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I teoremi della maturità: Rolle, Lagrange, Cauchy

I tre teoremi del Calcolo più noti ai candidati della maturità scientifica: Rolle, Lagrange, Cauchy. Legami, dimostrazioni e considerazioni didattiche.

Giuseppe Luigi Lagrange (1736-1813)

Nello studio dell’Analisi Matematica ci si imbatte in tre importanti teoremi sulle funzioni derivabili, che risultano essere interdipendenti, nel senso che, dimostrato uno qualsiasi di essi, gli altri due ne sono una diretta conseguenza. Il che permette di concludere che, in ultima analisi, i tre teoremi sono equivalenti, nel senso che, pur con parole diverse, affermano sostanzialmente la stessa cosa.

Si tratta dei teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy.

In questo contributo l’autore chiarisce il concetto sopra espresso, mostrando anche alcuni interessanti significati dei tre teoremi. Egli fornisce inoltre alcuni suggerimenti di carattere didattico, rivolti ai docenti delle scuole superiori.

Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy (1)

 

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