Storia e didattica della matematica

I programmi d’insegnamento della matematica nella scuola elementare dall’unità d’Italia ad oggi.

Storia e didattica della matematica attraverso i programmi d’insegnamento ministeriali.

Quanto e come è cambiato l’insegnamento dal 1861 ad oggi?

Inizialmente la scuola elementare era di 4 anni. L’insegnamento della matematica vi era limitato alla sola aritmetica pratica e a un’ora settimanale. Era opinione dominante infatti che la matematica non fosse un insegnamanto per tutti e tutte le età. In paticolare, non era congeniale all’infanzia e non si addiceva all’educazione delle giovinette.

Con il ministro Aristide Gabelli (1888) l’insegnamento diventa di Aritmetica e Geometria e passato a due ore settimanali.

I programmi vanno dal 1861 (sono gli stessi del regno di Piemonte, varati appena l’anno prima) al 1985 quelli della commissione presieduta da Giuseppe Fassino e Mauro Laeng, ministro Franca Falcucci. Dopo di allora i programmi diventano Indicazioni Nazionali: prima per “i piani di studio personalizzati” (2004) , poi per lo “sviluppo del curricolo” nel 2007, e ancora nel 2012 . Queste ultime costituiscono l’armonizzazione delle due precedenti e sono quelle vigenti.

I documenti sono ricchi di istruzioni per l’uso.

Illuminanti sono le istruzioni per i maestri, ovvero le raccomandazioni pedagogiche e didattiche rivolte ai docenti. Sono di grande piacevolezza. Decisamente da leggere e da conoscere da parte di chiunque s’interessi d’insegnamento e di didattica della matematica. Fanno ben cogliere le differenze e i cambiamenti di più di un secolo e mezzo di storia.

C’è qualcosa che rimane invariato?

Ci sono raccomandazioni vere ieri come oggi, autentici  invarianti didattici  ai quali radicare ogni insegnamento. Sono come corpi che fluttuano nell’universo del pensiero  pedagogico, indipendenti dal tempo e dal luogo.

Eccone alcuni esempi:

Anche nella qualità dei problemi potrà egli dar prova del suo zelo educativo, procurando che questi si aggirino non su quantità astratte o su dati immaginari, ma sovra oggetti che sono d’uso comune nella vita, e tali da metter in luce o i benefizi del lavoro, o le norme di una saggia economia, o i pregi della beneficenza, od altri cosifatti argomenti ( 1860).

In ogni cosa, ma in questa anche più, meglio è senza paragone insegnar poco e bene, che molto e male.(1888)

Nell’insegnamento geometrico si ha più che in altri la riprova di questa verità: alla sensazione ed alla percezione si associa l’idea dell’oggetto; il segno rappresentativo della idea, cioè la parola, vien dopo per determinarla e renderla manifesta. (1894)

[…] una mezz’ora di aritmetica sarà anche una mezz’ora d’insegnamento di lingua. (1905)

Fare apprendere questa tavola [pitagorica] ai fanciulli come arido, meccanico esercizio di memoria è metodo arcaico, che li sottopone ad una vera tortura intellettuale. (1905)

Il maestro accorto fa risolvere dei problemi, senza neppure adoperarne il nome (1905)

Per le operazioni si eviti nei primi mesi ogni tecnicismo di terminologia (1923)

Verrà naturalmente un momento in cui le esercitazioni, pur rimanendo nel campo della realtà del fanciullo, potranno spaziare in maniera più libera rispetto al concreto.(1923)

Per l’esigenza strettamente logica dell’aritmetica, è necessario che gl’insegnanti, più che sull’abbondanza numerica degli esercizi, puntino sulla qualità degli esercizi stessi.(1923)

Tanto nel campo dell’aritmetica quanto in quello della geometria, sarà utile abituare gli alunni stessi a proporre e a formulare problemi pratici ricavati dalla propria esperienza. (1955)

Il pensiero matematico è caratterizzato dalla attività di risoluzione di problemi e ciò è in sintonia con la propensione del bambino a porre domande e a cercare risposte. (1985)

Occorre evitare […] di procedere in modo episodico e non ordinato e tendere invece ad una progressiva organizzazione delle conoscenze.(1985)