La moda ha un ruolo in matematica?

Il ruolo della moda nella fisica e nella scienza. Ne parla il premio Nobel Sir Roger Penrose prendendo spunto da uno studio di Carlo Rovelli. E in matematica?

Mondi e Misteri di Penrose

Carlo Rovelli è uno dei massimi esperti di gravità quantistica. Un autorevole protagonista della fisica moderna e un comunicatore di successo. Il suo Helgoland, da quando è apparso in libreria, alla fine di agosto, guida le classifiche dei saggi scientifici più venduti. La regista Liliana Cavani lo chiama “poeta” della fisica e farà un film con lui ispirato all’ordine del tempo. In modo analogo si sono espressi Jim Al–Khalili e tanti altri. Roger Penrose lo cita più volte nei suoi libri. In particolare, in La strada che porta alla realtà. Qui Penrose trae spunto proprio da un lavoro di Rovelli per discutere il ruolo della moda nella fisica e più in generale nel campo scientifico.

Lo studio dal quale Penrose prende le mosse fu presentato da Carlo Rovelli ad un Congresso Internazionale tenuto in India, nel dicembre del 1997. Nel suo studio Rovelli aveva contato il numero di articoli che erano stati pubblicati nel corso dell’anno precedente, il 1996, sul tema della gravità quantistica.

La media mensile approssimativa dei lavori elencati da Rovelli, Penrose la sintetizza nel prospetto seguente:

Teoria delle stringhe…………………….69
Gravità con variabili di loop…………25
QFT in spazi curvi…………..………………8
Approcci con reticoli……………………..7
Gravità quantistica euclidea………..3
Geometria non commutativa…….…3
Cosmologia quantistica …………………1
Twistor………………………….……..…….…..1
Altri……………………………………..…….……6

Il dato del prospetto che sorprende è che gli articoli nell’area della teoria delle stringhe sono di più che in tutte le altre aree messe assieme.

Scrive Penrose: «Se dovessimo pensare che la ricerca scientifica sia guidata dai principi di un governo democratico, allora, poiché i teorici delle stringhe hanno la maggioranza assoluta, dovremmo dire che tutte le decisioni riguardo a quali ricerche dovrebbero essere fatte sarebbero dettate da loro!»

E aggiunge: «Per fortuna, i criteri della scienza non sono quelli di un governo democratico; è giusto e opportuno che le attività minoritarie non debbano soffrire solo per il fatto di essere minoritarie. La coerenza matematica e l’accordo con le osservazioni sono molto più importanti. Ma possiamo ignorare completamente i capricci della moda? Sicuramente no».

Capita dunque che i ricercatori siano fortemente influenzati dalla moda corrente e che si adeguino a seguire la corrente “dei più”. Gioca un ruolo anche la competizione, spesso frenetica fra i fisici, e il timore di essere lasciati indietro se non partecipano. Non sempre da tali atteggiamenti la scienza ne ricava un vantaggio. Questo capita sia negli indirizzi teorici della ricerca sia nei progetti delle loro sperimentazioni, in genere costose. E capita anche nel settore delle notazioni dove, difronte a modi alternativi più efficaci, si preferiscono mantenere notazioni più consolidate e maggiormente usate.

L’analisi di Rovelli e le successive riflessioni di Penrose hanno suscitato grande interesse presso gli esperti. Ma hanno sollecitato anche domande ugualmente interessanti. In particolare, le motivazioni che rendono attrattiva una teoria rispetto ad un’altra, le aspettative che essa genera, gli strumenti che richiede. E ancora, l’estensione del problema delle mode agli altri settori della scienza.

Is algebra necessary? Da: The New York Times, agosto 2012

Cosa accade nella matematica?

Un problema decisamente importante anche perché in matematica non ci sono tanto le teorie ad attrarre quanto i problemi. Capitò ad inizio del secolo scorso. I problemi di Hilbert giocarono un grande ruolo attrattivo. Quella di occuparsene segnò una moda. Come la segnò la geometria algebrica che governò la ricerca in Italia nei decenni successivi. Qualcosa di analogo è avvenuto anche nel corso del 2020: i problemi legati alla pandemia da Covid hanno attirato molte menti matematiche e gli articoli pubblicati sul tema sorpassano di gran lunga quelli riguardanti altri temi.

Il problema della moda in matematica andrebbe dunque meglio studiato a livello accademico anche per i risvolti sul piano dell’insegnamento che ne potrebbero derivare. È sul piano didattico, infatti, che la moda in matematica si è presentata vincente. Spesso l’insegnamento è risultato moda-dipendente. Il caso più noto fu la moda della matematica moderna, la new math, degli anni Sessanta del secolo scorso. E poi, in seguito, la new new math, la whole math e le STEM. E poi ….la reazione! Le math wars contro il mito dell’insegnamento della matematica; che non sarebbe altro che una sola grande moda! E oggi? Un problema aperto da studiare!