Nuclei tematici fondamentali e prova di matematica

Maturità 2019: i nuclei tematici fondamentali e la prova scritta di matematica

La struttura della prova scritta di matematica  avrà quesiti obbligatori e quesiti facoltativi? Sconfessato l’Invalsi: i suoi nuclei tematici  non potrebbero in alcun modo essere intesi come nodi concettuali! Biagio Scognamiglio propone un test per esperti.

 È passato più di un mese dalla circolare n. 3050 del 4 ottobre u.s. che ha dettato le “prime indicazioni operative” sugli esami di maturità della sessione 2019, senza che vi siano state reazioni apprezzabili, eccetto che per il dubbio della presenza della Storia nella prima prova scritta.

Il mondo della scuola appare rassegnato. I docenti avviliti e scoraggiati. Uno stato d’animo che Atalia Del Bene, docente e consigliere nazionale della Mathesis, ha descritto con una efficacissima metafora meteorologica:

gli eventi si susseguono rapidi, non lasciano il tempo di comprendere e di riflettere, sono come un fiume in piena che travolge noi e la scuola.

D’altronde è anche vero che da quel testo della circolare si capisce poco. Ha quelle caratteristiche alle quali i documenti ministeriali degli ultimi tempi hanno oramai abituato. Ampiezza esagerata e attenzione all’esercizio della combinatoria verbale più che alla sostanza. In tal modo le storture di norme e significati sono inevitabili e tali da lasciare senza parole.

Sarebbe stato saggio bloccare subito quel decreto n. 62/2017 nella sua interezza.

Ma così non è stato. E allora si deve dare attuazione a ciò che prescrive. “Con decreto del Ministro dell’Istruzione, Università e Ricerca sono definiti, nel rispetto delle Indicazioni nazionali e Linee guida, i quadri di riferimento per la redazione e lo svolgimento delle prove di cui ai commi 3 e 4 (Prima e seconda prova scritta), in modo da privilegiare, per ciascuna disciplina, i nuclei tematici fondamentali”.

Le Indicazioni Nazionali e le Linee Guida contengono “i nuclei tematici fondamentali”? No, assolutamente no! Chi ha scritto il D.Lgs n. 62/2017 o non lo sapeva o voleva che tali nuclei tematici si introducessero e caratterizzassero questi “quadri di riferimento”, che nel concreto andranno a sostituire le Indicazioni Nazionali e le Linee Guida in un modo rapido ed efficace: rimarranno in vita solo giuridicamente, per il resto si potranno anche dimenticare.

I nuclei tematici

Ma che cosa sono i nuclei tematici di una disciplina? E ci sono nuclei tematici che sono fondamentali e altri che non lo sono? E quali potrebbero essere i nuclei tematici fondamentali, ad esempio, della prova scritta di matematica? Nuclei tematici, peraltro, da dover dedurre da quelle Indicazioni Nazionali che, scritte male, dopo otto anni sono ancora largamente incomprese?

Il problema l’abbiamo affrontato nell’Editoriale del n. 2 del Periodico di Matematiche che presentava anche come titolo l’interrogativo: “Ci devono essere nell’insegnamento della matematica nuclei tematici che siano fondamentali e altri che non lo siano? La matematica ha questi nuclei?”

L’interrogativo qualche riflessione l’ha prodotta. E il risultato è là, nel documento allegato alla circolare n.3050 che precisa: per “nucleo tematico fondamentale” si intende un “nodo concettuale essenziale ed irrinunciabile della disciplina”. Tutto da ri-pensare, dunque, e alla fine la conclusione è la medesima: è inutile chiedersi cosa e quali siano questi nuclei che oggi diventano nodi! Dura lex, sed lex.

Il quadro di riferimento

Allora aspettiamoli questi nuclei tematici fondamentali! Vuol dire che la matematica si arricchirà di qualche altra cosa. Tutti in attesa dunque del quadro di riferimento per la prova scritta di matematica perché sveli: “I nuclei tematici da intendere come nodi concettuali sono…”,

“Quelli fondamentali, essenziali, irrinunciabili, sono….”!

Certamente un poco di difficoltà ci sarà dal punto di vista intellettuale, scientifico e pedagogico: le due espressioni appaiono molto lontane, riempire spazi semantici che, se non disgiunti, sono diversi. Espressioni che spiazzeranno anche gli esperti dell’Invalsi che nel loro quadro di riferimento per le classi quinte avevano individuato quattro “ambiti specifici”, che potevano forse giocare il ruolo di  “nuclei tematici fondamentali”: geometria dello spazio, calcolo combinatorio, calcolo delle probabilità, analisi matematica. Però per quanto si voglia essere flessibili è proprio difficile vedere ciascuno di questi ambiti, il calcolo delle probabilità, ad esempio, come un nodo concettuale. Comunque è impensabile che il MIUR abbia proceduto a quel chiarimento per fare un dispetto all’Invalsi. La ragione per la quale è intervenuto il chiarimento su che cosa dovesse intendersi per nucleo tematico fondamentale stuzzica l’inventiva a tal punto che qualcuno ha anche congetturato un atto di ravvedimento, di illuminazione, di folgorazione, ipotizzando che “nodo concettuale” fosse solo l’espressione posta là per riprendere quei progetti ministeriali (2011-2014) che hanno portato alle tavole degli apprendimenti per il primo biennio e per la maturità scientifica (quadro di Mondrian).

Da nuclei a nodi

Ma è solo un’ipotesi, molto remota! In breve, letteralmente quella sostituzione ci dice che dobbiamo predisporci alla rivelazione di “nuclei tematici fondamentali” che possono essere anche “nodi concettuali essenziali e irrinunciabili” dell’insegnamento della matematica nel liceo scientifico. Certamente a consigliarlo ci saranno state persone di valore, che conoscono la scuola, l’insegnamento e la matematica. Quindi, inutile discettare e fare congetture.

Aspettiamo! E con animo sereno prepariamoci anche ad avere una diversa struttura della prova, che potrebbe essere un’altra delle conseguenze rilevanti. In effetti, a voler essere schietti, la circolare è come se mirasse attraverso tutti quegli aggettivi – fondamentale, essenziale, irrinunciabile – a introdurre quella struttura della prova articolata in una parte obbligatoria e una parte facoltativa già presentata in varie occasioni  istituzionali nel 2015 e poi  abbandonata perché contraddiceva le Indicazioni Nazionali.

In verità, il tutto appare spropositato.

Non si capisce perché un problema di struttura e di articolazione della prova sia divenuto fondamentale e prevalente rispetto al danno provocato dalla graduazione, gerarchizzazione, lacerazione del tessuto della matematica e del suo discorso didattico instaurate col separare ciò che è primario ed essenziale da ciò che è solo secondario e accessorio. Però, più che esprimere i nostri dubbi e le preoccupazioni altro per ora non possiamo fare se non augurarci che il fiume in piena sia arginato e sottoporre ai lettori come piacevole interludio il seguente “test per esperti”.

Test per esperti (di Biagio Scognamiglio)

Quesiti a risposta aperta

Spieghi l’insigne luminare in non più di tre righi come e perché i termini nucleo e nodo derivano entrambi da noce.

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Spieghi l’insigne  luminare in non più di due righi perché si è scartata l’idea di dire noce tematica  e noce concettuale.

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Spieghi l’insigne luminare in non più di  un rigo perché non  sono stati introdotti i termini mallo disciplinare e gheriglio disciplinare, sebbene mallo e gheriglio siano parti essenziali della noce, atte a indicare rispettivamente le parti esterna e interna di una disciplina.

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Spieghi l’insigne luminare, senza alcun rigo,  perché si debba “prendere in giro” una disciplina, dal momento che per  “ambito” in senso etimologico s’intende un “girare attorno”.

Spieghi l’insigne luminare in un numero indefinito di righi perché non si è dato alla raccolta delle noci.

Esegua il luminare il seguente calcolo: 0 + 0 = …..

Quesiti a scelta multipla

Il miracolo delle noci avviene

nei Promessi Sposi [ ] all’Invalsi [ ] sul Sentiero degli dèi  [ ]

Il nocillo è

una noce più graziosa [ ] un liquore [ ] un piccolo nucleo o nodo [  ]

Per nucleo atomico s’intende

ordigno nucleare [  ]  asse portante d’una materia [ ] pezzetto di noce [ ]

Alla nozione di  nodo concettuale corrisponde

un groviglio di neuroni [ ] un concetto nodoso [ ] nessun senso sensato [ ]

Il  Primo mistero doloroso dell’Istruzione risiede  

nell’INVALSI  [ ] nel PISA [ ]  nel PSA [ ]

Quale dei seguenti calcoli è errato?

1 + 1 = 2 [ ]     1 + 0 = 0 [ ]    1 + 0 = 1 [ ]

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Tempo a disposizione: From here to eternity