Ci sarà mai il Nobel per la letteratura assegnato ad un matematico? Eppure l’Universo è matematica. Nient’altro che matematica! Il linguaggio perfetto per descriverlo.
Nessuno scienziato ha mai vinto il Nobel per la letteratura. È tempo che questo accada.
L’auspicio è stato espresso qualche anno fa con riferimento a Peter Atkins. Uno scienziato – precisamente un chimico – che scrive di scienza e la racconta in un modo che fa letteratura.
In particolare, il suo Galileo’s Finger: The Ten Great Ideas of Science. Nella traduzione italiana: Il dito di Galilei. Le dieci grandi idee della scienza, Cortina Editore, 2004. Un libro di successo, che mantiene inalterato, a distanza di un quindicennio e più, il suo valore come opera di narrativa scientifica. I suoi “personaggi” sono le grandi idee della scienza. Ne racconta la genesi, le faticose e non sempre chiare interrelazioni, l’incidenza sul futuro della conoscenza. Sempre alla ricerca del lessico e delle espressioni linguistiche più efficaci e calzanti per una storia del genere umano destinata in qualche modo a sopravvivergli.
La narrazione di Atkins riguarda idee non gerarchizzate.
Non c’è un ordine canonico che le leghi logicamente e neppure temporalmente. Sono le grandi idee. Le vette del territorio della scienza. Da queste, la scienza stessa si disvela unita come un tutt’uno. Ma sono idee per molti aspetti indipendenti tra loro. Ne segue che il libro si può leggere puntando, metaforicamente, il dito di Galilei ora sull’uno ora sull’altro dei capitoli. E quindi andando da un punto all’altro del segmento narrativo di estremi il prologo: la comparsa della conoscenza, e l’epilogo: il futuro della conoscenza. Ma così si legge qualsiasi opera di divulgazione scientifica.
L’opera letteraria, invece, il romanzo ad esempio, ha il suo filo narrativo!
Ed ecco l’invito di Atkins:
“Se i lettori percorreranno i capitoli in sequenza, non potranno che constatare come ogni capitolo seguente approfondisca la comprensione di quello che è stato detto prima”.
“Cominceremo con scimmie e piselli, passeremo oltre gli atomi, contempleremo la bellezza, poi attraverseremo lo spazio-tempo, culminando con quella impressionante apoteosi dell’astrazione che è la matematica”.
Ecco allora il racconto: c’è un inizio, una storia, una conclusione: che qui è l’astrazione! Il filo di Arianna che per il lettore si dipana di pagina in pagina.
Tra prologo e epilogo si sviluppano così i dieci capitoli del libro.
Ciascuno è dedicato ad una delle grandi idee della scienza. Ogni capitolo ha un titolo, seguito dalla formulazione della grande idea e poi da una frase famosa. Eccoli in dettaglio:
- L’evoluzione – l’emergenza della complessità.
La grande idea è: L’evoluzione procede tramite la selezione naturale. “In biologia nulla ha senso se non alla luce dell’evoluzione” è la frase presa da Theodosius Dobzhansky.
- Il DNA – la razionalizzazione della biologia.
La grande idea: L’eredità è codificata nel DNA. La frase significativa è di Francis Crick: Quasi ogni aspetto della vita è elaborato a livello molecolare, e se non capiamo le molecole, possiamo avere solo una comprensione estremamente imprecisa della vita stessa.
- Energia – L’universalizzazione della contabilità.
Perché contabilità? La grande idea è questa: L’energia si conserva. Detto con le parole di William Blake: L’energia è delizia eterna.
- Entropia – La molla del mutamento.
La grande idea: Ogni mutamento è una conseguenza del collasso senza scopo di energia e materia verso il disordine. Il pensiero è di C.P. Snow: Non conoscere la seconda legge della termodinamica è come non aver mai letto un’opera di Shakespeare.
- Atomi – La riduzione della materia.
La grande idea: La materia è fatta di atomi. Pensiero: Nam tibi de summa caeli ratione deumque – disserere incipiam et rerum primordia pandam, – unde omnis natura creet res auctet alatque [Lucrezio, De rerum natura, vv. 54-56] Ché, ora, sto per esporti la legge suprema del cosmo e degli dei, svelando i costituenti primi delle cose da cui la natura trae tutto ciò che è …
- Simmetria – La quantificazione della bellezza.
Ecco la grande idea: La simmetria limita, guida e orienta. La frase: Secondo Crisippo, la bellezza non è data dagli elementi ma dalla simmetria delle parti (Galeno di Pergamo, II sec. d.C.).
- Quanti – La semplificazione della conoscenza.
La grande idea: Le onde si comportano come particelle e le particelle come onde. La frase è di Richard Feynman: Se qualcuno dice di aver capito tutto della teoria dei quanti, allora non l’ha capita.
- Cosmologia – La globalizzazione della realtà.
La grande idea: L’Universo si espande. La frase è tratta dal Prometeo liberato di Percy Bysshe Shelley: Diede all’uomo la parola, e la parola creò il pensiero, che è la misura dell’universo.
- Spazio, tempo – L’arena dell’azione.
Qual è la grande idea? Eccola: La materia curva lo spazio tempo. La frase, di Albert Einstein: Tempo e spazio sono modi in cui pensiamo, non condizioni in cui viviamo.
- Aritmetica – I limiti della ragione.
La grande idea: Se l’aritmetica è coerente, allora è incompleta. La frase scelta per il capitolo è notissima. È di Leopold Kronecker: Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell’uomo.
La matematica è il guanto per la mano della scienza
Le pagine del capitolo sono ricche di espressioni, belle e cariche di significati. Risalta subito però che per l’aritmetica il registro narrativo è cambiato. A cominciare dalla grande idea. È espressa in forma ipotetica. Se … allora. Come se ne incontrano in matematica alla quale il capitolo è dedicato. Ma con non troppa convinzione. Anzi, con qualche esplicito dubbio, che comunque valorizza il discorso invece di limitarlo.
La matematica è da considerarsi una grande idea della scienza?
Pensarla un’idea, per quanto grande, potrebbe essere riduttivo! Ma anche pensarla “scienza” ha le sue controindicazioni. Essa sviluppa infatti
“universi di discorso del tutto peculiari, che sembrano avere minima relazione col mondo in cui viviamo”.
La matematica allora è inclusa ad honorem. Ed è trattata come l’ospite di riguardo, di cui non si può fare a meno. La matematica è apoteosi del pensiero razionale. È la spina dorsale della scienza. Tutte le idee sarebbero come gelatina senza il collante della matematica. Eppure è astratta! È l’astrazione ad esserne l’essenza. Astrazione pura, nuda, disincarnata su cui essa fonda la sua straordinaria potenza.
Il capitolo accompagna il lettore nella riflessione sulla matematica e l’essenza della sua natura.
Lo fa in un modo gradevole e avvincente, parlando di personaggi, procedure, teoremi e dimostrazioni, ipotesi e tesi, interpretazioni formali, astratte, concrete, reali. Lo fa in pagine che sembrano possedere le caratteristiche della letteratura fissate da Italo Calvino: leggerezza, rapidità, esattezza, molteplicità, visibilità e consistenza. Così è per il contare e le basi della numerazione o per i numeri primi e per gli irrazionali, algebrici e trascendenti. Per gli insiemi numerici e la loro cardinalità e per l’infinito. Per le correnti filosofiche che attraversano natura ed essenza della matematica: platonismo, aristotelismo, kantismo, formalismo, intuizionismo, costruttivismo e altro ancora. Così è per Cantor, definito una sorta di San Giovanni Battista matematico. Per Peano, indicato come il Casaubon della matematica (personaggio di Middlemarch di George Eliot). E, ancora, per Hilbert, descritto come “amante del ballo e discreto vagheggino”, Per Gödel, che morì di “malnutrizione e inedia pesando solo trenta chili”.
Per John von Neumann, che riesce a
“tessere il mondo dei numeri dall’assolutamente nulla, dandoci l’aritmetica ex nihilo”.
Il riferimento è alla costruzione di von Neumann che identificò lo 0 con l’insieme vuoto { }.
Poi identificò 1 come l’insieme che contiene l’insieme vuoto 1={{ }}, 2 come l’insieme che contiene sia l’insieme vuoto sia l’insieme che contiene l’insieme vuoto, 2={{ }, {{ }}}, poi 3={{ }, {{ }}, {{ }, {{ }}}}, e così via.
Galileo Galilei (1564-1642)
Sono pagine che al matematico non possono non giovare, specie se è occupato nell’insegnamento. Forse le pagine più letterarie mai scritte, di e sulla matematica. Altre si trovano nei capitoli precedenti. Ad esempio: la probabilità nel quarto, la teoria dei gruppi nel sesto e la geometria nel nono.
Sono pagine che possono essere raccolte in un’altra antologia matematica di Matmedia.
Un’antologia utile a migliorare la comunicazione della matematica arricchendola in lessico (oramai essiccato) e in modi di dire, nuovi ed efficaci. E si sa quanto la comunicazione sia uno dei problemi fondamentali che i matematici hanno da affrontare. Ne parlò anni fa, Hao Wang, fornendo una lista di grandi questioni per la sopravvivenza della matematica, che è sempre più legata alla sua comprensione.
La matematica scritta da Atkins si appalesa naturalmente come il linguaggio descrittivo per eccellenza del mondo fisico e questo, a sua volta, si mostra come “una mano nel guanto della matematica”. E
“quando la matematica si confronta col mondo fisico, si riflette in uno specchio”.
Su questo versante speculativo si sviluppa la conclusione del capitolo:
“I nostri cervelli e la matematica che questi secernono hanno esattamente la stessa struttura logica dell’universo fisico, la struttura dello spazio-tempo e delle entità che vi dimorano. Non ci deve meravigliare […] che la matematica prodotta dal cervello sia il linguaggio perfetto per descrivere il mondo fisico.
Tutto questo è, probabilmente, non senso. Ma facciamo finta che non lo sia. Una implicazione sarebbe che la matematica è la struttura profonda del mondo: l’universo con tutto quello che c’è dentro è matematica, nient’altro che matematica, e la realtà fisica è una impressionante manifestazione della matematica”.
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