La strategia numerica

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La strategia numerica

LA STRATEGIA NUMERICA (concorso a cattedra 2000, gruppo 3) Si può utilizzare il metodo di Simpson per il calcolo dell’integrale. Primo passo Su


LA STRATEGIA NUMERICA (concorso a cattedra 2000, gruppo 3)

Si può utilizzare il metodo di Simpson per il calcolo dell’integrale.

Primo passo
Suddividiamo l’intervallo [0,1 ] in due parti ciascuna di ampiezza h = ½ mediante i punti  
Applicando la formula di Simpson si ha
    
 Ad ogni passo si raddoppia il numero delle suddivisioni dell’intervallo [0,1].

 Secondo passo
Suddividiamo l’intervallo [0,1] in 4 parti di ampiezza ¼, mediante i punti
Si ha
 

 =

Se vogliamo che l’errore relativo sia minore, ad esempio, di  dobbiamo eseguire il seguente test

 
Poiché , il procedimento si arresta e l’approssimazione ottenuta è .

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