Matematica e medicina al tempo dell’ emergenza pandemica. La matematica è una medicina della quale c’è bisogno. É medicina del pensiero e del linguaggio.
Origine della scienza medica
Ippocrate
Fra il V e il IV secolo a. C. visse Ippocrate. Figura leggendaria. Per Platone e Aristotele, poi per Galeno, fu il più grande medico greco. Separò la medicina dalla magia e dalla filosofia. La fondò come scienza basata sull’osservazione. Però dire soltanto empirico il suo metodo è riduttivo. Leggiamo in un suo passo che “il caso non si ripete, l’esperimento è pericoloso, il giudizio difficile”. Siamo lontani dal semplice determinismo.
Il Corpus Hippocraticum consta di settanta volumi. Non tutto il contenuto è dovuto a Ippocrate. È suo questo precetto segnalato da Mario Vegetti:
“Descrivere il passato, comprendere il presente, prevedere il futuro: questo è il compito.”
Oggi Adam Kucharski in piena pandemia ripropone descrizione, comprensione e previsione. Con in più l’alleanza fra matematica e medicina:
“Having helped us understand the past and present of an outbreak, maths can also provide clues about what might happen in future.”
Precetti ippocratici
Restano attuali e importanti questi precetti ippocratici:
“Tendere nelle malattie a due scopi, giovare o non esser di danno. L’arte ha tre momenti: la malattia e il malato e il medico. Il medico è il ministro dell’arte: si opponga al male il malato insieme con il medico.”
Secondo John D. Bernal la filosofia non fu del tutto bandita dalla scuola ippocratica. I precetti prima citati confermano questa tesi. In essi è insita un’etica. Il malato è visto come persona. Il giuramento di Ippocrate nel suo testo antico recita che il medico dovrà astenersi “da ogni azione corruttrice sul corpo delle donne e degli uomini, liberi e schiavi”. Persona dunque è anche lo schiavo. Così la medicina va oltre Platone.
Gli albori dello studio scientifico delle epidemie
Nel Corpus Hippocraticum il primo e il terzo libro trattano le epidemie. Osserva Mario Vegetti che offrono “per certi aspetti […] una sfida stimolante non ancora raccolta dalla scienza contemporanea”. Vi si mettono in rapporto l’andamento delle stagioni e l’andamento degli eventi morbosi. Segue una serie di casi clinici. Si esaminano sintomi e anamnesi del paziente, sua età, suo rapporto con l’ambiente naturale e sociale.
Ecco un breve esempio di esposizione di un caso clinico:
“A Taso Filiste aveva da molto tempo dolore alla testa, e un giorno, colto anche da torpore, si pose a letto; a causa del troppo bere essendo sopravvenute febbri continue, il dolore s’aggravò. Di notte per la prima volta si riscaldò. Il primo giorno vomitò all’inizio scarse sostanze biliose e gialle, poi più copiose e color verderame; dall’intestino evacuò feci solide; notte difficile. Il secondo giorno sordità, febbre acuta, avvertì una tensione all’ipocondrio destro, che si estendeva all’interno; urina rada, trasparente, che recava in sospensione piccole particelle di tipo spermatico: verso mezzogiorno andò in smanie, Il terzo giorno difficile, Il quarto convulsioni, si aggravò. Sul far del quinto giorno morì.”
Manca però nella trattazione ippocratica delle epidemie uno studio del fenomeno del contagio.
Giacomo Leopardi e Ippocrate
Dalla pratica medica ippocratica restò colpito Giacomo Leopardi. Così egli scrive in dettaglio nello Zibaldone:
“Basti solamente notare le infinite circostanze, qualità ec. ec. della persona, sì nel fisico sì nel morale, del clima, dell’anno, della stagione, degli avvenimenti ec. ec. che i buoni e veri medici e in particolare Ippocrate prescrive in molti luoghi di osservare in ciascuna malattia e ciascun malato, per poterne fare retto giudizio, e applicare il rimedio, il cui effetto ognuna delle dette circostanze, ancorché menoma, male osservata, ec. potrebbe impedire o render dannoso ec. e altresì falsificare affatto il giudizio della malattia, il prognostico de’ suoi effetti e successi ec. ec. (17 Decembre 1823).”
Mancata intesa fra matematici e medici e superamento dell’incomprensione
Nel VI secolo a. C. anche la scuola pitagorica aveva avuto un suo intento terapeutico. Riconosceva fra matematica e salute un’analogia nel segno dell’armonia con la natura. La scuola ippocratica studiava piuttosto la disarmonia.
Fra matematica e medicina nell’antichità non vi fu intesa. I matematici si sentivano depositari di una verità assoluta non posseduta dai medici. Distanza destinata a cedere nel tempo a una progressiva convergenza. A partire dal Rinascimento andarono via via collegandosi matematica e biologia. Oggi il raccordo matematica-biologia-medicina è fondamentale. Di qui per la tutela della salute ogni altra apertura interdisciplinare. Rinsaldata dai metodi computazionali.
Possibilità previsionali di epidemie e pandemie
Nell’odierno mondo globalizzato alle epidemie possono subentrare le pandemie. Per adottare rimedi, sono necessarie adeguate capacità previsionali. Esse possono fondarsi soltanto sulla matematica. In mancanza si incorre nella condizione rovesciata di Tiresia. Al cieco che vede, subentrano i vedenti ciechi.
Una congerie di previsioni sulla pandemia sembra provenire da un mondo arcaico. Mondo proliferante di aruspici, indovini, profeti, sibille, veggenti. Regresso dalla scienza al mito. Oppure incompetenza. Se non anche intenzionale alterazione dei dati reali per celati fini pseudopolitici.
A proposito di previsioni, citiamo in calce uno studio. Mitigation Measures for Pandemic Influenza in Italy: An Individual Based Model Considering Different Scenarios. È del 2008. Il team conclude suggerendo di adottare in tempo misure contro una futura pandemia. Ne esamina anche le conseguenze in Italia. Tutto ciò grazie alla matematica.
La matematizzazione del problema pandemico ci riporta in ambito scientifico. Si è di fronte a fenomeni per cui occorre considerare molteplici variabili. La matematica è chiamata ad affrontare e risolvere problemi dinamici. Creando modelli.
Così si esprime in proposito Roberto Giambò:
“Il problema che si presenta è che questi modelli dipendono da alcuni parametri, quali ad esempio, in questo caso, il tasso di contagio, ossia quante persone può contagiare un infetto, e conoscere questi numeri è fondamentale per una predizione attendibile dei fenomeni. Nel nostro caso abbiamo però a che fare con un virus che stiamo iniziando a conoscere ora ed è dunque difficile predire adesso quanto durerà l’epidemia.”
La matematizzazione condizionata dall’inesattezza dei dati
Matematizzare un fenomeno in movimento ha dei limiti. Limiti in prevalenza esterni. La matematica necessita di dati attendibili da elaborare. In mancanza di essi le curve di andamento sono da considerare con cautela.
Cathy O’ Neil elenca dieci motivi per dubitare dei dati sul Covid-19. Possiamo così sintetizzarli.
- Il numero dei soggetti positivi è sottostimato. Potrebbe essere fino a dieci volte superiore. I soggetti testati sono solo il 10% degli ospedalizzati.
- I test riportano più del 30% di falsi negativi rispetto ai falsi positivi.
- I test sono poco accurati. Alcuni soggetti sono testati due volte. Quindi il numero dei test non corrisponde al numero dei testati.
- Le ospedalizzazioni avvengono settimane dopo i test di positività. I decessi avvengono settimane dopo i ricoveri.
- Un minor numero di ospedalizzati non implica che le cose vadano meglio. Ci sono fattori di ritardo nelle ospedalizzazioni (scarsità di ambulanze, pazienti restii al ricovero, eccetera).
- Per una serie di motivi i decessi sono registrati in ritardo.
- Non vengono calcolati i decessi extraospedalieri. Il margine di errore può salire fino al 40%.
- Non sempre viene menzionato il Covid-19 quando è concausa del decesso.
- Ci sono dati nascosti da parte delle grandi potenze (America, Cina, Russia).
- Il tasso di mortalità per Covid-19 assume valori diversi a seconda dei diversi contesti.
Cathy O’ Neil non vuole essere fraintesa:
“Don’t get me wrong. Watching the official data is not a complete waste of time and attention. The numbers can give some sense of what’s happening – as long as we recognize their flaws.”
Rivendica quindi l’importanza della matematica. I matematici combattono contro l’approssimazione. In nome della maggiore precisione possibile. Impegno in mancanza del quale saremmo di fronte a una sconcertante aporia.
L’impegno dei matematici per una risposta multidisciplinare alle emergenze
Andrea Pugliese esorta a combattere l’epidemia a colpi di matematica. Per questo si deve tener conto di tutta una serie di parametri. Come osserva Eugene Wigner, la matematica è chiamata a estendersi nei diversi campi del sapere. Si rende così possibile una scienza della complessità nel segno della nuova alleanza preconizzata da Ilya Prigogine.
Curva di Gauss, scarto quadratico medio, analisi della varianza, equazioni differenziali e quant’altro non bastano. L’impegno dei matematici investe la psicologia e la psicoanalisi. L’auspicio è che si manifesti nel sociale. Tanto più se gli umanisti si arrendono.
Sotto il profilo politico la situazione su scala planetaria è quanto mai grave. Non mancano ombre sull’origine del virus. Non si può dimostrare che sia stato creato in laboratorio. Né che siano diffuse false notizie per destabilizzare. Ma non si può nemmeno escludere né l’una né l’altra cosa.
Importanza della biomatematica
Giorgio Israel ci ricorda che il primo modello matematico del battito cardiaco fu dovuto a Balthazar Van der Pol.
Alessandro Veneziani mostra “come i modelli matematici possano supportare lo studio del sistema cardiocircolatorio”. L’emodinamica computazionale rende possibile la medicina predittiva.
Nicola Bellomo ribadisce l’importanza della matematica computazionale:
“Per quanto riguarda la matematica, i progetti formativi andrebbero indirizzati non solo al conseguimento di competenze negli aspetti astratti, ma anche all’acquisizione di competenze nella modellizzazione dei complessi sistemi del mondo reale e nello sviluppo di metodi computazionali per la simulazione della realtà descritta dai modelli.”
È possibile così creare modelli utili nella pratica medica. Modelli delle interazioni fra cellule tumorali e sistema immunitario. Modelli che simulano la dinamica della risposta immunitaria all’azione dei vaccini. E così via.
Barbara Knox offre un resoconto di varie ricerche avanzate nel campo. Cita fra l’altro un’affermazione di Fadil Santosa, Professore di Matematica e Direttore dello statunitense Istituto per la Matematica e le sue applicazioni:
“Math is a powerful tool that allows us to understand physiology in a very precise way, and it will continue to accelerate progress in the life sciences.”
Matematica e insegnamento
Giustamente Barbara Knox ricorda la famosa frase di un nostro grande scienziato, Galileo Galilei. Per lui il libro della natura è scritto in termini matematici. L’insegnamento della matematica dovrebbe tenerne sempre più conto. Su un piano pluridisciplinare. Creando quelle intese che non sempre, per non dire quasi mai, si realizzano nelle nostre scuole.
Per Cassia Ferrera Sampaio e Amanda Gomes da Silva il rapporto fra biologia e matematica è importante anche in campo educativo:
“Ensinar matemática mostrando as aplicações no cotidiano e em outras áreas do conhecimento faz com que os alunos comecem a criar conexões entre as matérias, assim podem entender melhor a disciplina e até gostem mais, possibilitando uma maior reprodução e produção de conhecimento […] Através da utilização dessa nova abordagem da educação pretendemos mostrar que essas duas disciplinas tem mais em comum do que muitos disseminam, além disso, inserir essa nova metodologia de ensino nas escolas, também ajudar os professores a usar Matemática e Biologia juntas na sala de aula, mostrando que pode-se encontrar elementos no cotidiano que representem a mistura de várias ciências.”
Una pluridisciplinarità estesa è la prospettiva che apre Guido Silvestri, medico, professore ordinario e capo dipartimento alla Emory University di Atlanta (USA). Dal suo Uomini e virus. Storia delle grandi battaglie del nostro sistema immunitario possono essere tratti utili spunti. Sono avallate specifiche ricerche sui sistemi biologici di equilibrio e squilibrio fra “virus buoni” e “virus cattivi”. Ricerche da effettuare col ricorso a modelli matematici.
Quindi andare oltre la sola trattazione letteraria di epidemie come la peste in Tucidide, Lucrezio, Boccaccio, Manzoni, Camus e quant’altri (perdoni la Crusca l’abuso di quant’altri).
Consacrare la propria arte alla difesa della vita
Ritorna in questione il rapporto fra medicina e filosofia. Ippocrate, che fondò la medicina come scienza, non era uno scienziato pazzo. Ogni paziente era per lui un essere umano. Purtroppo come esseri umani possono essere non trattati i medici. Mandati allo sbaraglio senza copertura come soldati in prima linea. Chiamandoli poi eroi.
Da diverse fonti proviene la notizia che sarebbe in corso un geronticidio come forma di darwinismo sociale. Contro questo regresso all’antico diremo che ogni paziente è un’esistenza. E la società stessa è fatta di esistenze. Di fronte all’interrogativo se funzionare o esistere, Miguel Benasayag ci richiama al valore dell’esistere.
Contro la mondanità della chiacchiera
La chiacchiera per Martin Heidegger è il degrado della conversazione. La matematica è chiamata a opporsi a questo degrado. In nome della chiarezza logica derivante da una sana razionalità. Il compito è redimere il linguaggio. Parlato e scritto. Riflettere criticamente, intuire, creare senso contro la menzogna. Menzogna proliferante sui mezzi di comunicazione di massa. Sui piani reale e virtuale.
La matematica è una medicina del pensiero e del linguaggio. Forma mentis agli antipodi della chiacchiera. Anche di questa medicina c’è bisogno. Per combattere la confusione stupida o voluta sulle pandemie. In matematica non si può credere o fingere di sapere ciò che non si sa.
Riferimenti
Barbara Knox, Cracking Medical Mysteries whit Math, med.umn.edu
Nicola Bellomo, Incontro fra matematica e medicina nella ricerca sui tumori, calvino.polito.it
Miguel Benasayag, Funzionare o esistere?, Vita e pensiero, 2019
John D. Bernal, Storia della scienza, Editori Riuniti, 1965
Marta Luisa Ciofi degli Atti-Stefano Merler-Caterina Rizzo-Marco Ajelli-Marco Massari-Piero Manfredi-Cesare Furlanello-Gianpaolo Scalia Tomba-Mimmo Iannelli, Mitigation Measures for Pandemic Influenza in Italy: An Individual Based Model Considering Different Scenarios, journals.plos.org
Valeriano Comincioli, Biomatematica: interazioni tra le scienze della vita e la matematica. E-book, 2010, libreriauniversitaria.it
Stefan Cuhna Ujvari, Storia delle epidemie, Odoya, 2012
Cassia Ferrera Sampaio-Amanda Gomes da Silva, Uma introdução à Biomatemática: a importância da interdisciplinaridade entre a Biologia e matemática, educonse.com.br
Roberto Giambò, Matematica e Coronavirus. <<Ecco come si diffonde la pandemia>>, intervista, cronachemaceratesi.it, poi col titolo Il parere di Roberto Giambò matematico dell’Università di Camerino su matematica e epidemie, matmedia.it
Giorgio Israel, Balthazar Van Der Pol e il primo modello matematico del battito cardiaco, academia.edu
Adam Kucharski, Coronavirus: How maths is helping to answer crucial covid-19 questions, newscientist.com
László Mérö, Calcoli morali. Teoria dei giochi, logica e fragilità umana, Dedalo, 2000
Giovanni Naldi, Medicina e scienze della vita, mestierideimatematici.it
Cathy O’ Neil, 10 Reasons to Doubt the Covid-19 Data, bloomberg.com
Cathy o’ Neil, Weapons of Math Destruction. How Big Data Increases Inequality and Threatens Democracy, programmer-books.com
Andrea Pugliese intervistato da Riccardo Staglianò il 3.4.2020, Combattiamo l’epidemia a colpi di matematica, rep.repubblica.it
Ilya Prigogine, Isabelle Stengers, La nuova alleanza. Metamorfosi della scienza, Einaudi, 1999
Mario Vegetti (a cura di), Opere di Ippocrate, UTET, 1976
Guido Silvestri, Uomini e virus. Storia delle grandi battaglie del nostro sistema immunitario, GEDI Gruppo Editoriale S.p.A.su licenza Mondadori, 2020
Alessandro Veneziani, La Matematica “Numerica” e la Medicina “Predittiva”. Nuovi strumenti per la Medicina, nuove sfide per la Matematica, fds.mate.poli.it
Eugene Wigner, L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali, Adelphi, 2017
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