La Curva

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La Curva

La Curva La curva (g) di equazione  è una quartica simmetrica rispetto agli assi coordinati e rispetto alle loro bisettrici. La quartica g passa p


La Curva

La curva (g) di equazione  è una quartica simmetrica rispetto agli assi coordinati e rispetto alle loro bisettrici.
La quartica
g passa per  i punti impropri degli assi  si tratta di due punti doppi e, in particolare, di due nodi. Infatti l’equazione complessiva delle tangenti in  è  quindi le tangenti in  sono le rette reali e distinte y = 1 e y = -1. Ciascuna di queste ha molteplicità di intersezione uguale a 4 con la quartica g in .
Analogamente in  l’equazione complessiva delle tangenti è  quindi le tangenti  in  sono le rette x = 1 e x = -1, aventi molteplicità d’intersezione con la quartica nel punto  uguale a 4.
L’origine O(0,0) è un punto doppio isolato per la quartica
g . L’equazione complessiva delle tangenti in O è   quindi le tangenti in O (0,0) sono le rette immaginarie coniugate y = ix e  y = -ix .
La quartica
g ha tre punti doppi, quindi è una razionale. Il grafico è il seguente:

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