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Il paradosso del mentitore in Cicerone

Logica e matematica nella Roma antica. Il paradosso del mentitore in Cicerone.

Sembra che il paradosso del mentitore sia stato formulato per la prima volta dal filosofo greco Epimenide (VIII-VII secolo a. C.). Se ne è occupato anche Marco Tullio Cicerone (106-43 a. C.) negli Academicorum priorum (Lucullus), II, XXIX-XXX, 95-98, ove prende posizione contro il modo di argomentare degli Stoici.

Il testo offre nuovi spunti di riflessione sulla logica illogica. Eccolo.

95. Quid? quod eadem illa ars, quasi Penelope telam retexens, tollit ad extremum superiora. Utrum ea vestra an nostra culpa est? Nempe fundamentum dialecticae est, quidquid enuntietur—id autem appellant αξιωμα, quod est quasi effatum—, aut verum esse aut falsum. Quid igitur? haec vera an falsa sunt? Si te mentiri dicis idque verum dicis, mentiris anverum dicis? Haec scilicet inexplicabilia esse dicitis. Quod est odiosius quam illa, quae nos non comprehensa et non percepta dicimus. Sed hoc omitto. Illud quaero, si ista explicari non possunt, nec eorum ullum iudicium invenitur, ut respondere possitis verane an falsa sint, ubi est illa definitio: ‘effatum esse id, quod aut verum aut falsum sit’? Rebus sumptis adiungam ex his sequendas esse alias, alias improbandas, quae sint in genere contrario.

96. Quo modo igitur hoc conclusum esse iudicas? ‘Si dicis nunc lucere et verum dicis, lucet; dicis autemnunc lucere et verum dicis: lucet igitur.’ Probatis certe genus et rectissime conclusum dicitis. Itaque in docendo eum primum concludendi modum traditis. Aut quidquid igitur eodem modo concluditur probabitis aut ars ista nulla est. Vide ergo hanc conclusionem probaturusne sis: ‘Si dicis te mentiri verumque dicis, mentiris; dicis autem te mentiri verumque dicis, mentiris igitur.’ Qui potes hanc non probare, cum probaveris eiusdem generis superiorem? Haec Chrysippea sunt, ne ab ipso quidem dissoluta. Quid enim faceret huic conclusioni? ‘Si lucet, lucet; lucet autem: lucet igitur.’ Cederet scilicet. Ipsa enim ratio conexi, cum concesseris superius, cogit inferius concedere. Quid ergo haec ab illa conclusione differt? ‘Si mentiris, mentiris: mentiris autem: mentiris igitur.’ Hoc negas te posse nec approbare nec improbare.

97. Qui igitur magis illud? Si ars, si ratio, si via, si vis denique conclusionis valet, eadem est in utroque. Sed hoc extremum eorum est: postulant ut excipiantur haec inexplicabilia. Tribunum aliquem censeo adeant: a me istam exceptionem numquam impetrabunt. Etenim cum ab Epicuro, qui totam dialecticam et contemnit et irridet, non impetrent ut verum esse concedat quod ita effabimur, ‘aut vivet cras Hermarchus aut non vivet’ cum dialectici sic statuant, omne, quod ita diiunctum sit, quasi ‘aut etiam aut non,’ non modo verum esse, sed etiam necessarium: vide quam sit catus is, quem isti tardum putant. Si enim, inquit, alterutrum concessero necessarium esse, necesse erit cras Hermarchum aut vivere aut non vivere; nulla autem est in natura rerum talis necessitas. Cum hoc igitur dialectici pugnent, id est, Antiochus et Stoici: totam enim evertit dialecticam. Nam si e contrariis diiunctio—contraria autem ea dico, cum alterum aiat, alterum neget, si talis diiunctio falsa potest esse, nulla vera est.

98. Mecum vero quid habent litium, qui ipsorum disciplinam sequor? Cum aliquid huius modi inciderat, sic ludere Carneades solebat: ‘Si recte conclusi, teneo: sin vitiose, minam Diogenes reddet.’ Ab eo enim Stoico dialecticam didicerat: haec autem merces erat dialecticorum. Sequor igitur eas vias, quas didici ab Antiocho, nec reperio quo modo iudicem ‘si lucet, lucet,’ verum esse ob eam causam, quod ita didici, omne, quod ipsum ex se conexum sit, verum esse, non iudicem ‘si mentiris, mentiris,’ eodem modo [esse] conexum. Aut igitur hoc et illud aut, nisi hoc, ne illud quidem iudicabo.

Traduzione libera

“Cosa intendo dire? Che quella medesima logica, come se fosse una  Penelope che tesse e ritesse la sua tela, al momento delle  conclusioni finisce col disfare le premesse. Di chi la colpa? Vostra o nostra? Orbene,  il fondamento della logica è questo: qualunque enunciato – quello che i Greci denominano ἀξίωμα, termine al quale è simile il nostro effatum – o è vero o è falso. Ebbene, è vero o falso il seguente enunciato? “Se dici che menti e dici che ciò è vero, menti o dici il vero?” S’intende che dite  indecidibile la risposta.  E ciò è più spiacevole di quelle cose che noi diciamo non comprese né percepite. Ma su ciò sorvolo. Agli argomenti addotti aggiungerò che fra questi alcuni sono da seguire, altri di tipo opposto da respingere.

Veniamo al dunque. Come giudichi che giunga a conclusione il seguente enunciato? “ Se dici che ora c’è luce e dici il vero, c’è luce; ma dici che ora c’è luce e dici il vero: dunque c’è luce”. Certamente questo tipo di ragionamento lo approvate e dite che la conclusione è assolutamente corretta. Pertanto nell’insegnamento trasmettete questo primo modo di concludere. Allora o approverete qualsiasi ragionamento che si concluda allo stesso modo o codesta vostra logica non ha alcun valore. Vedi dunque se tu possa approvare questa conclusione: “Se dici che menti e dici il vero, menti; ma dici che menti e dici il vero, dunque menti”. Come potresti non approvare questa conclusione, dal momento che hai approvato la conclusione di cui sopra che è dello stesso tipo? Queste sono argomentazioni di Crisippo, da lui stesso lasciate irrisolte. Infatti cosa potrebbe fare lui di fronte a questa conclusione: “Se c’è luce, c’è luce; ma c’è luce; dunque c’è luce”? S’intende che sarebbe costretto ad accettarla. Infatti la stessa concatenazione logica del sillogismo costringe a concedere questo secondo enunciato dopo aver concesso quello precedente.

Marco Tullio Cicerone (106 – 43 a. C.)

Or dunque, in che cosa è diversa dalla conclusione del secondo enunciato  la conclusione seguente: “Se menti, menti; ma menti; dunque menti”? Dici che questo modo di concludere non puoi né accettarlo né respingerlo. Ma allora come mai puoi accettare quell’altro modo? Se la logica, la ragione, il metodo, insomma la cogenza della conclusione ha valore, è la medesima cogenza sia nell’uno che nell’altro caso. Invece la loro conclusione è questa: pretendono che si ammetta che queste cose siano indecidibili. A questo punto propongo che si rivolgano a un organo giudicante; da me l’assenso a codesta eccezione non l’otterranno mai. E infatti, mentre da Epicuro, che disprezza e deride l’intera logica, non ottengono che lui ammetta che sia vero ciò che enunceremo così: “Ermarco domani sarà in vita oppure non sarà in vita”, laddove i logici stabiliscono che ciò che sia disgiunto come “o sì o no” non solo è vero, ma è anche necessario,  vedi quanto sia acuto colui che costoro ritengono ottuso. Infatti, dice, se avrò ammesso che sia necessaria o l’una o l’altra alternativa, sarà necessario che domani Ermarco sia vivo oppure non lo sia; eppure in natura non v’è alcuna simile necessità.

Combattano dunque i logici, cioè Antioco e gli Stoici, contro ciò che demolisce l’intera logica. Infatti, se la disgiunzione fra cose contrarie – dico contrarie le cose quando una afferma e l’altra nega – può essere falsa, nessuna è vera. Quale motivo hanno per litigare con me che seguo la loro stessa disciplina? Quando era capitato qualcosa del genere, Carneade soleva scherzare così: “Se ho concluso in modo corretto, vuol dire che capisco; se invece ho concluso in modo difettoso, Diogene mi restituirà 100 dracme”. Infatti la logica l’aveva imparata da quello Stoico: quella era tariffa dei maestri di logica. Per concludere, seguo quel metodo che ho appreso da Antioco e non riesco a trovare come giudicare, da una parte, che l’enunciato “se c’è luce, c’è luce” sia vero per quel motivo che ho appreso così, che ogni connessione logica risultante dai medesimi elementi è vera, e  non giudicare, dall’altra,  che l’enunciato “se menti, menti” sia connesso nel medesimo modo.  Dunque, o giudicherò vero allo stesso modo sia questo enunciato che l’altro enunciato,  oppure, se non giudicherò vero questo, non giudicherò vero nemmeno quello.”

Considerazioni

A proposito del tradurre, scrive Giacomo Contri che “non possiamo accettare una teoria della traduzione come pura e ideale comunicazione del senso del testo originale, che vede la traduzione necessariamente in difetto e in colpa rispetto al fine di restituzione dell’originario nella lingua d’arrivo: sia che si tratti della teoria volgare del traduttore-traditore, sia che si tratti della teoria nobile di una necessaria entropia, o di un’inevitabile degradazione, fra testo d’origine e traduzione”. Questa teoria vale per qualunque testo da trasporre in una lingua diversa. Ciascuna lingua ha le sue particolarità sia sull’asse paradigmatico che su quello sintagmatico.

Nel caso di questo testo ciceroniano le particolarità investono una tematica impegnativa come la logica. Basti osservare che i pronomi dimostrativi e relativi di largo impiego in latino espletano qui una funzione che rende difficoltosa la trasposizione in altra lingua.  Per assicurare trasparenza al significato, si è ritenuto qui  di offrire una traduzione particolarmente libera. Il testo originale resta comunque a disposizione di chi per avventura non condivida le scelte effettuate. Intanto estrapoliamo dal testo tradotto le argomentazioni logiche addotte da Cicerone.

“Se dici che menti e dici che ciò è vero, menti o dici il vero?”
“ Se dici che ora c’è luce e dici il vero, c’è luce; ma dici che ora c’è luce e dici il vero: dunque c’è luce”
“Se dici che menti e dici il vero, menti; ma dici che menti e dici il vero, dunque menti”
“Se c’è luce, c’è luce; ma c’è luce; dunque c’è luce”
“Se menti, menti; ma menti; dunque menti”
“Ermarco domani sarà in vita oppure non sarà in vita”
“Se menti, menti”
“Se c’è luce, c’è luce”

Eccoci dunque di fronte allo smontaggio ciceroniano del paradosso del mentitore.

***

“Io sono bugiardo” è solo uno dei tanti paradossi escogitati nel tempo. Non solo filosofici. Anche matematici. L’elenco sarebbe lungo. Una ricerca in proposito non è priva di interesse.  Ciò vale anche per una ricerca sulla differenza fra paradosso    e antinomia.

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“Io so che non so nulla”. Questa frase di Socrate  è paradossale. Infatti, se lui dice di sapere che sa una sola cosa, che non sa nulla, si contraddice, perché quella sola cosa almeno la sa, quindi non è vero che non sa nulla.

Achille Campanile nelle sue Vite di uomini illustri, Rizzoli, 1975, scherza su Socrate che si presenta a un esame e all’esaminatore che gli chiede che cosa abbia ricavato dagli studi risponde: “Io non so che una cosa sola: so di nulla sapere”. Dopo di che viene bocciato.

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