Storia breve della Geometria Analitica, grande e sublime idea dell’applicazione dell’algebra alla geometria
Renato Cartesio (1596 – 1650)
Si dice indifferentemente Geometria analitica o cartesiana. Un modo di dire che riporta al saggio Géométrie che Cartesio pubblicò in appendice al Discours de la Méthode. Riporta cioè al saggio che rivelò al mondo, in un modo, però, tutt’altro che chiaro e distinto, il nuovo metodo. Ovvero, questa “grande e sublime idea dell’applicazione dell’algebra alla geometria”, che portò “in tutte le matematiche una specie di rivoluzione” e “ne ha totalmente cangiata la forma”.
L’anno è il 1637. Ed è generalmente ritenuto l’anno di nascita della geometria analitica e della matematica moderna.
La Géométrie di Cartesio è molto lontana da quel che è oggi e che si studia a scuola.
La storia dunque corre veloce. Tocca il prima e il dopo del fatidico 1637.
Il termine “coordinate” lo si deve a G. W. Leibniz, grande estimatore di Cartesio, ma un qualche uso del concetto si rinviene già prima: in Nicola Oresme e addirittura nella Geographia di Tolomeo.
Apollonio e le sue Coniche costituiscono un riferimento storico eccezionale. Ma è l’Algebra matura degli Algebristi italiani del Cinquecento a favorire il connubio con la Geometria. Ed è infine Eulero che ne dà una sistemazione moderna.
La narrazione riguadagna allora l’ordine cronologico. Passa per Pierre de Fermat (1601-1665), Frans van Schooten (1615-1660) e Johann De Witt (1625-1672). Si sofferma su John Wallis (1616-1703), che sgancia ellisse, parabola e iperbole dal cono e subito le introduce con le loro equazioni. Riprende con Isaac Newton (1642-1727), Gui llome de L’Hôpital (1661-1704) e Leonhard Euler (1707-1783) che può ben vantare di aver dato alla disciplina un assetto veramente moderno.
Le tappe conclusive sono per i primi e grandi manuali: di Gaspard Monge (1746-1818), di Sylvestre François Lacroix (1765-1843) e di Jean Baptiste Biot che è il primo ad avere nel titolo l’espressione “Geometria Analitica”.
Storia breve della Geometria Analitica: il pdf
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