I poliedri regolari
(da Enciclopedia delle Matematiche Elementari e Complementi a cura di L. Berzolari – G. Vivanti – D. Gigli. Volume II – Parte 1°. Editore Ulrico Hoepli Milano)
I poliedri regolari (Platonici) e la Geometria Greca.
Un poliedro ordinario dicesi regolare quando le sue facce sono regolari ed eguali; ne scende che gli angoloidi sono regolari ed uguali ( e che il poliedro è convesso in senso elementare). Conservando alle lettere f, v, s il significato di, rispettivamente, numero delle facce, numero dei vertici, numero degli spigoli ed indicando con n ( risp. con m) il numero dei lati di una faccia ( risp. degli spigoli di un angoloide), si hanno i seguenti casi:
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f |
v |
s |
n |
m |
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Tetraedro |
4 |
4 |
6 |
3 |
3 |
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Esaedro |
6 |
8 |
12 |
4 |
3 |
|
Ottaedro |
8 |
6 |
12 |
3 |
4 |
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Dodecaedro |
12 |
20 |
30 |
5 |
3 |
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Icosaedro |
20 |
12 |
30 |
3 |
5 |
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