I numeri complessi: cosa sono??

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I numeri complessi: cosa sono??

Domanda naturale: che cosa sono i numeri complessi? Possibili risposte: ·        Le coppie ordinate di numeri reali ·        I punti del piano ·

Domanda naturale: che cosa sono i numeri complessi?


Possibili risposte:
·        Le coppie ordinate di numeri reali
·        I punti del piano
·        I vettori del piano
·        Le trasformazioni affini del piano

Qual è la migliore risposta da dare?

 La migliore risposta, naturalmente, è quella giusta.

E qual è quella giusta? Cosa sono i numeri complessi?

Proviamo a chiederlo direttamente all’inventore dei numeri complessi.
Rafael Bombelli (1526-1572),  Matematico bolognese. Utilizzò per primo, nella sua opera principale, L’Algebra,  quelli che oggi chiamiamo immaginari puri, precisandone le regole di calcolo aritmetico.

I numeri complessi  nascono dunque come simboli numerici della forma z=a+ib (con a,b numeri reali),  per i quali sono così definiti la somma ed il prodotto:

(a + ib) + (a’ + ib’) = (a + a’) + i(b + b’)
 (a + ib)(a’ + ib’) = (aa’ – bb’) + i(ab’ + a’b)

Ecco la risposta giusta.

E cosa c’è di sbagliato nelle altre risposte? 

 

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