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Una polemica anti-matematica nell’antichità

La polemica anti-matematica nell’antichità innestata da Sesto Empirico e raccontata da Adriana Enriques nel 1921.

Adriana Enriques (1902-1994) con la mamma Luisa Coen e i fratelli Alma e Giovanni

L’articolo e l’autrice

Polemica anti-matematica nell’antichità è il titolo di un articolo di Adriana Enriques pubblicato sul Periodico di Matematiche n. 1/1921. Il padre, Federigo, insigne matematico, fra l’altro presidente della Mathesis, le riconobbe il merito di aver conferito alla matematica un senso pedagogico, tant’è vero che la figlia fu autrice fra l’altro  di sussidiari per le scuole elementari.  Adriana era aperta non solo alla pedagogia, ma anche a diversi settori delle arti e delle scienze. Amò la poesia. Visse un sodalizio con la grecista Margherita Guarducci. Conobbe Albert Einstein. Partecipò alla cura della sezione dedicata alla matematica nella Enciclopedia Italiana. Era  convinta che gli studenti dovessero accostarsi anche alla storia della disciplina.

Attratta dalla critica letteraria, collaborò con l’italianista Giovanni Getto. Personalità poliedrica, dunque, con una presenza di spicco fra le donne matematiche per la sua versatile intelligenza. Questa fu valorizzata da Federigo, del quale si può vedere la biografia a cura di Giorgio Israel per l’Enciclopedia Italiana. Purtroppo la libertà della ricerca della famiglia Enriques ebbe a trovare intralcio nelle leggi razziali antiebraiche. Libertà che fa risaltare la negatività delle interferenze di ogni malaccorta politica nella cultura.

Fra scetticismo e dogmatismo

Sesto Empirico è uno scettico sui generis, perché esente da ogni dubbio sulla verità delle sue convinzioni. E anche perché inserito passionalmente  nella fioritura filosofica scettica a lui anteriore e del suo tempo. Questa passionalità la si nota nello spirito polemico che anima la sua opera. Non solo Adversus mathematicos.   Un po’ contro tutti. Contro i grammatici, i retori, i geometri, gli astrologi, i musici, i logici, i fisici, i moralisti. Non v’è alcuno che da lui non sia visto come dogmatico. Altro che cartesiano dubbio metodico e non sistematico.

Sesto Empirico ( II-III secolo)

Il nostro Sesto è ben convinto di essere nel giusto. Così dogmatico finisce con l’esserlo lui. Però proprio questa sua ostinazione funge da stimolo per ripensare filosoficamente i fondamenti della geometria. La scienza geometrica si configura come paradossale. Gli enti geometrici non esistono in natura. Chi può dire che tali enti cadano sotto i sensi così come  li definiscono i geometri? Da un punto di vista empirico risultano inesistenti. Nemmeno sul piano intellettivo li si può considerare reali. Possiamo replicare che nonostante ciò sussiste una razionalità geometrica. Così, ad esempio, il teorema di Pitagora sembra venir fuori da una irrealtà che si fa realtà. L’essenza del triangolo pitagorico non la si vede in natura. Al disegno che noi facciamo del triangolo non corrisponde alcuna esattezza materiale al di fuori del disegno stesso. Eppure il disegno del nulla ci consente di progettare ciò che materialmente è.

Attualità del dibattito

L’articolo di Adriana Enriques è ancora attuale, perché focalizza la  delicata questione epistemologica sollevata dallo scettico. La questione non riguarda specificamente i mathematici: questi per lui sono coloro che fanno generica professione di cultura, detentori di un sapere che pretendono di insegnare. Il libro da prendere in esame è Adversus geometras.

Il bersaglio è la geometria.

Il nostro Sesto vuole demolirla dalle fondamenta. Parte quindi dal punto. Per i geometri il punto è “ciò che non occupa spazio e non ha dimensioni”. Il punto così definito non può generare la linea. Per i geometri la linea è “una lunghezza senza larghezza”. La linea così definita non la si riscontra fra le cose sensibili e non rientra nemmeno nelle cose intelligibili. Né la linea può generare una superficie. Per non dire poi della definizione di “corpo solido”. Insomma, per il nostro Sesto, se si parte dal punto incorporeo, tutto l’edificio geometrico crolla. Pitagora piange sulle rovine del teorema.

Il merito di Adriana Enriques consiste nell’aver esplicitato con puntuali citazioni dal testo greco i passaggi qui sintetizzati. E il suo articolo può essere anche di stimolo a riandare ad un altro Adversus mathematicos, quello di Giordano Bruno, che prima di essere arso sul rogo vagheggiò a differenza del nostro Sesto  una geometria come via per l’infinito.

Si veda L’articolo di Adriana Enriques

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