HomeDidattica

Le definizioni di numero in latino

Che cos’è il numero? Da Boezio a Fibonacci, a Tartaglia e Leibniz. Le definizioni di numero in latino.

Che cos’è il numero?

La maggior parte delle persone pensa che per rispondere non ci sia bisogno di una grande cultura. Vi trova piuttosto un’affinità con la risposta di S. Agostino alla domanda “che cos’è il tempo?”: si non rogas intelligo, si rogas non intelligo. L’interrogativo comunque fa parte della storia della matematica e del suo insegnamento.

Nelle scuole medievali di arti liberali, l’aritmetica era per lo più studiata seguendo il De Institutione Arithmetica di Severino Boezio il quale del numero dà la definizione seguente: Numerus est unitatum collectio, vel quantitatis acervus ex unitatibus profusus.

L’unità, il numero 1, non è propriamente definita: prima cunctorum numerorum, et genetrix pluralitatis, indivisibilis, insecabilis, per se constantis, quantitatis principium, omnium numerorum mensura communis, virtute atque potentia perfecta…

In un manuale dell’XI secolo, Compendio del quadrivio ad uso delle scuole di arti liberali, che ha per autore il bizantino Michele Psello è scritto:

Omnium numerorum principium est unitas, innumerus fons numerorum. Est enim numerus, multiplo ex unitatibus constituta. Unitas sane numerus nequaquam est, sed numeros gignit; fons et radix adeoque primordium omnis multitudinis. Quo sit, ut imaginem in se Dei contineat…

Nel secolo XII compare in Europa l’Algebra di Mohammed ibn Musa Al-Khowârizmî  tradotta dall’arabo da Gherardo da Cremona. Il concetto di un numero è introdotto nel modo seguente:

Omnemque numerum, ab uno compositum esse inveni; unus itaque inter omnes consistit numerus. Et inveni omne quod ex numeros verbis exprimitur, esse quod unus usque ad decem pertransit. Decem quoque ab uno progreditur, quia postea duplicatus et triplicatus et cetera quemadmodum sit de uno…

Leonardo Pisano al principio del XIII secolo definisce il numero dicendo:

…nam numerus est unitatum perfusa collectio, sive congregatio unitatum, quae per suos in infinitum ascendit gradus.

Molto interessante ancor oggi quanto scrive Niccolò Tartaglia nel General Trattato di Numeri e Misure del 1556:

Ogni quantità … è continua ovver discreta; la continua è detta magnitudine ovver grandezza et la discrta moltitudine…L’Aritmetica è disciplina di quabtuità discreta… L’unità è quella dalla quale ciascaduna cosa è detta una…e niuna cosa può esser meno di uno, poiché il meno di uno è niente… et però la unità…sarias un certo indivisibile secondo la quantità, et questa unità viene a essere quasi simile al punto geometrico..

In Francia Renato Cartesio (1596 – 1650) nei Principiorum Philosophiae:

Ita etiam, cum numerus non in ullis rebus creatis. Sed tantum in abstractio, sive in genere consideratur, est modus cogitando duntaxat; ut et alia ominia quae universalia vocamus… Ita, cum videbimus duos lapides, nec ad isposum naturam, sed ad hoc tantum quod duo sint attendimus, formamus ideam eius numeri quem vocamus binarium, cum postea duas aves, aut duas arbore videmus, nec etiam earum naturam, ad tantum quod duae sint consideramus, repetimus eandem ideam quam prius, quae ideo est universalis; ut et hunc numerum eodem universali nomine binarium appemamus…

E non dissimile è il concetto che si trova espresso da Leibniz:

Il numero è una figura incorporea risultante dalla riunione di enti comunque pensati.

Espressione che presenta più di un’analogia con la definizione di insieme che Georg Cantor darà alla fine del XIX secolo.

L’insieme delle definizioni di numero riportato vuole essere un ulteriore contributo al progetto latino+matematica. Le definizioni sono per lo più tratte dall’articolo di Ettore Bortolotti pubblicato sul Periodico di Matematiche 5/1922.

Autore

  • Laureato in matematica, docente e preside e, per quasi un quarto di secolo, ispettore ministeriale. Responsabile, per il settore della matematica e della fisica, della Struttura Tecnica del Ministero dell'Istruzione. Segretario, Vice-Presidente e Presidente Nazionale della Mathesis dal 1980 in poi e dal 2009 al 2019, direttore del Periodico di Matematiche.

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: 0