Sophie Germain, in arte Monsieur Le Blanc

Mademoiselle Sophie Germain, in arte Monsieur Le Blanc. La passione per la matematica sboccia a 13 anni.

Sophie nasce nel 1776 da famiglia borghese. Durante la Rivoluzione Francese il padre prende parte ai lavori dell’Assemblea Costituente del 1789 come deputato eletto nel Terzo Stato e per un certo periodo è chiamato a dirigere la Banca centrale. Uomo di idee liberali, il suo nome non compare nelle assemblee successive, segno inequivocabile del fatto che il corso degli eventi era andato ben oltre le sue idee.

Sophie è la seconda dei suoi tre figli; resterà finanziariamente dipendente dal padre per tutta la vita, non essendosi mai sposata.

La sua passione per la matematica sboccia a 13 anni, quando legge per la prima volta Storia della Matematica di Jean-Étienne Montucla, primo storico della matematica francese. Sophie la studia da sola, senza ricevere consigli da nessuno; anzi, avversata dalla famiglia, si alza di notte avvolta nelle coperte, legge a lume di candela, con l’inchiostro che si ghiaccia nel calamaio.

I suoi genitori sono costretti ad arrendersi di fronte alla sua tenacia. Sophie fa notevoli progressi, passando a leggere i lavori di aritmetica di Bézout e le opere di Newton e di Eulero. La sua preparazione scientifica è comunque frammentaria, non essendole possibile essere ammessa a studi accademici in campo scientifico.

Nonostante il motto rivoluzionario, infatti, l’uguaglianza tanto predicata non era per tutti: i pregiudizi contro le donne intellettuali non erano stati sradicati.

La comparsa di M. Le Blanc

Quando, nel 1795, viene fondata l’Ècole Politechnique, Sophie ha 19 anni e riesce in qualche modo ad ottenere gli appunti dei corsi tenuti da diversi professori, tra cui Fourier e Lagrange.

Al termine dei corsi i professori erano soliti chiedere agli allievi se avessero osservazioni da fare; anche Sophie spedisce le sue a Lagrange, usando lo pseudonimo di Le Blanc (allievo del politecnico, di un anno più vecchio, iscritto alla scuola di Genio Civile).

Sebbene conducesse una vita schiva e riservata, Sophie non manifesta alcuna timidezza quando si tratta di questioni scientifiche: proprio per questo suo temperamento che finisce per incontrare Lagrange.

Tra le varie letture compiute, Sophie studia La théorie des nombres di Legendre e Disquisitiones arithmeticae di Gauss. Il campo della teoria dei numeri le offre l’occasione di potersi realizzare e perciò vi si impegna a fondo, incoraggiata anche da Legendre e Lagrange.

Il rapporto epistolare con Gauss

È per questo che, tra il 1804 ed il 1809, scrive a Gauss una decina di lettere; le prime tre recano la firma di Le Blanc, poiché Sophie “temendo il ridicolo implicito nell’appellativo di donna sapiente“, era ricorsa nuovamente al suo vecchio pseudonimo.

In una di queste, gli espone un tentativo di dimostrazione dell’Ultimo Teorema di Fermat, valida per alcuni particolari numeri primi, in seguito denominati primi di Germain[1].

Per questi numeri primi p maggiori di 2, Sophie dimostra che l’equazione x^p + y^p = z^p non ammette soluzioni intere non nulle, che non siano multipli di p.

Ecco un frammento della prima risposta di Gauss:

“Signore, […] mi rallegro del fatto che l’Aritmetica trovi in Voi un amico tanto abile. In particolare mi è piaciuta moltissimo la vostra dimostrazione relativa ai numeri primi, […]; è molto sottile, sebbene sembri chiusa in sé stessa e non applicabile ad altri numeri…”

Nel 1806, in occasione della campagna di Iéna, Sophie Germain – memore della sorte toccata ad Archimede, ucciso da un soldato durante l’assedio di Siracusa – teme per la vita di Gauss ed invia un messaggio ad un suo amico generale chiedendo di portarlo in salvo e scoprendo, così, la sua identità.

Venuto a saperlo, Gauss le scrive:

“Come descrivervi la mia ammirazione e il mio stupore nel vedere la metamorfosi del mio stimato corrispondente M. Le Blanc, in questo illustre personaggio che dà un esempio tanto brillante di ciò che farei fatica a credere. L’amore per le scienze in generale, e in particolare per i misteri dei numeri, è rarissimo […]. Ma quando una persona di quel sesso che, a causa dei nostri costumi e dei nostri pregiudizi, deve affrontare difficoltà infinitamente superiori a quelle che affrontano gli uomini per giungere a familiarizzarsi con queste spinose ricerche, riesce nonostante tutto a sormontare simili ostacoli e a penetrare nei loro contenuti più nascosti, bisogna senza dubbio che possieda il più nobile coraggio, un talento assolutamente straordinario e un genio superiore.

Le osservazioni competenti, di cui le vostre lettere sono così generosamente colme, mi hanno dato moltissimo piacere. Le ho studiate con attenzione e sono ammirato dalla facilità con cui vi siete addentrata in tutte le branche dell’Aritmetica […]”.

Non ci sono motivi per ritenere che il lusinghiero giudizio di Gauss in quel momento non fosse sincero; tuttavia il matematico aveva alcuni problemi di vita personale da risolvere e, nel 1808, sospende questa corrispondenza. Non risponde nemmeno ad uno scritto nel quale, per la prima volta, Sophie annunciava quello che sarebbe diventato il “suo” teorema; se ne sappiamo qualcosa è solo grazie alla menzione che ne fece Legendre in un saggio pubblicato nel 1827.

Eppure, dalla lettera del 1753 in cui Eulero annunciava a Goldbach di esser riuscito a dimostrare il Teorema di Fermat, fino ai fondamentali lavori di Kummer del 1840, il Teorema di Sophie Germain fu il solo risultato di rilievo relativo al Teorema di Fermat.

Sophie ed il mondo accademico

Come dicevamo, nonostante abbia ottenuto risultati più che lusinghieri nello studio dell’aritmetica, i pregiudizi contro le donne intellettuali non erano stati sradicati e la costringono a restare ai margini della comunità scientifica.

Riesce comunque a partecipare a due concorsi sulla teoria delle superfici elastiche, scrivendo alcuni lavori nei quali esponeva le proprie idee in proposito. Per questi riceve una menzione d’onore per il riscontro autentico e soddisfacente dei suoi risultati teorici con l’esperienza pratica. Il suo lavoro è stato, poi, ripreso e migliorato prima da Lagrange e poi da Poisson.

Nel 1815, nel preambolo al terzo saggio, Sophie Germain scrive: “Mi è veramente dispiaciuto di non conoscere il saggio di Poisson. Ho lasciato passare, aspettandone la pubblicazione, un tempo che mi sarebbe stato prezioso”. Questo disappunto sembra confermare l’emarginazione da parte della comunità scientifica di cui fu vittima.

Sophie Germain muore di cancro nel 1831, pochi mesi prima che Gauss riuscisse a convincere l’università di Gottinga a conferirle al laurea honoris causa.

Rileggendo i suoi lavori, non vi è dubbio sul fatto che Sophie Germain non fosse dotata di una vera genialità;  lei stessa era la prima rendersene conto. Aveva, però, talento e doti autentiche, un’inesauribile forza di volontà, grande pertinacia e una passione esclusiva e disinteressata per la scienza in generale e la matematica in particolare.

Da sinistra: Caroline Hershcel, Ada Lovelace, Florence Nightingale, Sophie Germain and Sofia Vasilyevna Kovalevskaja (da The Telegraph)

Essere donna, e per giunta autodidatta, non faciliterebbe le cose neppure al giorno d’oggi; possiamo appena immaginare cosa questo significasse in quei primi decenni del XIX secolo.

Note

[1] Un numero primo p è detto primo di Germain se anche 2p+1 è primo. Ne sono un esempio 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, …

Bibliografia

• Meneghini, La scienza e le donne, in “L’altra metà del cielo. Il femminile nella storia del pensiero”, a cura di Y. D’Autilia, M. Di Cintio, M. Lucivero, collana Paideia, Aracne Ed. (2016), pagg. 95 – 122
• areeweb.polito.it/didattica
• matematica.unibocconi.it/autore/sophie-germain