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Sedotti dalla bellezza della matematica, fisici fuori strada

Sabine Hossenfelder, Sedotti dalla matematica. Come la bellezza ha portato i fisici fuori strada, 2019 (Lost in Math: How Beauty Leads Phisics Astray, 2018)

L’autrice è ricercatrice in Fisica presso il Frankfurt Institute for Advanced Studies.

L’edizione italiana reca una prefazione di Carlo Rovelli, noto  teorico della gravità quantistica. Lo scienziato ribadisce che attualmente tra  i fisici vi è chi coltiva fantasie frustrate e chi invece si dedica con serietà alla ricerca.

Nella sua prefazione l’autrice chiarisce il significato del titolo. Si tratta di  dimostrare che sulla ricerca il pregiudizio estetico influisce negativamente. Gian Francesco Giudice, direttore della Divisione teorica del CERN – Conseil européen pour la recherche nucléaire, definisce la ricerca come accordo fra principii teorici dal valore estetico e risultati empirici. L’autrice osserva che la natura è indifferente a tale accordo: “Perché alle leggi di natura dovrebbe interessare ciò che io trovo bello?”

Semplicità, naturalezza, eleganza come requisiti della fisica teorica restano soggettivi.

In ambiti complessi come la meccanica quantistica non mancano fisici che vogliono far coincidere ogni struttura matematica con quantità misurabili. Certamente la matematica è indispensabile:

“L’uso della matematica nello sviluppo di teorie garantisce il rigore logico e la coerenza interna, e assicura che esse siano prive di ambiguità e che i risultati siano riproducibili.”

Può accadere però che il formalismo matematico non si accordi con i dati sperimentali.

È da evitare quindi la presunzione che il formalismo matematico in quanto tale possa spiegare qualsiasi aspetto della realtà naturale. L’autrice osserva che la seduzione matematica deriva storicamente dal legame fra scienza e religione. È d’obbligo il richiamo a Galilei, per il quale il gran libro della natura è scritto in termini matematici. Analogamente per Keplero, Newton, Leibniz una matematica divina assicura l’armonia del cosmo. Così la ricerca si orienta verso il bello piuttosto che verso il vero. Questo orientamento persiste fino ai tempi più recenti. Max Planck si dice convinto della sacralità dei simboli. Henri Poincaré vuole che nello scienziato vi sia attenzione per la bellezza. Per Werner Heisenberg la bellezza matematica in natura coincide con la verità scientifica. Così anche Paul Dirac:

“Le leggi fisiche dovrebbero possedere bellezza matematica.”

L’autrice osserva invece che possiamo dimostrare le verità matematiche, ma non la loro relazione con la realtà. Resta così un’ipotesi non verificabile quella formulata dal cosmologo Maz Tegmark, professore presso il MIT – Massachusetts Institute of Technology,  di un universo in cui esistano “tutte le strutture matematicamente possibili”.

Così si esprime il fisico statunitense Franc Wilczek:

“L’idea che ha funzionato molto bene per gran parte del ventesimo secolo è puntare su equazioni molto belle, simmetriche ed economiche, derivare conseguenze da esse e testarle sperimentalmente. Ecco quello che facciamo: prima tentiamo di indovinare le equazioni giuste e poi le mettiamo alla prova.”

Lo scienziato si profila come un Ulisse ammaliato dalle sirene matematiche. Rischia di smarrire la rotta nel momento in cui sente attrazione per ciò che lo affascina. Resta però impotente, legato com’è all’albero della nave del suo pregiudizio.

La connessione fra matematica e realtà resta comunque un mistero. Nonostante ciò, si continua a presumere che una teoria elegante abbia maggiori possibilità di essere vera. Sennonché osserva l’autrice che “la storia della scienza non è costellata unicamente di belle teorie rivelatesi sbagliate, ma al contrario anche di idee orribili rivelatesi corrette”.

Attualmente non sappiamo se esista in natura la supersimmetria.

Siamo alle prese, oltre che con la materia ordinaria, con la materia oscura, nonché con l’energia oscura. Si discute sulla teoria delle stringhe. Su questi argomenti l’autrice si è confrontata con fisici all’avanguardia. I risultati delle interviste sono inseriti nel tessuto narrativo. L’autrice cita fra gli altri Michael Kramer, direttore dell’Istituto Max Planck per la Radioastronomia e professore di Astrofisica all’Università di Manchester. Questi si occupa appunto di supersimmetria. Va alla ricerca di particelle elementari non ancora scoperte. Sebbene le evidenze sperimentali manchino, resta fedele al suo impianto teorico, che lo soddisfa esteticamente.

All’Istituto Niels Bohr l’autrice si è incontrata col fisico statunitense Nima Arkani-Hamed, con cui è d’accordo nel contestare la “teoria del tutto” cara a Stephen Hawking. La possibile concordanza fra teoria della relatività e teoria dei quanti resta inesplicata.

Altro incontro importante dell’autrice è quello col fisico statunitense Steven Weinberg.  Questi ricorda che Parmenide era così innamorato della bellezza dell’Essere da negare l’evidenza del cambiamento, ritenuto meno nobile. Oggi c’è in noi la speranza che esista “una teoria matematicamente coerente che permetta un mondo ricco di fenomeni”. Ma è solo una speranza. Possiamo costruire ipotesi tanto sorprendenti quanto non verificabili:

“La teoria giusta potrebbe permettere un gran numero di big bang differenti a partire dagli stadi iniziali dell’universo”.

Sulla possibilità del multiverso i fisici sono in disaccordo.

C’è una spaccatura fra chi lo ammette e chi no. Resta il fatto che ci sarebbe bisogno di uno schema matematico per controllare gli infiniti. Per non parlare della teoria dell’inflazione eterna. La teoria delle stringhe, pur nella sua imperfezione, ben si accorda con l’inflazione eterna oltre che col multiverso. Tutto ciò è destinato a sfuggire a verifiche sperimentali. Di qui la tendenza di molti fisici teorici a scommettere sulla verità di una teoria. Siamo di fronte a una sorta di “poker cosmico” che ci vede in enorme svantaggio: “Non sappiamo le regole del gioco, e non sappiamo le probabilità.”

Ci affidiamo allora al principio antropico, che nelle sue forme – debole, forte e ultimo – è in accordo con la costante cosmologica.

Un apposito capitolo è dedicato alla “incomprensibile comprensibilità della meccanica quantistica”.

Per Steven Weinberg “la meccanica quantistica, sebbene non sia incoerente, ha una serie di caratteristiche che troviamo ripugnanti”:

“Ciò che non mi piace della meccanica quantistica è che si tratta di un formalismo per calcolare probabilità che gli esseri umani ottengono quando intervengono in natura con quelli che chiamiamo esperimenti. E una teoria non dovrebbe fare riferimento agli esseri umani nei suoi postulati. Ci piacerebbe capire gli oggetti macroscopici, come gli apparati sperimentali e gli esseri umani, nei termini della teoria sottostante. Non vorremmo vederli comparire al livello degli assiomi della teoria.”

Diversamente per Chad Orzel, professore di Fisica allo Union College di Schenectady, New York, la meccanica quantistica è magia.

Così viene in mente anche il legame fra matematica e magia di ascendenza classica.

Gli scienziati fin qui citati sono solo alcuni fra i tanti che l’autrice ha voluto incontrare per confrontarsi. Li ha incontrati non solo come scienziati, ma anche come esseri umani con i loro pregi e difetti. Sono persone che si entusiasmano e si abbattono, restano pensose e ad un tratto si animano, nutrono dubbi e speranze, ora si stimano cordialmente e ora litigano bizzosamente con toni ben lontani dal poter essere definiti  civili.

Anche gli scienziati sono esseri finiti alle prese con l’infinito. Amano la matematica come guida nell’esplorazione del cosmo. Nella matematica contemplano la bellezza paradisiaca di Beatrice.

L’autrice sente l’obbligo di ringraziare un folto numero di persone che le sono state preziose per l’elaborazione delle sue idee. Seguono tre appendici dedicate nell’ordine alle particelle del modello standard, ai problemi della naturalezza e ai modi per essere d’aiuto allo sviluppo della fisica  in qualità di scienziati, amministratori, politici, editori, membri di organizzazioni di finanziamento, divulgatori scientifici, semplici cittadini.

Ciascun capitolo è seguito da una breve sintesi. Nutrito l’apparato di note. Sarebbe stato utile un glossario terminologico essenziale, mancanza alla quale pone rimedio in parte il minuzioso indice analitico.

Alla fine della lettura di questo libro si è tentati di accostare la scienza alla poesia, ricordando questi versi della lirica I limoni dalla raccolta Ossi di seppia di Eugenio Montale:

“Vedi, in questi silenzi in cui le cose
s’abbandonano e sembrano vicine
a tradire il loro ultimo segreto,
talora ci si aspetta
di scoprire uno sbaglio di Natura,
il punto morto del mondo, l’anello che non tiene,
il filo da disbrogliare che finalmente ci metta
nel mezzo di una verità.”

Poesia e scienza hanno questo in comune: la speranza che dal segreto delle cose possa scaturire un’illuminazione sulla verità del mondo e del nostro essere al mondo. E questa è un ricerca di bellezza che forse finirà col tentare anche Sabine Hossenfelder.

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