HomeDidattica

Problemi classici risolti con mezzi “illegali”

I problemi classici dell’antichità risolti con mezzi “illegali” eludendo la regola della riga e del compasso.

Com’è noto, i cosiddetti problemi classici dell’antichità – vale a dire: duplicazione del cubo, trisezione dell’angolo, quadratura del cerchio – non sono risolubili utilizzando solo riga e compasso. È noto parimenti che questi problemi sono stati risolti dagli antichi geometri greci con mezzi “illegali”, quali in particolare il disegno nel piano di curve particolari come la cissoide di Diocle, la concoide di Nicomede e la quadratrice di Ippia. Di fatto, i testi di matematica fanno vedere come si risolvano quei problemi una volta disegnate queste curve, mediante le loro equazioni, in un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani.

Ora, la rappresentazione di una curva in un piano cartesiano è roba piuttosto recente, ragion per cui i geometri greci dovevano servirsi di qualche altro sistema per rappresentare quelle curve.

Come hanno fatto? Verosimilmente si sarà trattato di una rappresentazione mediante un conveniente numero di punti della curva che volevano rappresentare. Bisogna perciò capire come facessero quegli studiosi a trovare tali punti.

È quello che l’autore dell’articolo ha cercato di scoprire.

Egli si è poi soffermato a mostrare come s’inquadrino nel contesto moderno dell’analisi matematica le curve di cui si servirono gli antichi geometri per risolvere i problemi classici. Curve che loro supponevano essere limitate a intervalli finiti.

VEDI l’articolo

 

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: 0