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In libreria, matematica in movimento e catastrofi

Nelle novità in libreria del mese di marzo: la Matematica in movimento e le Filosofie della catastrofe. 

Tra le novità in libreria del mese di marzo ce ne sono alcune di sicuro interesse per la scuola e l’insegnamento.

Una di queste riguarda specificamente la matematica.
È un’altra ben riuscita narrazione di Gabriele Lolli, uno dei maestri della Logica e della Filosofia della  matematica contemporanee. Scrittore di successo, questa volta egli narra della Matematica in movimento. Un titolo che stimola a interpretazioni le più diverse. A immaginare questa grande costruzione dello spirito umano, che è la matematica, soggetta a possibili dinamiche interne e conseguenti variazioni. Una matematica che è sempre vera, che non nasce e non perisce, com’era per Platone, ma che pur si muove e muta!

Cos’è allora che è in movimento nella matematica e che la porta a cambiare?

«Di solito – scrive Lolli – si parla di “matematica” come un corpo di conoscenze consolidate, stabili, cumulative mentre è un corpo di conoscenze che sono sempre in corso di definizione, che sono periodicamente riviste e per le quali si dà anche il fenomeno dell’obsolescenza». Addirittura! Anche nella matematica, cumulativa e accrescitiva per eccellenza, che aggiunge risultati a risultati, c’è un fenomeno di obsolescenza, qualcosa che si dimentica e, forse, si perde. Si sviluppa così una narrazione affascinante che Lolli lega a un filo discorsivo ben preciso esplicitato peraltro già nel sottotitolo del libro: come cambiano le dimostrazioni.

Il filo discorsivo, che si srotola linearmente lungo i capitoli e le 272 pagine che li sviluppano, termina in una morale.

Scrive Lolli: «La morale della pur breve storia che è stata raccontata […] è che ogni definizione onnicomprensiva e normativa della matematica, che si potrebbe essere tentati di elaborare in periodi di novità o di assestamento, è condannata alla precarietà e alla falsificazione: falsificazione nel senso di rappresentazione falsa del presente e del passato».

La lettura del libro è dunque di particolare interesse per coloro che la matematica la devono insegnare: offre ai docenti quegli aspetti di conoscenze e di riflessione che possono aiutarli ad essere più padroni della natura e essenza di ciò che insegnano. Su alcune storie e esempi didatticamente rilevanti, che riempiono le pagine del libro, si ritornerà in successivi interventi.

Il secondo libro da citare richiama anch’esso alla matematica e non solo per la presenza nel titolo del termine “catastrofe” in ragione delle formalizzazioni che ne ha dato René Thom con la sua notissima teoria.

L’argomento centrale del libro è il grande disastro del terremoto di Lisbona del 1755. Gli autori, decisamente d’eccezione, sono Voltaire, Rousseau e Kant. Il titolo: Filosofia della catastrofe,  a cura di Andrea Tagliapietra, docente dell’Università Vita-Salute San Raffaele di Milano.

È un libro utile perché si presta a fare storia, filosofia, letteratura, poesia, matematica e scienze in un modo assolutamente nuovo ed efficace.

Un libro che presenta passi da leggere e da discutere in classe. Un modo di come vedere i fatti del mondo, passati e presenti, al modo dei filosofi naturali dell’epoca dei lumi.

Dopo l’introduzione di Tagliapietra, che inquadra magistralmente il tema, il primo scritto è in versi (234 versi) ed è di Voltaire: Il Poema sul disastro di Lisbona, ovvero sull’assioma: “Tutto è bene”. Nella prefazione Voltaire scrive:

«Se la questione del male naturale è mai riuscita a conquistare l’attenzione di tutti gli uomini, è in occasione degli avvenimenti funesti, come le epidemie di peste che hanno cancellato dalla faccia della Terra un quarto degli essere umani, o come il sisma che, in Cina, ha inghiottito centomila persone nel 1699, o ancora, come i terremoti di Lima, di Callao e, da ultimo, come quello del Portogallo e del regno di Fez, che ciascuno di noi viene spinto a riflettere sulla debolezza della nostra stessa natura. Infatti, l’assioma Tutto è bene può suonare un po’ stonato per coloro che sono testimoni di tali sciagure».

Ecco i versi che egli pone quasi a conclusione del suo poema:

Un giorno tutto sarà bene, ecco la nostra speranza.
Tutto è bene oggi, ecco l’illusione.

Versi che a tutt’oggi delineano le speranze per i tanti che sono testimoni delle nuove sciagure.

Segue dunque il testo della lettera con la quale Rousseau manifesta il suo disaccordo: «I vostri esempi mi sembrano interessanti ma non mi convincono […] Voi dite che nessun essere conosciuto possiede una struttura perfettamente matematica. Vi chiedo, Signore, se esista una qualunque figura che non lo sia e se la curva più bizzarra non sia, agli occhi della natura, regolare quanto lo è, per i nostri, un cerchio perfetto».

Infine i tre saggi di Immanuel Kant sui terremoti e le sciagure umane, che inducono a riflessioni molto attuali sulle sventure che toccano il genere umano, compresa la miseria della guerra, e riportano infine l’uomo «a quell’umile consapevolezza da cui dovrebbe semplicemente partire, ossia che egli è pur sempre nulla più che un uomo».

Autore

  • Laureato in matematica, docente e preside e, per quasi un quarto di secolo, ispettore ministeriale. Responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Segretario, Vice-Presidente e Presidente Nazionale della Mathesis dal 1980 in poi e dal 2009 al 2019, direttore del Periodico di Matematiche.

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