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Inversione per raggi vettori reciproci

Geometria delle trasformazioni: bellezza e utilità dell’inversione per raggi vettori reciproci.

In questo articolo l’autore tratta dell’inversione per raggi vettori reciproci.

È data una circonferenza k di centro O e raggio r. Ad ogni punto P del suo piano, distinto da O, è possibile associare un punto P’, appartenente alla semiretta di origine O e passante per P, in modo che risulti: OP·OP’=r2
Questa corrispondenza tra i punti P e P’ si definisce inversione (o trasformazione) per raggi vettori reciproci o anche inversione rispetto alla circonferenza k.

L’argomento non rientra nel curricolo della scuola secondaria ed è perciò sconosciuto agli studenti di
quella scuola, ma forse può interessare alcuni di coloro che intendono intraprendere studi universitari in settori in cui la Matematica è disciplina fondamentale.
L’argomento è di per sé interessante ma è anche utile in molte questioni. Cosa che l’autore evidenzia con
alcuni esempi, in cui sono proposti esercizi che si risolvono ricorrendo all’inversione.

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Autore

  • Laureato in matematica presso l'Università di Messina. Ha insegnato matematica e fisica nei licei. Dal 1985 Dirigente superiore per i servizi ispettivi del MPI è stato responsabile della Struttura Tecnica Esami di Stato per il settore matematico e fisico. Ha tenuto corsi all'università e conferenze in numerosi convegni. È autore di saggi e libri di testo.

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