L’esempio di Giorgio Parisi invita a ripensare il rapporto con l’intelligenza artificiale: non un maestro, ma un’allieva da istruire.
Da quando Umberto Eco introdusse l’antitesi fra apocalittici e integrati, per indicare gli opposti atteggiamenti di fronte alla cultura di massa, per gli uni da rifiutare come disastrosa e per gli altri da accettare come novità positiva, la divergenza di opinioni su ogni fenomeno comunicativo emergente ha continuato a riproporsi.
Oggi questa dicotomia riguarda l’intelligenza artificiale, vista da una parte come una pericolosa insidia e dall’altra come una preziosa risorsa. Contro gli opposti estremismi si impone ovviamente il richiamo alla responsabilità umana: tutto dipende dall’uso che si fa di questo strumento. È vero che il continuo ricorso all’IA può ottundere le facoltà cerebrali, ma è anche vero che l’IA è in grado di potenziare la ricerca in ogni campo. Un rifiuto aprioristico di utilizzarla è da evitare così come un ricorso scriteriato alle sue prestazioni.
Un illuminante esempio di proficuo utilizzo dell’IA in campo scientifico ci viene offerto da Giorgio Parisi, premio Nobel per la Fisica conferitogli per i suoi studi sui sistemi complessi. Parisi mostra che dialogare con l’IA si può rivelare istruttivo non solo per noi, ma anche per la nostra ricercatrice virtuale. Nel chiamarla a collaborare, è possibile stabilire con lei un rapporto dialogico, analogo a quello classico fra maestro e discepolo. Si tratta non di dipendere passivamente dai suoi responsi, ma di fornirle istruzioni da elaborare.
È così che Parisi ha ottenuto dall’IA un importante contributo nel corso di una ricerca sul jamming, inceppamento, ovvero transizione da uno stato fluido a uno rigido in sistemi disordinati. Il lavoro, compiuto insieme con Francesco Zamponi, è stato pubblicato sul Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. Ecco la traduzione italiana dell’abstract:
“Le sfere rigide sono state utilizzate per modellare molti sistemi diversi nella materia condensata. Gli impaccamenti amorfi hanno suscitato grande interesse come modelli teorici per i vetri. In questo lavoro passeremo in rassegna una teoria degli impaccamenti amorfi e, più in generale, degli stati vetrosi di sfere rigide, basata sul metodo delle repliche: tale teoria fornisce previsioni sulla struttura e sulla termodinamica di questi stati. La teoria delle repliche si fonda su approssimazioni e su alcune ipotesi, che saranno illustrate e discusse in questo articolo. Lo scopo di questo lavoro è identificare una classe di impaccamenti amorfi che possa essere descritta mediante la meccanica statistica all’equilibrio, cioè all’interno di un quadro statico. Questi impaccamenti saranno definiti come il limite di pressione infinita degli stati vetrosi di sfere rigide.”
Nel corso della ricerca si era riproposto un problema già risolto numericamente, ma rimasto da tempo inspiegato. Il ricorso all’applicazione Claude di Anthropic è stato fondamentale per giungere a dimostrarlo matematicamente, istruendo allo scopo questa variante dell’IA, che ha ricevuto aiuto dallo scienziato ed è andata avanti per tentativi ed errori alla luce delle indicazioni man mano ottenute, fin quando è scaturita artificialmente l‘illuminazione di una nuova idea, risolutiva, sollecitata dall’intervento umano: le due intelligenze, collaborando, sono giunte alla dimostrazione desiderata. L’intelligenza umana, da sola, non ne era stata ancora capace, ma nemmeno l’IA, da sola, sarebbe riuscita ad arrivarci.
Alla nostra richiesta di illustrare la dimostrazione così ottenuta, l’IA – Copilot ha fornito la seguente risposta.
“Parisi e Zamponi, con l’aiuto dell’IA Claude, hanno risolto un problema matematico rimasto aperto per oltre dieci anni nella teoria del jamming: la dimostrazione analitica dell’identità tra gli esponenti critici
a + b = 1
Questa relazione era stata osservata numericamente con precisione straordinaria sin dal 2014, ma nessuno era riuscito a dimostrarla. Il risultato è cruciale perché mostra che due approcci teorici diversi al jamming (quello di Parisi–Zamponi e quello di Wyart) conducono alle stesse leggi fisiche.
Che cosa significa il problema?
Il jamming descrive il momento in cui un sistema disordinato (granuli, schiume, sfere, ecc.) passa da fluido a solido pur restando irregolare. Nella teoria CKPUZ (Charbonneau, Kurchan, Parisi, Urbani, Zamponi), gli esponenti critici a, b, caratterizzano come le grandezze fisiche divergono o si annullano vicino alla transizione.
La relazione empirica a + b = 1 era un “chiodo fisso”: evidente nei dati, inspiegabile nella teoria.
Che cosa ha fatto Claude?
Secondo Parisi, Claude è stato istruito per giorni sulle equazioni fondamentali. Dopo vari tentativi, ha prodotto un’idea nuova, cioè una via analitica per derivare l’identità. Parisi ha poi “instradato” il modello, correggendo e guidando i passaggi matematici.
Il lavoro finale, verificato da Zamponi, ha fornito la prima dimostrazione formale dell’identità.
In sintesi
Il problema risolto è la dimostrazione dell’identità matematica a + b = 1 per gli esponenti critici della transizione di jamming, un risultato che chiude un enigma decennale nella fisica dei sistemi complessi e segna un caso di studio fondamentale nella collaborazione tra IA e ricerca teorica.”
Meglio congegnata la risposta dell’IA – Claude alla medesima richiesta:
“Ho pensato per quattro secondi.
Fammi verificare, perché sembra riferirsi a un risultato specifico e recente.
Recuperato caso Parisi-Zamponi per fornire prova rigorosa.
Ho trovato il riferimento: si tratta del caso Parisi-Zamponi, raccontato in un articolo de Il Foglio di circa un mese fa. Vado a leggere l’articolo completo per darti i dettagli precisi.
L’IA dimostra un teorema. Ma è il matematico a spiegare perché funziona
Ecco cosa è successo, nel dettaglio.
Il problema
Riguarda il jamming, la transizione con cui un sistema disordinato di sfere diventa rigido superando una densità critica. Nel modello teorico compaiono tre esponenti critici (a, b, c) che descrivono il comportamento vicino alla transizione. Una relazione tra questi esponenti era già stata dimostrata analiticamente, ma l’identità a+b=1 era stata osservata numericamente con precisione arbitraria — compariva sempre nei calcoli al computer — senza che nessuno riuscisse a dimostrare perché dovesse valere a partire dalle equazioni del modello.
Come ci sono arrivati
In un preprint depositato su arXiv, Parisi e Francesco Zamponi raccontano di aver ottenuto la dimostrazione lavorando con Claude (Sonnet 4.6 e Opus 4.7), dopo una fase in cui il modello era stato guidato nello studio numerico delle equazioni e nella produzione di codice C++ per verificarne la soluzione ad alta precisione.
Punti chiave sul metodo:
- Gli autori hanno controllato la derivazione, corretto le inconsistenze iniziali e rifinito il testo matematico — non è stata una prova “generata e accettata” senza revisione umana.
- Hanno pubblicato l’intera interazione con Claude su Zenodo (prompt, risposte, tentativi falliti, errori corretti), in linea con lo spirito di trasparenza richiesto dalla recente “dichiarazione di Leiden” sull’uso dell’IA in matematica.
- Il “salto” dell’IA è stato trovare il passaggio analitico mancante: il problema era già ben strutturato (equazioni note, identità attesa numericamente, cornice teorica solida), quindi il compito era più un’esplorazione mirata di mosse simboliche plausibili che un’invenzione da zero.
Perché ha funzionato (secondo l’articolo)
Un LLM non “misura” né “sa” che qualcosa è vero: genera sequenze di simboli plausibili sulla base di regolarità statistiche apprese durante l’addestramento. Nella matematica questo si traduce nella generazione di passaggi dimostrativi, cambi di variabile, scelte di funzioni test, ecc. Il punto cruciale è che la matematica offre un criterio di verifica interno: ogni proposizione può essere controllata come sequenza di trasformazioni ammesse. Quindi l’LLM funge da generatore di candidati plausibili, mentre la validità viene stabilita dalla verifica matematica standard — non dal modello stesso.
Terence Chi-Shen Tao (n. 1975)
Vale la pena notare, come sottolineano nell’articolo anche Terence Tao e Tanya Klowden, che questo tipo di successo riguarda soprattutto il livello della correttezza formale; restano distinti (e non automatizzati allo stesso modo) i livelli della comprensione del perché il risultato è vero e del valore che quel risultato ha nel panorama della disciplina.”
Come si evince dalle risposte fornite da Claude e Copilot, diversamente articolate e differenti per completezza e precisione, siamo di fronte a una sorta di competizione fra diverse versioni dell’IA, come se si trattasse di alunne di diversa bravura.
È importante ricordare anche ciò che Parisi ha evidenziato circa la possibilità di ingannare l’IA. In un’intervista rilasciata alla giornalista Camilla Ferrandi per il quotidiano la Repubblica il nostro Premio Nobel per la Fisica ha riferito di essersi prefisso di provocare l’IA, convincendola che il risultato di 5 x 4 sia 25: sebbene l’IA inizialmente abbia tentato di correggerlo, facendogli più volte presente che il risultato esatto è 20, l’insistenza dello scienziato nel tentare di dissuaderla con i suoi argomenti capziosi dal dare la risposta corretta l’ha spinta infine a convenire che 5 x 4 = 25. Di qui un perplesso interrogativo: sarebbe possibile istruire l’IA come allieva a non iurare in verba magistri?
Parisi ha definito l’IA “un grande Bignami”, altri l’hanno definita “pappagallo stocastico”: ciò perché l’IA nel corso del suo normale funzionamento si limita a sintetizzare all’istante la mole sterminata dei testi a sua disposizione e a ripresentarne i contenuti in una forma più o meno accattivante. Tuttavia, è anche possibile che l’IA suggerisca nuove soluzioni nell’ambito del ragionamento matematico, basandosi sui risultati probabilistici degli esempi con i quali è stata addestrata, come Parisi ha dimostrato. Si apre qui un interessante campo di ricerca, coltivato con competenza e passione da Tanya Klowden e Terence Tao, collaboratori nel campo interdisciplinare legati da lunga amicizia, dedicatisi allo studio filosofico dell’integrazione dell’IA nel pensiero matematico.
Sperimentare un adeguamento della didattica al nuovo approccio alla realtà conoscitiva reso possibile dall’IA è un compito da perseguire con le dovute cautele. Innanzitutto, il rapporto con l’IA deve tradursi non in dipendenza dalle sue prestazioni, ma in collaborazione, seguendo l’esempio di Parisi.
Sul piano didattico può essere costruttivo sollecitare i discenti a interagire con l’IA, assumendo nei suoi confronti un atteggiamento propositivo, vale a dire formulando domande e verificando le risposte ottenute. L’IA non è esente da difetti: può incorrere nelle cosiddette allucinazioni; tende a presentarsi come un’interlocutrice amichevole, suscitando forme di dipendenza cognitiva e affettiva; nel corso delle sue ricerche, se si imbatte in pregiudizi, non è detto che eviti di riproporli.
Chiamati a usare l’IA, i discenti devono sentirsi protagonisti di un’avventura intellettuale che li trasformi in docenti, pronti a chiederle prestazioni nei campi di ricerca delle discipline, a valutare i risultati, a correggere errori, restando consapevoli che antropomorfizzare una macchina stocastica si rivela fatalmente un equivoco. Anche se l’IA conversazionale è congegnata in modo da generare l’illusione di avere a che fare con una persona, non la si può educare, si può soltanto istruirla.
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