Sul test di Matematica
In relazione alla risposta del prof. Mauro Cerasoli al test proposto su matmedia, vorrei esprimere la mia opinione. Conosco abbastanza il prof.Cerasoli, l’elevato spessore delle sue conoscenze matematiche e la lealtà intellettuale con cui porta avanti le sue convinzioni. Non mi trovo d’accordo, però, su qualche considerazione emersa nel suo commento al test.
Personalmente ritengo che la proposta di un test debba servire al docente per capire meglio il livello di riflessione dei propri allievi; a tale scopo il docente può utilizzare tematiche di algebra, di aritmetica, di geometria classica, o anche semplici problemi sul calcolo delle probabilità: è sua discrezione trarre poi le opportune conclusioni.
Nel caso del test in oggetto, penso che ci siano spunti interessanti che permettono all’allievo di riflettere su alcune definizioni, la cui correttezza sfugge, a volte, anche ai docenti (monomi, gruppo,.). Non dimentichiamo che l’approfondimento delle definizioni aiuta un allievo sia nello sviluppo della logica che del linguaggio.
Condivido che ci sono nuovi contenuti di Matematica di cui tener conto nello sviluppo dei programmi, ma non credo che il problema sia legato all’utilizzo o meno delle calcolatrici grafiche.
La cultura matematica è un’educazione che deve essere finalizzata anche alla risoluzione dei problemi che assillano oggi l’umanità. A tal proposito gradirei il parere di colleghi (in particolare del prof. Cerasoli) sulle seguenti questioni:
1) Alla soglia del terzo millennio, il modello geometrico euclideo, pur rimanendo uno dei pilastri fondamentali di Logica nella formazione degli studenti, è sicuramente insufficiente ad affrontare le tematiche legate all’attuale sviluppo tecnologico (non a caso nelle prove orali dei concorsi a cattedre le domande sulle G.N.E. sono le più frequenti).
2) L’evoluzione della Fisica nell’ultimo secolo e la congettura di un universo non euclideo non può far considerare estranei alla scuola le problematiche sull’analisi locale dello spazio (anche dal punto di vista epistemologico) esposte da Riemann nel 1854 e riprese poi da Levi-Civita e Ricci nell’ultimo decennio del XX secolo, che ha condotto all’utilizzo della Geometria ellittica nello sviluppo della teoria della relatività di Einstein.
3) Lo sviluppo dell’Architettura (che già nel secolo scorso utilizzava risultati di Geometria proiettiva), con la velocizzazione dei processi di Rappresentazione mediante modelli multimediali, richiede conoscenze di Algebra lineare (il computer permette calcoli matriciali che fino a qualche decennio fa erano impensabili), di geometria affine, oltre alla capacità di riconoscere gli invarianti fondamentali delle trasformazioni proiettive.
4) La cosiddetta “didattica per problemi e per modelli”, cavallo di battaglia degli educatori e pedagogisti moderni, è proposta senza alcuna concretezza (probabilmente già chi la promuove non ha idee chiare sulle conoscenze e competenze richieste per la realizzazione). La costruzione di un modello matematico non può prescindere dalla conoscenza rigorosa del calcolo differenziale, della teoria della misura, dello sviluppo in serie di funzioni e dall’applicazione di semplici equazioni differenziali.
Apparentemente, i concetti citati possono sembrare utopistici con elementi di forte allargamento delle tematiche.
Non è così, perché gli argomenti citati sono quasi tutti inseriti nei programmi e nei temi di esami degli indirizzi sperimentali Brocca e P.N.I.
Si possono costruire percorsi didattici sulle tematiche classiche con opportune correzioni (o ampliamenti) in alcuni punti che, tenendo conto anche dell’evoluzione storica, possano far comprendere agli allievi come questioni che oggi tanto preoccupano (Uranio 238, dissesto idrogeologico, questioni ambientali,.) vadano analizzate anche con una corretta educazione matematica.
Ferdinando Casolaro.
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