Dai problemi di Hilbert al Millennium Prize Problems. I premi internazionali per la matematica
E’ noto che il premio Nobel non è previsto per la Matematica. Inizialmente consisteva in cinque premi assegnati per rilevanti risultati conseguiti in fisica, chimica, medicina, letteratura e la pace nel mondo. Ciò è dovuto semplicemente al fatto che la matematica non rientrava tra gli interessi di chi lo istituì, e cioè Alfred Nobel. E’, infatti, priva di qualsiasi fondamento la leggenda secondo cui Alfred Nobel avesse escluso la matematica dal premio perché voleva evitare che lo vincesse il matematico svedese Gösta-Mittag-Leffler, ritenuto l’amante di sua moglie. Invece si sa che Nobel non solo non era sposato, ma anche che i due a stento si conoscevano.
Tuttavia esistono premi internazionali istituiti per la Matematica.
Tra questi la medaglia Fields, dal nome del matematico che la istituì e ottenne i finanziamenti. La medaglia Fields, istituita nel 1936, viene assegnata a matematici sotto i 40 anni che abbiano conseguito i risultati più importanti. Tale premio consiste nel ricevere una medaglia recante l’effigie di Archimede e la scritta Transire suum pectus mundoque potiri, “trascendere le limitazioni umane e padroneggiare l’universo”, ed un assegno di 10000 dollari.
Un altro importante riconoscimento internazionale per la matematica è il premio Wolf .
Contrariamente alla medaglia Fieds, viene assegnato senza limitazione d’età ed è anzi una sorta di premio Oscar alla carriera. Fu istituito nel 1978 da Riccardo Wolf. Un filantropo cubano di origine tedesca, che fu ambasciatore in Israele dal 1961 al 1973. Più precisamente, occorre parlare di premi Wolf perché vengono assegnati oltre che per la matematica, anche per la fisica, la chimica, la agricoltura e l’arte.
Mentre il premio Nobel viene consegnato dal re di Svezia, il premio Wolf viene ricevuto dal presidente israeliano a Gerusalemme e comporta un assegno di 100 000 dollari.
I vincitori italiani: Enrico Bombieri medaglia Fields nel 1974, Ennio de Giorgi premio Wolf nel 1990.
Per celebrare la matematica nel nuovo millennio, il 24 Maggio del 2000, al Collège de France, alle ore 16, è stato annunciato dal neonato Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI) un premio in 7 milioni di dollari per chi risolverà i seguenti sette problemi: 1 milione di dollari andrà a chi risolverà uno solo dei sette problemi !!! ):
P versus NP
The Hodge Conjecture
The Poincaré Conjecture
Yang-Mills Existence and Mass Gap
The Riemann Hypothesis
Navier-Stokes Existence and Smoothness
The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
Una descrizione di ciascun problema è reperibile sul sito del CMI.
Le descrizioni (ciascuna di 12 o 13 righe) hanno per autori, rispettivamente, Stephen Cook, Pierre Deligne, John Milnor, Enrico Bombieri, Arthur Jaffe e Edward Witten, Charles Fefferman, Andrew Wiles.
Le motivazioni che hanno dato luogo all’istituzione di tale premio, sono riportate nella sezione denominata Historical Context , nella quale vengono prima delineate la vita e le opere di Hilbert (nato a Könisberg, in Germania, nel 1862 e morto a Göttingen nel 1943), e poi viene ricordato che i ventitré problemi che Hilbert propose al Convegno Internazionale dei Matematici a Parigi nel 1900, hanno “ispirato e guidato le menti dei matematici nell’ultimo secolo“.
Ipotesi di Riemann
Di questi problemi, la cosiddetta Ipotesi di Riemann, “si può riguardare come il più importante problema aperto della matematica pura“. Ma anche i restanti problemi hanno resistito a seri tentativi di risoluzione da parte di esperti.
Sopra si accennava alla descrizione dei sette problemi. Nessuna di questa breve descrizione è tale da chiarire ad “un non addetto ai lavori” in che cosa consista veramente ciascun problema.
Del settimo, The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture, Andrew Wiles, il risolutore dell’ultimo Teorema di Fermat, afferma che esso è collegato al Decimo Problema di Hilbert. Per tale problema, “risolto” nel 1970, da Yu. V. Matiyasevich (il quale dimostrò che è indecidibile ), sembra che in un caso particolare ci siano speranze di risoluzione e tale questione è collegata al comportamento della funzione zeta di Riemann V(s) per s = 1 .
Bibliografia e Riferimenti:
– La lista di Hilbert
– Emilio Ambrisi – Bruno Rizzi/I problemi di Hilbert : rilevanza storica e metodologica/Periodico di Matematiche, n. 2 (1993)
– Cesare Palmisani : Recensione all’articolo : E Giuseppe Peano stregò Bertrand Russel
2) Il riferimento al Millennium Prize Problems era presente nella home-page della AMS nel mese di Agosto 2000 e nei primi giorni di Settembre 2000.
L’ URL della pagina del sito del Clay Institute dove trovare l’elenco e la descrizione dei sette problemi è :
http://www.claymath.org/prize_problems/index.htm
URL della Società Americana di Matematica (AMS) : http://www.ams.org
3) Piergiorgio Odifreddi/La matematica del Novecento/Einaudi
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