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Le anime della matematica

È in libreria Le anime della matematica. Da Pitagora alle intelligenze artificiali. L’autore è Vincenzo Vespri, il matematico chiamato dal Ministro per collaborare con lui al progetto di migliorare gli apprendimenti nelle discipline Ste(A)m.

Nelle librerie è dai primi giorni di luglio.

Che libro è? E di quali anime della matematica parla? Rino Caputo – è sua la bella Prefazione – inizia scrivendo che è un (bel)libro per poi concludere, dopo una serie di argute argomentazioni, che è un bel libro. Scritto così al modo solito, senza più l’artificio delle parentesi tonde. R. Caputo ha dimostrato che vanno tolte. È una delle poche dimostrazioni presenti nel libro. Anzi, chi pensa che il libro possa contenere pagine di simboli e composizioni di simboli, calcoli e dimostrazioni, si sbaglia. Ci sono, ma a conti fatti, sono pochissimi. C’è, ad esempio, la dimostrazione che √2 è irrazionale.

Verrebbe da dire che della matematica l’anima, anzi le molte anime, ci sono. È del corpo che un po’ si sente la mancanza.

Già nelle prime pagine, però, quelle della Introduzione, ci si imbatte nell’equazione funzionale f(a+b) = f(a) + f(b) che è la proprietà additiva delle funzioni lineari: y=ax. Al lettore risulta subito chiaro comunque che quell’equazione è solo uno strumento che l’Autore tira in ballo per raccontare un episodio importante della sua vita e allo stesso tempo anticipare molto delle finalità che attraverso il libro si propone di raggiungere. Infatti, quella relazione simbolica così fredda e inespressiva la si può arricchire di un significato reale. Ad esempio, che “il costo di un insieme di oggetti, ossia f(a+b), è pari alla somma del costo dei singoli oggetti, ossia è pari a f(a) + f(b)”. Quella relazione spiegata nei suoi significati e nelle sue applicazioni l’Autore l’ha appresa, grazie alla simpatia per una studentessa, in un’aula universitaria e gli ha cambiato la vita! Ha costituito il momento in cui della matematica ha capito tutto ciò che al Liceo gli era sfuggito. Comprendendola, ne ha colto l’anima pulsante e l’ha scelta come corso di laurea abbandonando quello di informatica al quale si era iscritto.

L’episodio ha un doppio pregio.

Il primo è di confermare l’importanza nella didattica della matematica del tema delle equazioni funzionali molto caro a Felix Klein e ripreso da Bruno de Finetti. L’altro pregio sta nella natura autobiografica dell’episodio. Non è l’unico, se ne incontra qualche altro nelle pagine seguenti. Insieme, costituiscono le parti del libro che più raggiungono lo scopo di emozionare e dare così un’anima alla matematica.

Tra i due capitoli citati, Prefazione e Introduzione, ce n’è un altro da menzionare. Ha titolo: Una premessa.

Poche pagine che l’Autore utilizza per spiegare i motivi alla base del libro e le sue finalità. «Questo libro cerca di trasferire al lettore il mio entusiasmo verso la disciplina e di collocare la matematica nel contesto storico, filosofico e, perfino religioso del suo progressivo sviluppo». Un obiettivo di grande valore scientifico e pedagogico cui si accompagna la faticosa ricerca di un punto di equilibrio nella tempesta dialettica degli opposti, ovvero trovare  un’armonia tra teorie e applicazioni, astratto e concreto, utilità e inutilità, perfino tra contestualizzazione storica e dimensione a-storica propria di ogni sistemazione logica e didattica della matematica.

Allora che libro è questo di Vincenzo Vespri, professore di Analisi Matematica, ricercatore impegnato nel macrosettore delle equazioni alle derivate parziali non lineari?

Dal sottotitolo, Da Pitagora alle intelligenze artificiali si direbbe un libro di storia. Anzi, una storia linearizzata, sviluppata seguendo l’ordine cronologico. Infatti i capitoli della prima parte sono: Pitagora e i pitagorici; Euclide e i suoi commentatori; Archimede e la rivoluzione dimenticata. La seconda parte è centrata sul Cristianesimo e le invasioni barbariche e in modo più specifico, la morte di Ipazia e la caduta dell’Impero Romano. Quindi la matematica che non trova più il suo ambiente, si allontana, emigra in Oriente. In Occidente rientra solo qualche secolo dopo, con Fibonacci. Poi c’è Cardano: ultimo mago pitagorico e primo matematico moderno e poi i capitoli saltano a Galilei e Newton che sostanziano la parte quarta e fissano i comandamenti della scienza moderna. Dopo di loro a recuperare il salto cronologico, c’è Fermat e poi il capitolo di Pascal che è più propriamente il capitolo della probabilità. Ed allora è palese che non è una storia che ha un’organizzazione globale di tipo lineare.

È una storia che procede a zig zag: tutti i capitoli coprono periodi più o meno lunghi, con prolungamenti nel tempo a partire da un “germe” iniziale. È cioè una storia organizzata per capitoli monotematici. Euclide, ad esempio, è solo il germe per sviluppare un discorso, in analogia a quanto avviene in Analisi, per il prolungamento analitico di una funzione. Lo sviluppo segue dunque la via germinale: da Euclide ai suoi commentatori e ammiratori, per poi parlare di metodo, ordine, logica e geometrie non euclidee; citare Thomas Jefferson e la Dichiarazione di Indipendenza degli Stati Uniti; raccontare di Frege e di Russell, delle antinomie, dell’assiomatica, dei Grundlagen di Hilbert e dell’Architecture des Mathematiques di Bourbaki. Un capitolo che è un compendio di personaggi, aneddoti, citazioni, osservazioni tali da renderlo appetibile anche a studenti e docenti della scuola secondaria. E tanto avviene anche nel capitolo, Fibonacci, Napier e Babbage: numeri, calcoli e mercanti; copre un periodo storico di sei-sette secoli ed è così per tutti gli altri capitoli.

Nell’organizzazione del libro certo ha pesato la scelta dei capisaldi della discretizzazione storica.

Per lo più la scelta ha privilegiato i grandi personaggi. Seguono le grandi teorie, completamente matematizzate, come la misura, la relatività, la quantistica, la statistica e poi alcuni grandi problemi riguardanti ciò che rimane da matematizzare: la biologia, l’economia, la politica. Infine, prima delle conclusioni, quattro i capitoli dedicati a ciò che appare governerà molto del futuro: intelligenza artificiale, Data Science, criptofinanza e genomica.

L’ultimo capitolo è Conclusioni: La strada dei maestri e i matematici di domani più marcatamente autobiografico.  L’Autore parla dei suoi insegnanti: Giuseppe da PratoEnrico Magenes, Emmanuele DIBenedetto ed Ennio De Giorgi. Ne traccia i ritratti con l’affetto e la gratitudine dell’allievo che dai Maestri ha imparato ad imparare.

L’allievo-autore è dunque Vincenzo Vespri.

Nella Prefazione, Rino Caputo l’ha definito doctus in utroque, gran matematico e dotto dantista. Il ministro Valditara invece l’ha scelto come suo collaboratore per migliorare i risultati dell’insegnamento della matematica e delle discipline Stem nelle scuole italiane. Una collaborazione solo agli inizi e che finora al di là di generiche dichiarazioni d’intenti [VEDI] non ha prodotto nulla che potesse infiammare o entusiasmare anime e menti della gente di scuola [VEDI]. Il libro però ha molti pregi: potrà essere letto da matematici e non matematici e i suoi capitoli potranno aiutare docenti e studenti a capirne di più della matematica e a sentirla viva. Un libro del genere mancava nella letteratura matematica italiana. Unica pecca: non c’è un indice analitico!  Avrebbe aiutato a rintracciare nelle pagine del libro le tante anime della matematica!

Autore

  • Emilio Ambrisi

    Laureato in matematica, docente, preside (dal 1983) e ispettore ministeriale (dal 1991). Dal 2004 al 2015 responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Dal 1980 Segretario Nazionale della Mathesis e, successivamente, Vice-Presidente. Dal 2009 al 2019 Presidente Nazionale e direttore del Periodico di Matematiche.

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