Continuità e discontinuità delle funzioni. I punti di discontinuità: la definizione e la loro classificazione.
Ci sono due questioni, ma non sono le sole, sulle quali i matematici non hanno pareri univoci: la classificazione dei punti di discontinuità di una funzione reale di variabile reale e la definizione stessa di punto di discontinuità.
Ad esempio: per poter parlare di discontinuità di una funzione reale di variabile reale f(x) in un punto a, bisogna che la funzione sia definita in a, oppure ciò non è necessario?
L’autore se ne occupa in questo contributo, nel quale evidenzia le differenze accennate e fornisce una classificazione abbastanza particolareggiata dei punti di discontinuità, con esempi adeguati allo scopo.
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