Domanda naturale: che cosa sono i numeri complessi?
Possibili risposte:
· Le coppie ordinate di numeri reali
· I punti del piano
· I vettori del piano
· Le trasformazioni affini del piano
Qual è la migliore risposta da dare?
La migliore risposta, naturalmente, è quella giusta.
E qual è quella giusta? Cosa sono i numeri complessi?
Proviamo a chiederlo direttamente all’inventore dei numeri complessi.
Rafael Bombelli (1526-1572), Matematico bolognese. Utilizzò per primo, nella sua opera principale, L’Algebra, quelli che oggi chiamiamo immaginari puri, precisandone le regole di calcolo aritmetico.
I numeri complessi nascono dunque come simboli numerici della forma z=a+ib (con a,b numeri reali), per i quali sono così definiti la somma ed il prodotto:
(a + ib) + (a’ + ib’) = (a + a’) + i(b + b’)
(a + ib)(a’ + ib’) = (aa’ – bb’) + i(ab’ + a’b)
Ecco la risposta giusta.
E cosa c’è di sbagliato nelle altre risposte?
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