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L’orologio di Oscar Chisini

L’orologio di Oscar Chisini è circolare e non ha  indicazioni o contrassegni di sorta. Come si fa a leggere l’ora?

Tra le Questioni del numero 1-2/1943 del Periodico di Matematiche, figura la seguente:

«Un orologio, perfettamente circolare, ha il quadrante dotato dei 12 segni di divisione, tutti uguali, e sprovvisti di indicazione alcuna. Ha naturalmente, le due sfere ( delle ore e dei minuti) distinguibili una dall’altra.
Come si fa a leggere l’ora su un tale orologio?»

L’autore del problema è Oscar Chisini, già dal 1938 direttore del Periodico. Egli osserva che, in qualche caso particolare, semplice, il problema può essere portato a scuola: si disegna l’orologio schematizzato da una circonferenza con le sue 12 divisioni e le due sfere; si invitano quindi gli allievi ad indovinare l’ora che l’orologio segna.

I disegni qui ai lati, realizzati dal prof. Luigi Verolino, che si è appassionato alle implicazioni logiche e didattiche del problema, mostrano chiaramente quali siano le difficoltà di lettura. I disegni sono due esempi di quelle schematizzazioni alle quali alludeva Chisini per avviare con la classe un ragionamento plausibile e che potesse condurre al successo. In effetti, l’orologio c’è, il congegno funziona, le sfere ruotano di tanti gradi, con ben definite velocità angolari. Le loro posizioni relative non sono casuali, ma rispondono a quel preciso meccanismo che le porta a battere le ore e i minuti e inducono inevitabilmente a distinguere tra le possibili schematizzazioni e gradualmente a trovare i riferimenti risolutivi del problema: che ora è?

Il Periodico, com’era consuetudine per le Questioni, pubblicò la soluzione nel fascicolo successivo, che raccoglieva i numeri 3-4-5, segno delle enormi difficoltà per tutti, in quel difficile anno di guerra che portò all’armistizio dell’8 settembre. La soluzione pubblicata è di Carlo Felice Manara, allora giovane professore collaboratore di Chisini, al quale succederà nella direzione del Periodico nel 1967. Ad inviare soluzioni al problema dell’orologio di Chisini furono anche Alpinolo Natucci e Cesarina Tibiletti, fresca di laurea.

Ecco la soluzione di Carlo Felice Manara:

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