Variazioni delle ipotesi, formulazioni alternative, soluzioni e considerazioni didattiche: il problema di Chisini del 1922.
Due persone hanno occasione di percorrere tutte le mattine un medesimo tratto di strada, l’una a piedi e l’altra in bicicletta. Ogni quanti giorni accadrà loro di incontrarsi? Si dia forma matematica al problema, fissando le ipotesi da cui dipende la soluzione.
La traccia risale a Oscar Chisini. Fu pubblicata un secolo fa, nel 1922, ed è stata ripresa qualche settimana fa su Matmedia in una nota dal titolo “Un problema da maturità” nell’accezione di problema che richiede maturità per essere affrontato. Infatti, la richiesta è molto più generale. Non si riferisce ad un problema dato nel modo solito. La richiesta è di costruirlo il problema, dando forma matematica ad una situazione che è tanto possibile quanto reale.
La traccia di Chisini è presente nell’articolo citato insieme alla soluzione pubblicata nel n. 5/1922 del Periodico di Matematiche e alla proposta di formulazione che fissa così le ipotesi:
La lunghezza del percorso AB è 2,5 km. Le due persone X e Y lo percorrono l’una partendo da A l’altra da B regolarmente tutti i giorni in orari compresi fra le 15 e le 17 p.m.. X percorre AB in 25 minuti, Y percorre BA in 10 minuti. Qual è la probabilità che s’incontrino?
Nella presente nota, l’autrice sviluppa le sue considerazioni sul problema di Chisini articolandole nei seguenti punti:
- Il problema: ipotesi, dati, variabili
- La soluzione del 1922 rielaborata
- La soluzione della proposta alternativa di Matmedia
- Aspetti didattici e quesiti di maturità in qualche modo correlati
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