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Questionario sul Biennio. Risposte pervenute

Risposte pervenute al questionario-indagine cosa si fa al Biennio. Antonino Giambò Alcune considerazioni dopo una velocissima lettura del questionar

Risposte pervenute al questionario-indagine cosa si fa al Biennio.

Antonino Giambò

Alcune considerazioni dopo una velocissima lettura del questionario.
Se si vuole condurre un’indagine a largo spettro non mi preoccuperei dell’ampiezza del questionario. Le perplessità invece sono altre.
Quasi sempre accade che le domande di un questionario finiscano per essere utilizzate come vere e proprie indicazioni da seguire. Si corre allora il rischio di fraintendimenti che sarebbe opportuno fugare in qualche modo. Faccio un esempio.
Io credo che l’insegnamento della geometria (nel biennio) vada condotto bandendo ogni pretesa di presentazione assiomatica, ma con ampio ricorso a fatti intuitivi, riprendendo dalla scuola media. Ciò allo scopo di raccogliere il più rapidamente possibile tutti gli elementi utili per giungere al teorema di Pitagora e all’introduzione del piano cartesiano con una metrica. A questo punto i due strumenti – geometria sintetica e geometria analitica – vanno utilizzati parallelamente e contestualmente a seconda della convenienza (il fattore TEMPO è diventato fondamentale) e spingersi fin dove si può. Un ripensamento critico su tutta la questione per un’eventuale sistemazione assiomatica della geometria va differito al triennio. Ecco, dal questionario sembra invece emergere l’invito ad uno studio separato della geometria sintetica e della geometria analitica, esattamente come si faceva prima del PNI.
Si tratta di un esempio ma ne potrei fornire altri. Tanto per dire: risoluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite e posizioni reciproche di due rette in un piano (cartesiano); rappresentazione grafica di funzioni “empiriche” e statistica descrittiva; eccetera.

Due rilievi particolari.

Nella sezione “dimostrazioni” compare “Il princio di induzione” e “L’insieme A è equipotente ad una sua parte”. Non credo naturalmente che qualcuno pensi ad una richiesta di dimostrazione del principio d’induzione o del fatto che ogni insieme sia equipotente ad una sua parte. Cambierei in questo modo:
– Dimostrazioni basate sul principio d’induzione.
– Con riferimento a qualche esempio di insieme infinito, dimostrare che è equipotente ad una sua parte propria.
Oppure li toglierei del tutto.
Ancora un rilievo, ma di poco conto. Qua e là figurano errori di battitura: è meglio correggerli.
Un’ultima riflessione. La scheda da somministrare agli alunni prevede risposte aperte: si è pensato alle difficoltà di analizzarle sul piano statistico?
Sono riuscito ad annoiarvi abbastanza? Se ce l’ho fatta sarà per un’altra volta. 

Tiziana Bindo

A mio parere se l’indagine è  circoscritta al biennio  gli argomenti da eliminare sono solo i logaritmi.
Tutti gli altri argomenti citati,sulla carta,possono essere oggetto di trattazione nel biennio anche se non credo, specialmente oggi, ci sia scuola in cui si riesca a farlo (una fotografia realistica della situazione attuale è quella data da Pirani nell’articolo comparso su Repubblica di domenica 21). Per questo motivo i risultati dell’indagine dovrebbero essere letti anche in base al
tipo di scuola in cui insegna chi compila il questionario.
Concordo poi con Margherita Barile sulla necessità dell’inquadramento tematico dei concetti che per essere realizzato piena-
mente richiede un insegnamento della disciplina in verticale o una grande intesa tra docenti del biennio e del triennio. 

Margherita Barile

Cari colleghi,
ho letto il questionario, e trovo che uno degli aspetti cruciali dell’indagine e’ quello toccato dalla domanda “Quali argomenti premetti al concetto di funzione e alla trattazione delle equazioni?”  Mi pare che la questione dell’inquadramento tematico dei concetti meriti senz’altro un approfondimento. Il punto e’: le funzioni vengono introdotte nella parte di logica-teoria degli insiemi? Quando vengono riprese nella parte di analisi, si fa riferimento alla definizione data allora? Le  equazioni vengono introdotte come problemi algebrici? Se si’, qual e’ la loro relazione con le equazioni di luoghi geometrici e funzioni? Gli argomenti di geometria del piano (simmetria, parallelismo, ecc.) vengono tutti ripresi nella parte di geometria analitica? Qual e’ il ruolo della geometria sintetica nella geometria analitica?  Qual e’ il ruolo del calcolo proposizionale nella teoria  e nella pratica delle dimostrazioni?

Questi potrebbero essere interessanti spunti di confronto. Non so se si possano inserire efficacemente in un questionario. Anche  perche’ i quesiti, cosi’ come li ho posti, suonano come una “provocazione”. Eventualmente si potrebbero proporre solo agli insegnanti che hanno risposto affermativamente alle domande  sull’utilita’\possibilita’ dell’insegnamento di tipo  trasversale e del recupero delle conoscenze della scuola media.

 

 

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