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Insegnare matematica usando la sua storia

Dalla storia della matematica di Bourbaki alcune belle pagine per insegnare matematica usando la sua storia. Gli Elementi di storia della matematica

Dalla storia della matematica di Bourbaki alcune belle pagine per insegnare matematica usando la sua storia.

Gli Elementi di storia della matematica di Nicolas Bourbaki è un’opera “maestra”. Tradotta in molte lingue, è notissima. Da includere in ogni possibile lista di grandi classici della letteratura matematica del XX secolo. Raccoglie le note storiche degli Elements de Mathematiques curati dal matematico policefalo. Fu  pubblicata in Francia nel 1960. L’edizione italiana, presso Feltrinelli, è del 1963 ed è pressochè introvabile, oggi.

È una storia ridotta all’essenziale: nessun accenno biografico o aneddotico ai personaggi che vi figurano. Ma anche una storia che natura e modalità operativa del gruppo Bourbaki rendono molto particolare.

Una storia, di fatto, collettiva.

Cioè una storia passata al setaccio di più menti. Questo dovrebbe aver giovato molto al suo valore oggettivo. E così è per molti aspetti, infatti. Per altri, l’indubbio limite all’oggettività, già insito in un qualsiasi lavoro di riassemblaggio delle “discontinuità” rilevate nel cammino storico, ha ricevuto ulteriore linfa dalla forte connotazione strutturalistica del gruppo sempre teso, ovviamente, a ricercare nella storia conferme alla propria visione o a dare risalto a qualche tema piuttosto che ad altri.

L’opera si presenta come un insieme di “schede” su particolari questioni o capitoli: le “note” appunto dei séminaires bourbaki. Ecco che interi settori della matematica classica, come la geometria differenziale, la geometria algebrica ed il calcolo delle variazioni, vi compaiono soltanto in brevi cenni. Altri, come la teoria dei numeri, la teoria delle funzioni analitiche, quelle delle equazioni differenziali ordinarie o delle equazioni a derivate parziali sono appena sfiorati. Ciò più che da scelte intenzionali è dipeso dal fatto che si trattava di argomenti non ancora esaminati nei séminaires e dunque non ancora oggetto di pubblicazioni specifiche.

A sentire Michel Serres:

Il vivo divenire della purezza matematica implica una disposizione originale, eccezionalmente libera e produttiva, nei confronti della sua storia”.

Significa questo che la storia della matematica non può essere altro che una storia libera? I matematici possono, cioè, congiurare nel riassemblare con libertà i fatti? È forse questo il modo di concretizzare il progetto di una storia astratta? Una storia sottile, per dirla con Umberto Eco, dove i prima e i dopo cronologici contano assai poco? Un progetto e una concezione comunque rilevanti per il discorso pedagogico.

In ogni caso, la storia di Bourbaki è il modello di una storia tematica.

Umberto Eco (1932-2016)

Non ha alcuna pretesa di coerenza e completezza storica. Una scelta significativa, diversa da altri esempi di organizzazione e di gestione del sapere storico. Diversa, ad esempio da quella di Eric Temple Bell, che è storia degli uomini, dei grandi matematici. Diversa da quella di Morris Kline che è storia dei grandi capitoli o, ancora, da quella dei grandi momenti di Howard Eves o dei grandi teoremi di William Dunham.

Per altre notizie sulla “storia” di Bourbaki, ad esempio la distribuzione dei contenuti nei capitoli, si può vedere la recensione di Carlo Felice Manara. Essa apparve nelle pagine del Periodico di Matematiche, 1965/2 e risente ovviamente del giudizio, sul lavoro di Bourbaki, degli ambienti della “geometria” italiana.

Ad illustrare l’opera e a coglierne il valore e l’utilità didattica possono contribuire alcune pagine da essa tratte. Potrebbero essere l’avvio per la costituzione di una raccolta antologica di belle pagine di lettura per “insegnare la matematica usando la sua storia”.

Numeri reali e misura degli angoli.

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Che lavoro ingrato dover pubblicare!

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