Poker e probabilità

Poker e probabilità: le regole del gioco e le probabilità di avere servite le varie combinazioni.

Il poker nei film

Il calcolo delle probabilità, come indagine di tipo matematico, ha avuto origine nella seconda metà del Seicento, nell’analisi di certe situazioni collegate con i cosiddetti “giochi d’azzardo”.

Il poker è un gioco d’azzardo con le carte, di origine nord-americana, conosciuto in tutto il mondo. Si gioca con un mazzo di 52 carte (carte internazionali, derivate da quelle francesi, ove i quattro semi rappresentano cuori, quadri, fiori e picche), dal quale se ne tolgono un certo numero (a partire dai 2) a seconda del numero dei giocatori (da 2 a 5, raramente di più), in modo che la carta minima rimasta nel mazzo corrisponda alla differenza fra 11 (numero fisso) e il numero dei giocatori.

La carta che ha maggior valore è l’asso A; seguono tutte le altre in ordine decrescente: K (king) o re, Q (queen) o regina, J (jack) o fante, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2. Si distribuiscono cinque carte a persona, iniziando da sinistra verso destra. Il mazziere mette sul piatto una quota modesta (“cip”), alla quale può aggiungere un’altra somma (“invito”) che deve essere obbligatoriamente versata da tutti. Chi – sedendo alla sinistra del mazziere – inizia il gioco, può “aprire” se ha in mano almeno una coppia di fanti, e lo farà mettendo nel piatto una quota libera, ma non superiore a quella già esistente; non avendo il punteggio sufficiente per aprire deve passare al suo vicino; egli, prima di vedere le carte, può anche dichiarare l’apertura al “buio”, che raddoppia la puntata globale del piatto; questa può essere seguita dal “controbuio” (o “over”).

Dopo aver esaminato le carte, i giocatori possono accettare, rinunciare o rilanciare (in quest’ultimo caso, aumentando la posta di apertura). I giocatori rimasti in gara possono considerarsi “serviti”, e cioè trattenere tutte e cinque le carte distribuite, oppure possono scartare fino a quattro carte, che il mazziere provvederà a sostituire. La parola spetta al giocatore che ha aperto il gioco: potrà puntare altri denari, oppure passare al compagno vicino (“parola”). Gli altri giocatori possono a loro volta accettare la puntata (acquistando così il diritto a vedere la combinazione degli altri) oppure rinunciare o rilanciare. Tra quelli che “vedono”, vince chi ha in mano la combinazione più alta.

Le possibilità previste dal poker sono, partendo dai valori minimi: “coppia” (due carte di uguale valore), “doppia coppia” (due coppie), “tris” (tre carte di uguale valore), “scala” (cinque carte di semi diversi in ordine di valore), “full” (un tris e una coppia), “colore” (cinque carte dello stesso seme), “poker” (quattro carte dello stesso valore), “scala reale” (sequenza dello stesso seme).

Nel poker è ammesso il “bluff”, che consiste nel giocare grosse somme senza avere in mano un punteggio adeguato, per scoraggiare gli avversari a “vedere”.

Calcoleremo ora le probabilità di avere “servite” le varie combinazioni del poker, giocando con 52 carte.