Matematica e fisica in un volo di storni

Le meraviglie dei sistemi complessi di Giorgio Parisi. Matematica e fisica in un volo di storni: magie spiegate senza formule.

La novità in libreria di cui vogliamo parlare è: In un volo di storni. Le meraviglie dei sistemi complessi.

Una vera strenna di Natale, un servizio reso alla divulgazione della conoscenza e all’insegnamento. L’autore è Giorgio Parisi, italiano, premio Nobel per la Fisica 2021. E il libro è in piena sintonia col Nobel: elevato, pensato e pesato, parola per parola. Si legge con piacere e si capisce tutto, finanche cosa sono i vetri di spin ovvero la teoria che lo stesso Parisi definisce il miglior contributo specialistico da lui dato alla Fisica.

La spiegazione della questione è mirabilmente chiara nella sua sostanza: «A scuola abbiamo studiato che un liquido è un materiale che prende la forma del solido nel quale viene versato. È chiaro, quindi, che il vetro ad alta temperatura è un liquido, ma è anche evidente che questo liquido presenta dei comportamenti insoliti. Ad esempio, se prendiamo un contenitore pieno di vetro fuso (o di miele o di cera) e lo giriamo, il liquido non cade subito sul pavimento, ma comincia a «colare» pian piano dal recipiente. Più il vetro si raffredda e più lentamente cola: per qualche motivo il comportamento del sistema rallenta enormemente».

Le spiegazioni sono sempre così, condotte per immagini e esempi concreti come quello degli storni in volo nel cielo di Roma.

I romani e i lavoratori pendolari che attraversano o hanno attraversato per anni il piazzale della stazione Termini al calar del sole sanno molto bene cosa sono gli stormi di storni. Sanno dunque di cosa parla Parisi e cosa ha studiato. Pur ignari che sui tetti di quel Palazzo Massimo, sede del Museo Nazionale Romano, che domina il piazzale, fossero piazzate delle macchine fotografiche che scattavano serie di foto a velocità impressionante, sanno che cosa esse potevano riprendere: lo spettacolo degli  stormi di storni. Quelle formazioni di “immagini fantasmagoriche, migliaia di macchioline nere danzanti che si stagliano su un cielo dai colori cangianti” e “si muovono tutti insieme senza urtarsi, né disperdersi, superando ostacoli, distanziandosi e poi ricompattandosi, riconfigurando continuamente la loro disposizione spaziale, come se ci fosse un direttore d’orchestra a impartire ordini che tutti eseguono”.

Quegli storni che in volo nel cielo di Roma volteggiano come se stessero dando saggio della loro arte sono un esempio di sistema complesso, di una complessità che è di ogni fenomeno reale ed è un tema di studio della Matematica e della Fisica. Discipline che sono le passioni di Parisi che all’Università però preferì Fisica, ritenendolo un corso più impegnativo di quello della laurea in Matematica. Si iscrisse nel 1966, prima della liberalizzazione degli accessi all’Università, insieme ad altre quattrocento matricole.

All’epoca, il corso di Fisica Generale  era tenuto ad anni alterni da Edoardo Amaldi e Giorgio Salvini.

Due modelli diversi di docente: più composto il primo, più spettacolare il secondo, uno showman. Nel 1966 il corso era tenuto da lui, da Salvini. Una volta entrò nell’aula con una sedia girevole. “Si mise a roteare velocemente con le gambe sollevate e due pesanti manubri di ferro in mano, facendo vedere come girava più veloce quando chiudeva le braccia e rallentava quando le apriva. I ballerini conoscono bene questo fenomeno: per fare una piroetta, si parte con le braccia aperte che si chiudono durante il giro. La lezione terminò con l’enunciato della legge della conservazione del momento angolare, che spiegava il fenomeno osservato”.

C’è molto come questo nel libro: ci sono passi che liberano concetti importanti in un modo che rende facile poterli vedere e prendere al volo, catturarli nella mente. Una particolarità che lo rende pedagogicamente prezioso, in particolare per docenti e studenti di matematica e fisica.

Giorgio Parisi si definisce un matematico applicato.

Per i suoi vetri di spin ha applicato il cosiddetto metodo delle repliche. Lo spiega legandone le origini al nome di Nicola d’Oresme, vescovo, matematico, fisico ed economista francese, vissuto alla metà del Trecento. Un paragrafo di matematica strana che è da includere in una raccolta antologica di letture da proporre in classe. Pagine illuminanti sul rapporto Fisica – Matematica, sui grandi maestri della Matematica e della Fisica, su che cos’era l’Università e la Fisica a Roma, e in Italia, in quegli anni del Sessantotto che cambiò tutto. Su come costruire un modello matematico inventando una tragedia fatta di personaggi che devono scegliere tra gruppi antagonisti di persone: le tensioni shakespeariane del dramma e, alla fine, l’interpretazione fisica. E, ancora, sul ruolo della metafora nella scienza che i fisici amano e odiano, prima instaurano e poi smontano. E, in definitiva, un modello non è altro che una metafora!

C’è un’altra singolarità da sottolineare. C’è tanta matematica nel libro, ma non ci sono formule.

Per spiegarla, Parisi non ricorre ai simboli e alla magia delle formule. Esprime tutto a parole. Trova le forme verbali più adatte ed efficaci per la comprensione dei concetti e dei metodi. È un problema di vocabolario, che è cruciale dell’insegnamento della matematica. Parisi lo affronta e risolve in modo esemplare, inquadrandolo peraltro nella più generale necessità culturale della scienza: «Perché la scienza si affermi come cultura, bisogna rendere la popolazione consapevole di cos’è la scienza, di come la scienza e la cultura si intreccino l’una con l’altra, sia nel loro sviluppo storico sia nella pratica dei nostri giorni. Bisogna spiegare in maniera non magica cosa fanno gli scienziati viventi, quali sono le sfide attuali. Non è facile, specialmente per le scienze dure dove la matematica ha un ruolo essenziale; tuttavia con un certo sforzo si possono ottenere ottimi risultati».

Il Nobel Giorgio Parisi

Neppure qui si sottrae al bisogno di fornire esempi.

Cita anche la poesia cinese che è «una miscela inseparabile di lettura e pittura: il manoscritto originale della poesia è un quadro dove i singoli ideogrammi sono gli elementi che vengono rappresentati ogni volta in maniera differente. La dimensione pittorica si perde completamente nella traduzione e la sua bellezza non è apprezzabile da chi non conosce bene il cinese. Ma come è possibile far apprezzare in italiano la bellezza delle poesie cinesi, così è possibile far comprendere la bellezza delle scienze dure a chi non conosce la matematica e non ha fatto studi scientifici».

Ai capitoli del libro Parisi aggiunge una “nota” di chiusura per spiegarne nascita e organizzazione. E conclude: «Non sarei lo scienziato che sono senza il contributo dei miei maestri, degli allievi, dei colleghi con cui ho studiato e lavorato (è superfluo sottolineare che anche la ricerca è un fenomeno collettivo, un sistema complesso)». La ricerca come uno stormo di storni in volo nel cielo di Roma. Un’altra bellissima metafora!