge della gravitazione di Newton, per fare un esempio, sono leggi assolute, cioè valgono sempre. La seconda legge della termodinamica, invece, è una legge statistica, ossia non vale sempre, ma soltanto nella grande maggioranza dei casi. C’è una probabilità di uno contro molti milioni di milioni che tutte le molecole di gas vengano a trovarsi, in un secondo momento, nella stessa metà del nostro recipiente; ma, per quanto infinitamente improbabile, ciò rimane tuttavia possibile.[…] Nella vita di tutti i giorni sperimentiamo una grande differenza tra la direzione del tempo in avanti e quella all’indietro. Immaginiamo di filmare una tazza d’acqua che, cadendo da un tavolo, si frantuma in mille pezzi sul pavimento; riguardando la registrazione, possiamo dire subito se la pellicola sta girando in avanti oppure all’indietro. Facendola girare all’indietro, vedremmo i cocci che, all’improvviso, si ricongiungono fino a ricomporre una tazza intera, che torna d’un balzo sul tavolo. Di fronte a questa scena, capiamo subito che il film sta girando all’indietro poiché, nella vita di tutti i giorni, non ci è mai dato di osservare una cosa del genere; se così fosse, i produttori di stoviglie fallirebbero. Di solito, per spiegare perché non ci capita mai di vedere le tazze frantumate ricongiungersi e saltare sui tavoli, si dice che questo comportamento è proibito dalla seconda legge della termodinamica, secondo la quale, al passare del tempo, il disordine (o entropia) è sempre destinato ad aumentare. Si tratta, in altri termini, della legge di Murphy: le cose vanno sempre per il peggio. Una tazza integra sul tavolo rappresenta uno stato altamente ordinato, mentre una tazza frantumata sul pavimento rappresenta uno stato disordinato. È quindi possibile passare dalla tazza integra sul tavolo in passato alla tazza rotta sul pavimento in futuro, ma non viceversa. L’aumento del disordine, o entropia, al passare del tempo costituisce un esempio di una cosiddetta freccia del tempo, ossia qualcosa che distinguendo il passato dal futuro, dà al tempo una precisa direzione. Esistono almeno tre diverse frecce del tempo. In primo luogo, c’è la freccia del tempo termodinamica, che indica la direzione del tempo in cui il disordine o entropia viene ad aumentare. C’è poi la freccia del tempo psicologica, cioè la direzione in cui noi percepiamo il passaggio del tempo, ricordando il passato ma non il futuro. E c’è infine la freccia del tempo cosmologica, che è la direzione del tempo in cui l’universo si espande anziché contrarsi.Stephen Hawking, La teoria del tutto. Origine e destino dell'Universo, BUR 2003

Autore

  • Laureato in matematica, docente e preside e, per quasi un quarto di secolo, ispettore ministeriale. Responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Segretario, Vice-Presidente e Presidente Nazionale della Mathesis dal 1980 in poi e dal 2009 al 2019, direttore del Periodico di Matematiche.

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