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Letteratura e critica matematica

Letteratura matematica. Il capolavoro di Tobias Dantzig e l’avvio di una critica matematica come analogo della critica letteraria.

Il libro di Tobias Dantzig, il numero linguaggio della scienza è, indiscutibilmente, un capolavoro della letteratura matematica. Di esso si è più volte scritto su queste pagine web includendolo altresì tra i dieci libri da consigliare di leggere a chi insegna o intende insegnare la matematica. È un capolavoro che malgrado gli anni (la sua prima edizione è del 1930) mantiene una freschezza sorprendente tant’è che tuttora funge da fonte dell’abbeveratoio per tantissimi autori.

Albert Einstein lo giudicò: “senza ombra di dubbio, il libro più interessante sull’evoluzione della matematica che sia mai caduto nelle mie mani”. Un giudizio largamente condiviso. Molti che l’hanno avuto fra le mani non l’hanno lasciato più. Hanno sempre trovato nuove occasioni per riprenderlo attratti da un contenuto che è un insieme ovunque denso di conoscenze e stimoli: un testo sempre pronto a svelare qualche altra cosa. Uno scrigno che non lesina sorprese e emozioni ogni volta che lo si apre. Idee, concetti, episodi, collegamenti, alla prima lettura non apparsi, balzano fuori ad ogni ulteriore ripasso in un magico processo di progressive illuminazioni, un continuo andare a fondo delle questioni, all’essenza e al significato. Una particolarità che è delle grandi opere.

Il numero linguaggio della scienza è un libro di matematica, ma lo è in un modo quasi unico.

Tratta di numeri e forme badando però alle idee che stanno loro dietro. È cioè un libro di una matematica che è storia umana, come lo sono le guerre, le religioni, i personaggi, le condizioni di vita, le ricchezze, le povertà, le conoscenze, le idee che ne determinano natura e evoluzione.  Una matematica che si potrebbe definire, da un punto di vista filosofico, l’opposto della matematica platonica che è dis-umana, tutta già compresa in una mente soprannaturale.

I pregi del libro di Dantzig sono notevolissimi ed è bene riportarne qualcuno in modo più puntuale.

È un pregio ad esempio il fatto che pur non essendo un libro di storia, politica o specifica della matematica, offra scorci storici affascinanti per sintesi e cultura. Eccone uno:

«La storia ha conosciuto il buio assoluto, possiamo ritenere intorno all’anno 1000 d.C., quando la razza umana aveva perduto fin il ricordo delle arti e delle scienze. L’ultimo barlume del paganesimo era scomparso eppure il nuovo giorno non era ancora spuntato. Quel che restava della cultura nel mondo si poteva trovare solo presso i saraceni, e un papa, avido d’apprendere, studiò sotto mentite spoglie, nella loro università e così divenne la meraviglia dell’occidente. Infine la cristianità, stanca di pregare davanti alle ossa dei martiri, si diresse in massa alla tomba del Salvatore, solo per scoprire una seconda volta che la tomba era vuota e Cristo risorto. Allora anche l’umanità risuscitò dalla morte, e ritornò all’attività e alle occupazioni della vita: ci fu un febbrile rivivere delle arti e delle attività artigiane. Le città rifiorirono, si creò un nuovo vivere sociale. Cimabue riscoprì l’arte di dipingere, orami estinta, Dante quella della poesia. Ci furono allora anche grandi e coraggiosi spiriti, come Abelardo e san Tommaso d’Aquino, che osarono introdurre nel cattolicesimo i concetti della logica aristotelica, e fondarono così la filosofia scolastica. Ma quando la chiesa stese le sue ali sulla scienza, impose che questa fosse assoggettata alla stessa fede assoluta nell’autorità a cui erano assoggettate le sue stesse leggi. Accadde così che la scolastica anziché liberare lo spirito umano lo incatenò per molti secoli finchè si arrivò a mettere in dubbio persino la possibilità della libera ricerca scientifica. Ma alla fine anche in questo campo spuntò la luce, e l’umanità, rassicurata, decise di trarre vantaggio dalle sue capacità e di creare una scienza della natura basata sull’indipendenza del pensiero. L’alba di questo giorno è nota nella storia col nome di rinascimento, il risorgere del sapere».

Forse gli anni intorno all’anno 1000 non sono stati così bui com’è scritto nel passo riportato e com’era opinione ancora dominante nell’Ottocento.

Si tratta però di un passo di solida cultura, un passo letterario che Dantzig prende in prestito da un altro matematico non senza provocare un senso di stupore nel lettore. Difficile infatti pensare che possa essere stato scritto da un matematico. Invece è così: l’autore è un matematico. Uno dei più grandi. Un matematico creativo, cioè qualcuno che è consuetudine vedere costantemente assorto, in modo totale ed esclusivo, nell’astratto mondo dei simboli e dei calcoli, lontano da possibili distrazioni letterarie, storiche, estetiche. Uno dei pregi del libro è allora proprio questo: aver presentato il matematico uomo di cultura. Non creativo per dono o illuminazione divini, ma uomo di studio con una preparazione solida alle spalle e una formazione umanistica e scientifica insieme. E ciò è coerente con la finalità del libro: la matematica è profondamente umana e prodotto di umanità.

L’autore del passo è Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851).

Un matematico creativo del più alto livello, nato ricco, cresciuto in una famiglia ebrea che tiene agli studi, incluso da Eric T. Bell nella lista dei grandi matematici con un intero capitolo tutto a lui dedicato. È il matematico che al grande Fourier che lo rimprovera di occuparsi solo di funzioni ellittiche e trascurare le applicazioni della matematica risponde che «una questione concernente i numeri ha lo stesso valore di una questione relativa al sistema del mondo».

Nel suo capolavoro, Dantzig ricorre a Jacobi altre due volte.

La seconda è relativa ad un componimento che ne conferma la vena umanistica:

Da Archimede venne un giovane avido d’apprendere.
Insegnami, o Maestro, egli disse, quell’arte divina
che così nobile servigio ha reso alla conoscenza dei cieli
ed ha rivelato, al di là di Urano, un altro pianeta.
In verità, replicò il saggio, quest’arte è, come tu dici, divina
Ma già era divina prima di esplorare il cosmo,
prima di rendere un nobile servigio alla conoscenza dei cieli,
e di rivelare, al di là di Urano, un altro pianeta.
Quello che vedi nel cosmo non è che il riflesso di Dio,
il Dio che regna in Olimpo è il Numero Eterno.

Ovviamente Jacobi appartiene ad un periodo storico in cui la separazione delle culture non si era ancora manifestata.

Citandolo, Dantzig dà risalto a due obiettivi del suo progetto: la valorizzazione dello studio e la normalizzazione del matematico che non è il sacerdote del dio matematico, come aveva scritto il giovane Novalis (1772 – 1801), né quello che si restringe alla sola sua disciplina o, ancora, che è da escludere dalla possibilità del bene scrivere, come afferma Giacomo Leopardi (1798-1837) nel suo Zibaldone di pensieri. Jacobi, ovviamente non è solo. Uguali citazioni chiamano in causa Abel, Fermat, Gauss, Poincarè e tanti altri.

È uno dei pregi del capolavoro di Dantzig.

Gli altri ovviamente sono legati alle idee che stanno dietro all’evoluzione della matematica e che egli sa ben mettere in luce. Sono le idee che scorrono con il tempo e come il tempo, come un fiume, senza interruzione alcuna, a sostanziare l’idea del continuum. Un fiume di idee presentate con le loro motivazioni e i tanti perché! Il contrasto tra l’aritmetica e la teoria dei numeri che diventa dissidio nel caso del discreto e del continuo o anche l’idea dell’induzione e il perché essa sia così bandita dalla matematica.

Un libro meraviglioso, confermato tale anche dai seguenti particolari delle sue vicende di stampa.

Il primo riguarda l’edizione del 1953. Dantzig rivide il testo del 1930 e aggiunse una seconda parte: Problemi vecchi e nuovi. Ciò fa del suo progetto, un lavoro mai abbandonato; in ogni caso ripreso dopo un quarto di secolo. Un prolungato tempo di scrittura che gli consente di soppesare e filtrare parole ed espressioni e scegliere le più adeguate al suo scopo. Un aspetto questo che richiama alla mente un altro grande capolavoro: Le origini della geometria, il libro che Michel Serres impiegò trentacinque anni della sua vita per scrivere.

Il secondo particolare riguarda l’edizione italiana.

l libro fu tradotto da Liliana Ragusa Gilli, che già aveva curato la traduzione di Che cos’è la matematica? di Courant e Robbins, e fu pubblicato nel 1965 dalla Nuova Italia, nella collana diretta da Luigi Campedelli e Emma Castelnuovo. Una collana dedicata alla didattica della matematica. Una scelta azzeccata. Più volte ristampato, già dal 1967, servì a stabilire quel fruttuoso legame della matematica con la filosofia e la pedagogia che caratterizzò gli anni Settanta come decennio d’oro della didattica della matematica in Italia. Mauro Laeng, il pedagogista in quegli anni e nei successivi, più vicino alla matematica, ne parlava come del libro da studiare nelle facoltà di Magistero.

Un libro di successo. Di grande influenza nella storia dei libri di divulgazione della matematica e nell’insegnamento.

L’arazzo di Bayeux

Un’opera da considerare un classico insieme ad altri classici che danno forma e sostanza a una letteratura matematica alla quale è tempo che si cominci a pensare in modo più sistematico, rendendola oggetto di uno studio specifico. Uno studio condotto con i canoni di una critica matematica in analogia a quanto avviene per la critica letteraria, come aveva già auspicato, tra gli altri, Hao Wang. A ciò potrebbe corrispondere l’attivazione nelle Università di un corso specifico di letteratura matematica per laureandi in matematica. Un corso specialistico dedicato ai libri ritenuti classici, alla comunicazione e ai modi di dire, alle attività di leggere e scrivere di matematica. Un corso necessario ad una matematica come cultura e indispensabile per chi sente in qualche modo la vocazione dell’insegnamento.

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